Цос лаб 1

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Факультет "Радио и телевидение"

Кафедра "Радиотехнические системы"

ОТЧЕТ

по дисциплине "Цифровая обработка сигнала"

на тему:

" ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ Вариант 11"

Выполнил

Проверила

Москва 2024

Цель работы: Изучить математическое описание линейных дискретных систем (ЛДС) и овладеть программными средствами их моделирования и анализа в среде «Спектр-2»

7. Экспресс-анализ АЧХ и ФЧХ

АЧХ и ФЧХ ЛДС второго порядка имеют вид:

Нормированные значения АЧХ:

Нормированные значения частот:

Эскизные графики АЧХ и ФЧХ:

Выполнение лабораторной работы:

Рассчитанные и измеренные значения ИХ (H)

n	Значения отсчетов ИХ h, рассчитанные по РУ	Значения отсчетов ИХ h, рассчитанные по общей формуле	Значения отсчетов ИХ h, измеренные экспериментально
0	0.72	0.72	0.720000
1	1,6062	1,6062	1.606210
2	1,903	1,903	1.90345
3	0,869	0,869	0.86941
4	-0,428	-0,427	-0.427639
5	-1,0645	-1,064	-1.064375
6	-0,818	-0,819	-0.819381
7	-0,11	-0,111	0.111420
8	0,462	0,461	0.461753
9	0,564	0,564	0.564458

Рассчитанные и измеренные значения реакции ЛДС на прямоугольный импульс (y)

n	Значения отсчетов реакции y, рассчитанные по формуле свертки	Значения отсчетов реакции y, рассчитанные по РУ	Значения отсчетов реакции y, измеренные экспериментально
0	0.72	0.72	0.720000
1	2,326	2,3262	2,326283
2	4,229	4,2288	4,228846
3	5,098	5,098	5,098582
4	3,95	3.9498	3.949897
5	1,279	1,2792	1,279278
6	-1.442	-1.4418	-1.441835
7	-2,421	-2,4211	-2,421162
8	-1,531	-1,531	-1,531703
9	0.9158	0.9158	0.915894
10	1,9158	1,1835	1,183538
11	1,0259	1,1774611	1,177461
12	0.564	0.4335	0.433557

Значения входного воздействия и реакции ЛДС, участвующие в разностном уравнении y со смещением на один вниз, полученные теоретически

n	x(n)	x(n-1)	x(n-2)	y(n)	y(n-1)	y(n-2)
0	1	0	0	0.72	0	0
1	1	1	0	2,326	0.72	0
2	1	1	1	4,229	2,326	0.72
3	1	1	1	5,098	4,229	2,326
4	0	1	1	3,95	5,098	4,229
5	0	0	1	1,279	3,95	5,098
6	0	0	0	-1.442	1,279	3,95
7	0	0	0	-2,421	-1.442	1,279
8	0	0	0	-1,531	-2,421	-1.442
9	0	0	0	0.9158	-1,531	-2,421
10	0	0	0	1,9158	0.9158	-1,531
11	0	0	0	1,0259	1,9158	0.9158
12	0	0	0	0.564	1,0259	1,9158

Значения входного воздействия, реакции ЛДС и значения, хранящиеся в элементах памяти ЛДС, измеренные экспериментально

n	x(n)	x(n-1)	x(n-2)	y(n)	y(n-1)	y(n-2)
0	1	0	0	0.72	0	0
1	1	1	0	1,6062	0.72	0
2	1	1	1	1,903	1,6062	0.72
3	1	1	1	0,869	1,903	1,6062
4	0	1	1	-0,428	0,869	1,903
5	0	0	1	-1,0645	-0,428	0,869
6	0	0	0	-0,818	-1,0645	-0,428
7	0	0	0	-0,11	-0,818	-1,0645
8	0	0	0	0,462	-0,11	-0,818
9	0	0	0	0,564	0,462	-0,11
10	0	0	0	0.72	0,564	0,462
11	0	0	0	1,6062	0.72	0,564
12	0	0	0	1,903	1,6062	0.72

Рисунок 1 - Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представленная в линейном масштабе.

Рисунок 2 - Амплитудный спектр входного сигнала (прямоугольного импульса) в линейном масштабе.

Рисунок 3 - Амплитудный спектр выходного сигнала (прямоугольного импульса) в линейном масштабе.