6. Примеры применения прибора в электрической схеме
Большинству электронных устройств требуется постоянное униполярное (земля, +Uп) или биполярное (земля, +Uп, -Uп) напряжение питания с достаточно хорошей стабильностью. Устройства, не имеющие автономного питания, получают энергию от сети переменного напряжения, через трансформатор и выпрямитель. На выходе выпрямителя наблюдаются существенные пульсации напряжения, которые можно устранить при помощи стабилитрона.
Схема стабилизации напряжения с управляемым транзисторным балластом показана на рисунке 5:
Рисунок 5 – Стабилизатор напряжения с транзисторным балластом
7. Расчет параметров прибора
7.1. Исходные данные [1]
- напряжение
стабилизации при T
= 300 K
– максимально
допустимый ток стабилизации
– диапазон рабочих
температур
Особенности структуры: резкий p+-n переход, тонкая база
– эффективная
плотность состояний в зоне проводимости
– эффективная
плотность состояний в валентной зоне
– ширина запрещенной
зоны кремния при
– диэлектрическая
константа кремния
– температурный
коэффициент ширины запрещенной зоны
– подвижность
электронов при
– подвижность
дырок при
– время жизни
электронов и дырок
– допустимая
плотность прямого тока для кремниевых
электронно-дырочных переходов
– масса электрона
– заряд электрона
– константа Планка
– электрическая
постоянная
– постоянная
Больцмана
7.2. Расчет пробивного напряжения, концентрации легирующей примеси в базе и в эмиттере
В кремниевых диодах, изготовленных по планарной технологии, пробивное напряжение при лавинном пробое резких несимметричных электронно-дырочных переходов связано с удельным сопротивлением базовой области диода соотношением:
Расчет выполняется
для
перехода,
поэтому
:
Предполагают, что при комнатной температуре все примесные атомы в полупроводниковой подложке ионизированы (т. е. расчёт выполняется для участка истощения примеси), поэтому по найденному значению ρб определяют концентрацию легирующей примеси в базе. Для базы n-типа электропроводности:
Принимают, что концентрация легирующей примеси в низкоомной области, прилегающей к p–n-переходу (в эмиттере), в тысячу раз больше, чем соответствующая концентрация примеси в высокоомной области базы:
7.3. Расчет эффективных плотностей состояния электронов в валентной зоне и зоне проводимости, а также расчет собственной концентрации носителей заряда
Собственная концентрация носителей заряда при :
Контактная разность потенциалов при :
7.4. Расчет площади p+- n перехода и толщины базы
Расчет необходимой площади электронно-дырочного перехода стабилитрона производится в предположении, что и при прямом, и при обратном включениях на единичной площади перехода рассеивается одна и та же максимально допустимая удельная мощность.
7.5. Расчет диффузионной длины неосновных носителей заряда и сравнение ее с толщиной базы при :
Для определения вида базы необходимо сравнить толщину базы с диффузионной длиной неосновных носителей заряда (для p+-n основные носители заряда – дырки, а неосновные – электроны):
– неравенство
выполняется, значит база действительно
тонкая
7.6. Расчет токов генерации и экстракции, коэффициента лавинного размножения, построение обратной ветви ВАХа стабилитрона
Рассчитаем токи
генерации и экстракции при
и
:
Для тонкой базы ток экстракции при рассчитывается следующим образом:
,
однако
:
Пример расчета
коэффициента лавинного размножения
для кремниевого
перехода и обратного тока при
:
Рассчитаем подвижности основных носителей заряда в базе при заданных температурах:
|
Далее, проведем расчет удельного сопротивления базы для двух температур:
Затем, получим максимальное обратное напряжение, равное пробивному:
Параметры, зависящие от температуры посчитаны и помещены в таблицу 3:
Таблица 3 – Параметры, зависящие от температуры
Температура, К/ Параметры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рисунке 4 представлена обратная ветвь ВАХа стабилитрона при заданных температурах:
Рисунок 4 – Обратные ветви ВАХа стабилитрона
Таблица 4 – Полученные значения для построения ВАХ при Т= 300К
|
|
||||
М |
|
|
|
|
|
-1 |
1,00 |
1,81E-12 |
2,17E-09 |
2,17E-09 |
4,76E-07 |
-2 |
1,00 |
1,81E-12 |
2,68E-09 |
2,69E-09 |
5,88E-07 |
-5 |
1,00 |
1,81E-12 |
3,83E-09 |
3,83E-09 |
8,39E-07 |
-10 |
1,00 |
1,81E-12 |
5,21E-09 |
5,23E-09 |
1,14E-06 |
-13 |
1,01 |
1,81E-12 |
5,88E-09 |
5,94E-09 |
1,29E-06 |
-16 |
1,02 |
1,81E-12 |
6,48E-09 |
6,61E-09 |
1,42E-06 |
,
м
Продолжение таблицы 4
-19 |
1,04 |
1,81E-12 |
7,04E-09 |
7,28E-09 |
1,54E-06 |
-22 |
1,06 |
1,81E-12 |
7,55E-09 |
8,00E-09 |
1,65E-06 |
-25 |
1,10 |
1,81E-12 |
8,03E-09 |
8,81E-09 |
1,76E-06 |
-28 |
1,15 |
1,81E-12 |
8,48E-09 |
9,77E-09 |
1,86E-06 |
-31 |
1,23 |
1,81E-12 |
8,91E-09 |
1,10E-08 |
1,95E-06 |
-34 |
1,35 |
1,81E-12 |
9,32E-09 |
1,26E-08 |
2,04E-06 |
-37 |
1,54 |
1,81E-12 |
9,71E-09 |
1,49E-08 |
2,13E-06 |
-40 |
1,84 |
1,81E-12 |
1,01E-08 |
1,86E-08 |
2,21E-06 |
-42 |
2,19 |
1,81E-12 |
1,03E-08 |
2,26E-08 |
2,26E-06 |
-44 |
2,77 |
1,81E-12 |
1,06E-08 |
2,93E-08 |
2,32E-06 |
-45 |
3,24 |
1,81E-12 |
1,07E-08 |
3,47E-08 |
2,34E-06 |
-46 |
3,95 |
1,81E-12 |
1,08E-08 |
4,27E-08 |
2,37E-06 |
-47 |
5,14 |
1,81E-12 |
1,09E-08 |
5,61E-08 |
2,39E-06 |
-48 |
7,51 |
1,81E-12 |
1,10E-08 |
8,29E-08 |
2,42E-06 |
-49 |
14,65 |
1,81E-12 |
1,11E-08 |
1,63E-07 |
2,44E-06 |
-49,8 |
71,79 |
1,81E-12 |
1,12E-08 |
8,06E-07 |
2,46E-06 |
-49,9 |
143,21 |
1,81E-12 |
1,12E-08 |
1,61E-06 |
2,46E-06 |
-49,99 |
1428,93 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
1,61E-05 |
2,47E-06 |
-49,992 |
1786,07 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
2,01E-05 |
2,47E-06 |
-49,996 |
3571,79 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
4,02E-05 |
2,47E-06 |
-49,999 |
14286,07 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
1,61E-04 |
2,47E-06 |
-49,9995 |
28571,79 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
3,22E-04 |
2,47E-06 |
-49,9999 |
1,43E+05 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
1,61E-03 |
2,47E-06 |
-49,99995 |
2,86E+05 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
3,22E-03 |
2,47E-06 |
-49,99999 |
1,43E+06 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
1,61E-02 |
2,47E-06 |
-49,999995 |
2,86E+06 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
3,22E-02 |
2,47E-06 |
-49,999999 |
1,43E+07 |
1,81E-12 |
1,13E-08 |
1,61E-01 |
2,47E-06 |
Таблица 5 – Полученные значения для построения ВАХ при Т= 233К
|
|
||||
М |
|
|
|
, м |
|
-1 |
1,00 |
1,36E-18 |
1,11E-12 |
1,11E-12 |
4,86565E-07 |
-4 |
1,00 |
1,36E-18 |
1,76E-12 |
1,76E-12 |
7,71705E-07 |
Продолжение таблицы 5 |
|||||
-8 |
1,01 |
1,36E-18 |
2,36E-12 |
2,38E-12 |
1,03629E-06 |
-12 |
1,03 |
1,36E-18 |
2,84E-12 |
2,92E-12 |
1,24591E-06 |
-16 |
1,08 |
1,36E-18 |
3,25E-12 |
3,51E-12 |
1,42501E-06 |
-20 |
1,19 |
1,36E-18 |
3,61E-12 |
4,31E-12 |
1,584E-06 |
-22 |
1,29 |
1,36E-18 |
3,78E-12 |
4,88E-12 |
1,65778E-06 |
-24 |
1,44 |
1,36E-18 |
3,94E-12 |
5,67E-12 |
1,72842E-06 |
-26 |
1,68 |
1,36E-18 |
4,10E-12 |
6,87E-12 |
1,79628E-06 |
-28 |
2,10 |
1,36E-18 |
4,25E-12 |
8,90E-12 |
1,86167E-06 |
-29 |
2,45 |
1,36E-18 |
4,32E-12 |
1,06E-11 |
1,89351E-06 |
-30 |
2,99 |
1,36E-18 |
4,39E-12 |
1,31E-11 |
1,92483E-06 |
-31 |
3,95 |
1,36E-18 |
4,46E-12 |
1,76E-11 |
1,95565E-06 |
-32 |
6,04 |
1,36E-18 |
4,53E-12 |
2,74E-11 |
1,986E-06 |
-33 |
14,17 |
1,36E-18 |
4,60E-12 |
6,52E-11 |
2,01588E-06 |
-33,4 |
32,74 |
1,36E-18 |
4,63E-12 |
1,51E-10 |
2,02771E-06 |
-33,45 |
39,28 |
1,36E-18 |
4,63E-12 |
1,82E-10 |
2,02918E-06 |
-33,5 |
49,14 |
1,36E-18 |
4,63E-12 |
2,28E-10 |
2,03066E-06 |
-33,55 |
65,69 |
1,36E-18 |
4,64E-12 |
3,05E-10 |
2,03213E-06 |
-33,6 |
99,24 |
1,36E-18 |
4,64E-12 |
4,60E-10 |
2,0336E-06 |
-33,65 |
203,61 |
1,36E-18 |
4,64E-12 |
9,45E-10 |
2,03507E-06 |
-33,68 |
554,68 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
2,58E-09 |
2,03595E-06 |
-33,689 |
1150,83 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
5,35E-09 |
2,03622E-06 |
-33,69 |
1306,97 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
6,07E-09 |
2,03624E-06 |
-33,695 |
4065,23 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
1,89E-08 |
2,03639E-06 |
-33,696 |
7035,45 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
3,27E-08 |
2,03642E-06 |
-33,697 |
26124,40 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
1,21E-07 |
2,03645E-06 |
-33,6972 |
57124,34 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
2,65E-07 |
2,03646E-06 |
-33,6973 |
140465,31 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
6,53E-07 |
2,03646E-06 |
-33,69735 |
519230,05 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
2,41E-06 |
2,03646E-06 |
-33,697359 |
1,01E+06 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
4,69E-06 |
2,03646E-06 |
-33,697365 |
2,72E+06 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
1,26E-05 |
2,03646E-06 |
-33,697368 |
1,77E+07 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
8,25E-05 |
2,03646E-06 |
-33,6973683 |
3,97E+07 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
1,84E-04 |
2,03646E-06 |
-33,6973685 |
2,27E+08 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
1,05E-03 |
2,03646E-06 |
Продолжение таблицы 5 |
|||||
-33,69736852 |
4,28E+08 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
1,99E-03 |
2,03646E-06 |
-33,697368540 |
3,84E+09 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
1,79E-02 |
2,03646E-06 |
-33,697368541 |
6,39E+09 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
2,97E-02 |
2,03646E-06 |
-33,697368542 |
1,90E+10 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
8,84E-02 |
2,03646E-06 |
-33,6973685423 |
4,68E+10 |
1,36E-18 |
4,65E-12 |
2,17E-01 |
2,03646E-06 |
Таблица 6 – Полученные значения для построения ВАХ при Т= 393К
|
|
||||
М |
|
|
|
, м |
|
-1 |
1,00 |
2,41E-07 |
2,10E-09 |
2,43E-07 |
4,59537E-07 |
-5 |
1,00 |
2,41E-07 |
3,79E-09 |
2,45E-07 |
8,30393E-07 |
-10 |
1,00 |
2,41E-07 |
5,18E-09 |
2,46E-07 |
1,13469E-06 |
-20 |
1,01 |
2,41E-07 |
7,19E-09 |
2,50E-07 |
1,5759E-06 |
-30 |
1,04 |
2,41E-07 |
8,75E-09 |
2,60E-07 |
1,91818E-06 |
-35 |
1,07 |
2,41E-07 |
9,43E-09 |
2,68E-07 |
2,06819E-06 |
-40 |
1,12 |
2,41E-07 |
1,01E-08 |
2,80E-07 |
2,20802E-06 |
-45 |
1,19 |
2,41E-07 |
1,07E-08 |
2,99E-07 |
2,33952E-06 |
-50 |
1,30 |
2,41E-07 |
1,12E-08 |
3,27E-07 |
2,464E-06 |
-53 |
1,39 |
2,41E-07 |
1,16E-08 |
3,51E-07 |
2,53576E-06 |
-56 |
1,52 |
2,41E-07 |
1,19E-08 |
3,84E-07 |
2,60555E-06 |
-59 |
1,69 |
2,41E-07 |
1,22E-08 |
4,28E-07 |
2,67351E-06 |
-62 |
1,95 |
2,41E-07 |
1,25E-08 |
4,94E-07 |
2,73979E-06 |
-65 |
2,35 |
2,41E-07 |
1,28E-08 |
5,96E-07 |
2,8045E-06 |
-69 |
3,42 |
2,41E-07 |
1,32E-08 |
8,69E-07 |
2,88853E-06 |
-71 |
4,59 |
2,41E-07 |
1,34E-08 |
1,17E-06 |
2,92964E-06 |
-74 |
10,40 |
2,41E-07 |
1,36E-08 |
2,65E-06 |
2,99025E-06 |
-75 |
18,99 |
2,41E-07 |
1,37E-08 |
4,84E-06 |
3,01018E-06 |
-75,5 |
32,93 |
2,41E-07 |
1,38E-08 |
8,39E-06 |
3,02009E-06 |
-75,8 |
59,48 |
2,41E-07 |
1,38E-08 |
1,52E-05 |
3,02603E-06 |
-76 |
129,82 |
2,41E-07 |
1,38E-08 |
3,31E-05 |
3,02998E-06 |
-76,1 |
319,92 |
2,41E-07 |
1,38E-08 |
8,15E-05 |
3,03195E-06 |
-76,16 |
2686,64 |
2,41E-07 |
1,38E-08 |
6,85E-04 |
3,03313E-06 |
-76,168 |
214906,07 |
2,41E-07 |
1,38E-08 |
5,48E-02 |
3,03329E-06 |
-76,16807 |
696071,93 |
2,41E-07 |
1,38E-08 |
1,77E-01 |
3,03329E-06 |
7.7. Расчет дифференциального сопротивления
Пример расчета
при
:
Значения дифференциального сопротивления для различных температур приведены в таблице 7:
Таблица 7 – Значения дифференциального сопротивления для различных температур
|
|
|
|
|
|
233 |
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
393 |
|
|
|
|
|
7.8. Расчет температурного коэффициента напряжения стабилизации
Пример расчета
температурного коэффициента
в температурном диапазоне
:
Значения температурных коэффициентов приведены в таблице:
|
|
|
|
|
|
|
67 |
|
|
|
|
|
|
93 |
|
|
|
|
|
|
