МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МНЭ

Курсовая РАБОТА

по дисциплине «Твердотельная электроника»

Тема: Расчёт параметров активных элементов твердотельной электроники (стабилитрона)

Студент гр.
Преподаватель		Марасина Л. А.

Санкт-Петербург

2025

Аннотация

В данной работе проведен анализ полупроводникового стабилитрона: определены его ключевые параметры и характеристики, рассмотрена типовая схема применения в электронных устройствах, а также выполнен расчет рабочих параметров и построение вольт-амперной характеристики в температурном диапазоне эксплуатации.

Summary

This study presents an analysis of a semiconductor Zener diode: its key parameters and characteristics have been determined, typical application circuits in electronic devices have been examined, and calculations of operational parameters along with the construction of current-voltage characteristics across the operating temperature range have been performed

Содержание

1.	Назначение прибора	4
2.	Структура и принцип действия стабилитрона	4
3.	Основные параметры и характеристики стабилитрона	6
4.	Электрическая схема замещения	9
5.	Диапазон основных параметров реальных приборов	10
6.	Примеры применения прибора в электрической схеме	10
7.	Расчет параметров прибора	12
7.1.	Исходные данные	12
7.2.	Расчет пробивного напряжения, концентрации легирующей примеси в базе и в эмиттере	12
7.3.	Расчет эффективных плотностей состояния электронов в валентной зоне и зоне проводимости, а также расчет собственной концентрации носителей заряда	13
7.4.	Расчет площади p+- n перехода и толщины базы	14
7.5.	Расчет диффузионной длины неосновных носителей заряда и сравнение ее с толщиной базы при	14
7.6.	Расчет токов генерации и экстракции, коэффициента лавинного размножения, построение обратной ветви ВАХа стабилитрона	15
7.7.	Расчет дифференциального сопротивления	21
7.8.	Расчет температурного коэффициента напряжения стабилизации	21
	ЗАКЛЮЧЕНИЕ	22
	СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ	23

1. Назначение прибора

Стабилитрон представляет собой полупроводниковый диод, функционирующий в условиях электрического пробоя. Главная задача таких диодов – стабилизация напряжения. Они нашли широкое применение в различных типах электронного оборудования и являются ключевым элементом электронных схем. Стабилитроны используются для построения маломощных стабилизированных источников питания, работающих от более высокого напряжения, а также для обеспечения опорных напряжений в цепях, особенно в стабилизированных блоках питания.

2. Структура и принцип действия стабилитрона [1]

Полупроводниковый стабилитрон представляет собой диод, работающий в режиме пробоя на обратном участке вольт-амперной характеристики. При достижении напряжения стабилизации (Uст) ток через прибор резко увеличивается, варьируясь в широком диапазоне, в то время как напряжение на стабилитроне остается практически неизменным. Это свойство позволяет эффективно применять стабилитроны в цепях стабилизации напряжения.

При прямом включении вольт-амперная характеристика стабилитрона аналогична характеристике выпрямительного диода. Основным материалом для изготовления стабилитронов служит кремний, обеспечивающий низкий уровень обратного тока (тока насыщения). В отличие от выпрямительных диодов, p- и n-области стабилитрона сильно легированы, что приводит к уменьшению ширины p–n-перехода и повышению напряженности электрического поля в нем. В результате пробой возникает даже при незначительном обратном напряжении.

Пробой в полупроводниковых стабилитронах может быть:

Туннельным – преобладает в низковольтных стабилитронах (до 5 В).

Лавинным – характерен для стабилитронов с напряжением стабилизации выше 8 В.

Смешанным – комбинация двух механизмов.

Туннельный пробой возникает, когда ширина потенциального барьера p–n-перехода становится сопоставимой с дебройлевской длиной волны электрона, что делает возможным туннелирование электронов из валентной зоны в зону проводимости. Туннельным пробоем как таковым называют электрический пробой, вызванный квантово-механическим туннелированием носителей заряда из валентной зоны p-области в зону проводимости n-области сквозь запрещенную зону полупроводника без изменения их энергии. С повышением температуры уменьшаются ширина запрещенной зоны и толщина потенциального барьера, что приводит к увеличению вероятности туннелирования носителей заряда сквозь потенциальный барьер и уменьшению пробивного напряжения.

Лавинный пробой обусловлен воздействием сильного электрического поля, в котором электроны за время свободного пробега в ОПЗ приобретают энергию, достаточную для ионизации атомов полупроводника. Если, двигаясь вдоль силовых линий электрического поля, электрон на расстоянии, равном длине свободного пробега , наберет энергию, равную либо большую, чем ширина запрещенной зоны, то, неупруго рассеиваясь, этот электрон может вызвать генерацию еще одной электронно‑дырочной пары. Это приводит к генерации электронно-дырочных пар и лавинообразному росту тока. При лавинном пробое носители заряда в p–n-переходе на пути, равном длине свободного пробега, набирают кинетическую энергию, достаточную для ионизации нейтральных атомов кремния. С ростом температуры напряжение пробоя увеличивается. Это обусловлено тем, что длина свободного пробега носителей заряда уменьшается и к p–n-переходу нужно приложить большее напряжение, чтобы носители на меньшем пути могли набрать достаточную для ионизации энергию.

3. Основные параметры и характеристики стабилитрона [1]

Вольт-амперная характеристика стабилитрона представлена на рисунке 1:

Рисунок 1 – ВАХ стабилитрона

К параметрам стабилитрона, определяемым по его ВАХ, относятся:

U_ст.ном – номинальное напряжение стабилизации, измеренное при некотором среднем (номинальном) токе стабилитрона I_ст.ном;

U_ст.min – минимальное напряжение стабилизации, измеренное в начале прямолинейного участка обратной ветви ВАХ;

I_{ст. min} – минимальный ток, при котором измеряется U_ст.min – определяется процессом установления ударной ионизации (шумы исчезают) и ещё большим r_диф;

U_ст.max – максимальное напряжение стабилизации при токе I_ст.max;

I_ст.max – максимально допустимый обратный ток стабилитрона, ограниченный предельно допустимой мощностью рассеяния на стабилитроне Р_ст.max.

При токе, не превышающем I_ст.max, стабилитрон может работать неограниченно долго.

Один из важнейших параметров стабилитрона – дифференциальное сопротивление – характеризует наклон его ВАХ в области пробоя:

r_д = ≈ r_д = =

Дифференциальное сопротивление идеального стабилитрона на этом участке ВАХ стремится к нулю, в реальных приборах величина r_д имеет значение 2–50 Ом. По ВАХ стабилитрона находится также его статическое сопротивление в рабочей точке ( ):

R_ст =

На рисунке 2 показана зависимость температурного коэффициента напряжения стабилизации (ТКН) и дифференциального сопротивления от напряжения стабилизации:

Рисунок 2 – Зависимости ТКН стабилизации и дифференциального сопротивления от напряжения стабилизации.

Влияние температуры на характеристики стабилитрона оценивается температурным коэффициентом напряжения стабилизации (ТКН или α_ст), который соответствует относительному изменению напряжения стабилизации U_ст при изменении температуры на 1 градус, т. е:

α_ст = ≈ , при I_ст = const

Значения температурного коэффициента напряжения стабилизации у разных стабилитронов различны.

Как видно из рисунка 2, может иметь положительные значения для относительно высоковольтных и отрицательные для низковольтных стабилитронов, что связано с различной температурной зависимостью пробивного напряжения при лавинном и туннельном пробое р-п-перехода.

У низковольтных стабилитронов с напряжением пробоя менее 3 В (с малым сопротивлением базы и малой шириной p–n-перехода) более вероятен туннельный пробой, и температурный коэффициент напряжения стабилизации отрицателен.

У сравнительно высоковольтных стабилитронов с напряжением пробоя, превышающем 7 В (с высокоомной базой и достаточно большой шириной p–n-перехода), пробой носит лавинный характер и температурный коэффициент напряжения стабилизации положителен.

При Uст = 3...7 В пробой определяется действием как лавинного, так и туннельного механизмов (смешанный пробой). В этой области изменения напряжения стабилизации при изменении температуры будут минимальными. Изменение знака температурного коэффициента напряжения стабилизации происходит при концентрациях примеси в слаболегированной области диода порядка 5∙10¹⁶ см⁻³.

В стабилитронах с туннельным пробоем ТКН < 0 и может принимать значения от 10^–5 до 10^–3 К^–1 . Отрицательный ТКН появляется из-за того, что при увеличении температуры уменьшается ширина запрещенной зоны материала, и, соответственно, толщина перехода. Из-за этого вероятность туннелирования электронов увеличивается и снижается .

При работе стабилитрона с лавинным пробоем, т. е. при ударной ионизации в р-n-переходе, объемное сопротивление базы высоковольтного стабилитрона сказывается на значении дифференциального сопротивления. Поэтому с увеличением напряжения стабилизации дифференциальное сопротивление высоковольтных стабилитронов увеличивается. ТКН у таких стабилитронов положительный из-за того, что с увеличением температуры уменьшается длина свободного пробега носителей, которые в свою очередь не успевают на пути движения набрать нужную скорость для поддерживания уровня ударной ионизации. В результате, увеличивается.

Для низковольтных стабилитронов с туннельным пробоем при увеличении концентрации примесей уменьшается толщина р-n-перехода, что и приводит к уменьшению пробивного напряжения и напряжения стабилизации.

В низковольтных стабилитронах дифференциальное сопротивление увеличивается по причине необходимости туннелирования носителей сквозь p-n-переход, для которого, в свою очередь, толщина потенциального барьера должна быть мала. Эта толщина потенциального барьера получится при определенной напряженности электрического поля или угле наклона энергетических зон, т.к. .