ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. ПАССИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ: ЗАДАНИЕ

1. Соберите схему однозвенного RC фильтра (ВЧ или НЧ) согласно таблице и рис. 1, выбрав номер варианта (для данного задания и последующих) по заданию преподавателя:

Табл. 1. Задание на лабораторную работу – RC фильтры

а б

Рис. 1. RC фильтры: а – нижних частот; б – верхних частот

Обратите внимание: в качестве источника входного сигнала используется генератор сигналов, включенный в режим генерации синусоидального напряжения. Лабораторный источник питания в ходе выполнения работы включать не нужно.

2.Рассчитайте значение граничной частоты fГР исследуемых фильтров по формуле

fГР = ω0 / 2π = 1 / 2πRC.

3.Для измерения отношения амплитуд и соотношения фаз входного и выходного сигналов используйте два канала осциллографа, подключив один канал ко входу фильтра (то есть

квыходу генератора), а другой канал – к выходу фильтра.

4.Установите на выходе генератора синусоидальное напряжение с амплитудой 5 В и частотой, равной fГР. О правильности сборки схемы будет свидетельствовать наблюдаемое соотношение сигналов, равное примерно 0.7 (амплитуда выходного сигнала меньше амплитуды

входного) и сдвиг фаз 45 (или -45 ).

5. Снимите АЧХ и ФЧХ фильтра. Для этого изменяйте частоту сигнала генератора в пределах одной декады от рассчитанного значения fГР (то есть, от 0.1fГР до 10fГР) и измеряйте при этом амплитуды входного и выходного сигналов и сдвиг фаз между ними. Снимите показания не менее, чем в 15-20 точках согласно табл. 2:

Табл. 2. Результаты измерений

6.Амплитуды входного и выходного сигналов определяйте при помощи функции «Измерения» осциллографа, включив измерение параметра «Peak-Peak» для обоих каналов. Временной сдвиг между двумя сигналами измеряется при помощи вертикальных курсоров (курсоров осей времени), включаемых при помощи функции «Курсоры» осциллографа.

7.Фазовый сдвиг между двумя сигналами рассчитывается через измеренный временной

сдвиг τ по формуле = 2 f или = 360 f При этом важно учитывать знак τ. Если выходной сигнал опережает по времени сигнал входной (то есть находится левее его по оси времени, так как время на осциллограммах течет слева направо), то величина τ положительна (см. рис. 2).

Рис. 2. К определению фазового сдвига

8.Соберите схему полосового фильтра (RC-CR или фильтра Вина) согласно таблице и

рис. 3:

Табл. 3. Задание на лабораторную работу – полосовые фильтры

Рис. 3. Полосовые фильтры: а – двухзвенный RC; б – фильтр Вина

9. Рассчитайте значение центральной частоты f0 исследуемых фильтров по формуле f0 = ω0 / 2π = 1 / 2πRC и снимите характеристики фильтра, повторив пункты 3 – 7.

О правильности сборки схемы будет свидетельствовать наблюдаемое на частоте f0 соотношение сигналов, равное примерно 0.33 и нулевой сдвиг фаз.

10. Соберите схему LC фильтра нижних частот согласно табл. 4 и рис. 4:

Табл. 4. Задание на лабораторную работу – LC ФНЧ

Рис. 4. LC фильтр нижних частот

11.Увеличьте амплитуду выходного сигнала генератора до 12 В. Это необходимо потому, что на частотах, близких к f0, входное сопротивление LC-фильтра становится существенно меньше выходного сопротивления генератора. В итоге реальная амплитуда входных и выходных сигналов схемы будет весьма небольшой (сотни мВ) и сигналы могут стать неразличимыми на фоне шумов.

12.Рассчитайте резонансную частоту фильтра по формуле = 21√ и снимите

характеристики фильтра, повторив пункты 3-7.

13. О правильности сборки схемы будет свидетельствовать наблюдаемое на частоте f0 соотношение сигналов, равное примерно 1.2-1.5 (амплитуда выходного сигнала будет больше амплитуды входного) и сдвиг фаз – 90 .

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. ПАССИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ: ШАБЛОН ОТЧЕТА

Составьте отчет по лабораторной работе, включив в него перечисленное

вшаблоне ниже.

1.Исследование частотных свойств RC-фильтра нижних (верхних) частот

Граничная частота исследуемого фильтра составляет: fГР = 1 / 2πRC = _______ Гц.

1.1. Результаты измерений и расчетов

При записи в таблицу результатов любых вычислений необходимо округлять числа до разумного количества знаков после запятой.

Табл. 1. Частотные свойства RC-фильтра

1.2. Примеры расчетов

Экспериментальные данные:

(необходимо подставить числа из какой-нибудь одной из строк таблицы, приведенной выше)

K(f) = UВЫХ / UВХ = ______ / ______ = ________. KдБ(f) = 20∙lg(K(f)) = 20∙lg (______) = _________ дБ. φ(f) = 360°∙ τ ∙ f = 360° ∙______ ∙ ______ = _________°.

Теоретические значения:

(показаны формулы для ФНЧ; для ФВЧ используйте формулы из теоретической части описания работы)

2 √1+ ⁄ 02

( ) = (−⁄ 0) = __________ радиан = _________°.

1.3. Графики АЧХ и ФЧХ

На одном графике необходимо отобразить как экспериментальные, так и теоретически рассчитанные значения, по оси х можно отложить либо значения частоты в Гц (кГц), либо величину f / fГР; по оси y – значения KдБ(f) – для АЧХ или φ(f), выраженные в градусах или в радианах – для ФЧХ).

Рис. 1. АЧХ RC-фильтра нижних (верхних) частот

3.1. Результаты измерений и расчетов

Табл. 2. Частотные свойства полосового фильтра

3.2. Примеры расчетов

Экспериментальные данные:

K(f) = … KдБ(f) = … φ(f) = …

Теоретические значения:

для расчетов используются формулы (40) и (41)

K(f) = … KдБ(f) = … φ(f) = …

В формулах теоретических зависимостей АЧХ и ФЧХ LC-фильтров используется величина RL – омическое сопротивление обмотки индуктивности. Омические сопротивления индуктивностей, использовавшихся в лабораторной работе, приведены в табл. 1 раздела «Пассивные фильтры: описание»).

3.3. Графики АЧХ и ФЧХ

Рис. 5. АЧХ LC-фильтра нижних частот

Рис. 6. ФЧХ LC-фильтра верхних частот