РТЦлаб_6

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОР

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

Тема: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

Студенты гр. 2201		Слава роду Слава подвигу предков
Преподаватель		Антонов Ю.Г.

Санкт-Петербург

2025

Цель работы: дать малюткам шанс не седеть над той волшебной методой

Основные положения.

Случайными называют сигналы, мгновенные значения которых заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Их характеристики могут быть только статистическими, т. е. иметь вероятностный вид. В радиоэлектронике все сигналы, несущие информацию, а также большинство помех и шум являются случайными.

Схема:

Резульат измерений

R	1	0,75	0,21	-0,16	-0,18	0,02	0,13	0,06	-0,05	-0,07
τ	0	0,03	0,06	0,09	0,12	0,15	0,18	0,21	0,24	0,27

Таблица 1 измерение без фильтра

R	1	0,75	0,3	0	-0,09	-0,08	-0,03	0	0,01	0,01	0
τ	0	0,08	0,16	0,24	0,32	0,4	0,48	0,56	0,64	0,71	0,8

Таблица 2 с RC фильтром

R	1	0,72	0,16	-0,18	-0,13	0,07	0,11	-0,01	-0,08	-0,02
τ	0	0,07	0,14	0,21	0,28	0,35	0,42	0,49	0,56	0,63

Таблица 3 с ФНЧ фильтром

R	1	0,67	-0,09	-0,71	-0,78	-0,31	0,31	0,67	0,54	0,06	-0,41	-0,56	-0,31	0,11	0,42	0,42	0,13	-0,21	-0,38	-0,27
τ	0	0,04	0,08	0,12	0,16	0,2	0,24	0,28	0,32	0,36	0,4	0,44	0,48	0,52	0,56	0,6	0,64	0,68	0,72	0,76

Таблица 4 с LC фильтром

Рис 1 спектральная плотность мощности сигнала без фильтра

Рис 2 спектральная плотность мощности сигнала с RC фильтром

Рис 3 спектральная плотность мощности сигнала с ФНЧ фильтром

Рис 4 спектральная плотность мощности сигнала с LC фильтром

Обработка измерений

1 определение корреляции функции

Рис 5 Корреляция случайного сигнала без фильтра

Рис 6 Корреляция случайного сигнала c RC фильтром

Рис 7 Корреляция случайного сигнала c ФНЧ фильтром

Рис 8 Корреляция случайного сигнала c LC фильтром

Практические значения:

- без фильтра τ_к = 0,1 мкс Δf _эфф = 50кГц Δf_0,5 = 125кГц

- с RC фильтром τ_к = 0,24 мкс Δf _эфф = 124кГц Δf_0,5 = 400кГц

- с ФНЧ фильтром τ_к = 0,2 мкс Δf _эфф = 3,25мГц Δf_0,5 = 3,25мгц

- с LC фильтром τ_к = 0,56 мкс Δf _эфф = 100кГц Δf_0,5 = 1,1мГц w0 = 3,5мГц

Теоретический расчёт

без фильтра:

τ_к = 1/ Δf _эфф = 20мкс

с RC фильтром:

Δf _эфф = 1/4RC = 1/(4*820*2*10^-9) =152кГц

Δf_0,5 = 1/2πRC = 970кГц

τ_к = 1,4 RC = 2,3 мкс

Рис 9 теоретический график корреляции с RC фильтром

Теоретическая τ_к по графику = 0,25 мкс

с ФНЧ фильтром:

τ_к = 2,8 Ω_max = 2.8/10^6 = 2,8 мкс

Рис 10 теоретический график корреляции с ФНЧ фильтром

Теоретическая τ_к по графику = 0,18 мкс

с LC фильтром:

w₀ = 1/(LC)^(0,5) = 3,08 мГц

α = 1/(2RC) = 0,3 * 10^6

Δf _эфф = α/4 = 0,75 * 10^5

Δf_0,5 = α/2π = 0,95 * 10^5

Теоретическая τ_к по графику = 0,32 мкс

Выводы: теоретическая зависимость времени корреляции без фильтра сильно расходится с теоретической, что скорее всего связано с ошибкой при снятии, не было изменено количество реализаций на анализаторе, остальные теоретические зависимости сходятся лучше с экспериментальными, однако тоже есть ощутимая погрешность, это можно связать с тем, что в данной лабораторной работе мы имеем дело со статическими величинами, что оставляет свой след вместе с некорректным результатом анализатора(СМП с рис 3 для ФНЧ выглядит явно не так как должен).