физика наше спасение(билеты 2 сем)

2. Граничные условия для магнитного поля.

При переходе через границу раздела двух магнетиков с различными магнитными проницаемостями μ1 и μ2 силовые линии магнитного поля испытывают преломление (рис.11.2). Для того, чтобы выяснить, как происходит преломление линий поля необходимо установить для

его нормальных и тангенциальных составляющих граничные условия. Вывод граничных условий для магнитного поля в точности аналогичен выводу граничных условий для электрического поля и основывается на применении основных теорем магнитостатики – теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции магнитного поля.

Рис.11.2. К выводу граничных условий для магнитного поля.

Для нормальных составляющих индукции теорема Гаусса дает (см. рис.11.2):

,

где S1 = S2.

Поток индукции поля через боковую поверхность цилиндра при (переход к пограничному слою) становится исчезающе малым и им можно пренебречь. Следовательно, при переходе через границу раздела двух однородных магнетиков нормальные составляющие индукции магнитного поля непрерывны:

.

Считая, что по границе раздела магнетиков не текут поверхностные токи (I = 0), будем иметь для тангенциальных составляющих напряженности магнитного поля, согласно теореме о циркуляции поля (рис.11.2):

,

где a1 = а2 = а.

Составляющие циркуляции поля по коротким сторонам контура обхода границы при (стягивание к границе) исчезают. Таким образом, приходим к выводу, что

при переходе через границу раздела двух однородных магнетиков тангенциальные составляющие напряженности магнитного поля непрерывны:

.

Для построения картины преломления силовых линий поля на границе раздела двух магнетиков к полученным граничным условиям необходимо присоединить еще условия, вытекающие из материального уравнения, связывающего векторы и :

и .

Билет 15.

1. Закон Ома. Электрическое сопротивление.

Электрический ток в цепи создается разностью потенциалов. Разность потенциалов можно получить, например, с помощью батареи. Немецкий физик Георг Симон Ом

(1787-1854) экспериментально доказал, что сила электрического тока I в

металлическом проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов V на его концах:

I ~ V.

Это утверждение называют законом Ома. Если, например, подсоединить к батарее напряжением 6 В проводник, то через него потечет ток, сила которого будет в два раза больше, чем от батареи с напряжением 3 В.

Сила тока в проводнике зависит не только от напряжения, но и от того сопротивления, которое проводник оказывает потоку электронов. Стенки трубы, берега реки и пороги создают сопротивление потоку воды. Точно так же и электроны тормозятся в результате взаимодействий с атомами проводника. Чем

выше сопротивление, тем меньше сила тока при данном напряжении V. Таким образом, сопротивление определяется тем, что сила тока обратно пропорциональна ему. С учетом этого можно написать

I = V/R(26.3)

где R - электрическое сопротивление (или просто сопротивление) участка цепи, V -

разность потенциалов на этом участке, а I - сила тока в цепи. Приведенные

выражения часто записывают в виде V = IR и называют законом Ома. Впрочем, это не закон, а скорее определение сопротивления.

Обнаруженная Омом закономерность, строго говоря, состоит в утверждении, что сила тока в металлическом проводнике пропорциональна приложенному

напряжению: I ~ V. Это утверждение несправедливо в общем случае, например, применительно к таким веществам, как полупроводники, электронные лампы, транзисторы и т.п. «Закон Ома» поэтому не относится к таким фундаментальным законам природы, как законы Ньютона, начала термодинамики или закон Кулона. Он лишь характеризует определенные материалы - металлические проводники. О материалах или схемах, для которых закон Ома не выполняется, говорят как о неомических или нелинейных. Определение электрического сопротивления

R = V/I

[формула (26.3)] применимо и к таким нелинейным случаям, но R будет не постоянным, а зависящим от приложенного напряжения. Закон Ома утверждает, что сопротивление R постоянно и не зависит от V для металлических проводников.

2.Формулы Франеля. Следствия из них.

Определим теперь распределение интенсивности света между отраженными и преломленными световыми волнами. С этой целью удобно разложить вектор напряженности электрического поля (световой вектор) у всех трех волн на два взаимно перпендикулярных вектора — один в плоскости падения, другой — перпендикулярно этой плоскости:

(26)

где индексы p и s относятся соответственно к компонентам, лежащим в плоскости падения и перпендикулярным ей. Подобное разложение электрического вектора на две компоненты позволяет определить интенсивности отраженного и преломленного лучей, исходя из законов изменения каждой из этих компонент.

Рис. 5

Как следует из (рис.5),

(27)

Кружочками на рисунке обозначены компоненты, перпендикулярные плоскости чертежа. За положительные направления условно выбраны соответственно направление стрелки на рисунке для p и направление от наблюдателя за чертеж

для s компонентов. Это означает,что компоненты , и совпадают по фазе, если они имеют одинаковые знаки, и противоположны по фазе, если знаки

различны. То же самое относится и к компонентам и . Однако

для и имеет место обратное, т. е. они совпадают по фазе в том случае, если их знаки различны, и противоположны по фазе, если знаки их одинаковы.

Чтобы определить отношение амплитуд падающей и отраженной волн, напишем граничные условия (13) и

(14): .

Следовательно,

(28)

Амплитуды падающей волны и считаются заданными. Решая систему

уравнений (28) относительно четырех неизвестных , , , , имеем:

(29)

Эти формулы называются формулами Френеля. Как следует из (29), при , т.

е. при , , . Это означает, что если лучи, отраженный и преломленный, взаимно перпендикулярны, то в отраженной волне колебание электрического вектора происходит только в одном направлении — в направлении, перпендикулярном плоскости падения. Такой луч, как мы уже знаем называется линейно — или плоскополяризованным. Угол падения естественного света, при котором отраженный луч плоскополяризован, называется углом Брюстера.

Билет 16

1. Полная и полезная мощность для замкнутой цепи.

Мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, называется полной мощностью.

Она определяется по формуле где Pоб-полная мощность, развиваемая источником тока во всей цепи, вт; Е- э. д. с. источника, в; I-величина тока в цепи, а.

В общем виде электрическая цепь состоит из внешнего участка (нагрузки) с сопротивлением R и внутреннего участка с сопротивлением R0 (сопротивлением источника тока).

Заменяя в выражении полной мощности величину э. д. с. через напряжения на участках цепи, получим

Величина UI соответствует мощности, развиваемой на внешнем участке цепи (нагрузке), и называется полезной мощностью Pпол=UI.

Величина UoI соответствует мощности, бесполезно расходуемой внутри источника, Ее называют мощностью потерь Po=UoI.

Таким образом, полная мощность равна сумме полезной мощности и мощности потерь Pоб=Pпол+P0.

Отношение полезной мощности к полной мощности, развиваемой источником, называется коэффициентом полезного действия, сокращенно к. п. д.,и обозначается η.

Из определения следует

2. Закон Био – Савара – Лапласа. Поле прямого провода.

Закон Био-Савара-Лапласа

Магнитная индукция поля, созданного в произвольной точке пространства элементом проводника с током

силой прямо пропорциональна произведению силы тока на векторное произведение элемента длины проводника на радиус-вектор, проведенный от этого элемента в точку, и обратно пропорциональна кубу длины радиус-вектора.

Поле прямого бесконечного проводника с током

, (6.24)

где

. (6.25)

Уравнения (6.22) и (6.23) описывают влияния всех перечисленных факторов на концентрацию носителей и, если какие-либо факторы отсутствуют, уравнения непрерывности упрощаются. Так, например, если Е=const, первый член уравнения равен нулю, еслиЕ=0, то два первых члена обращаются в нуль и т.д. При условии отсутствия всех факторовdn/dt=0, что говорит о постоянстве концентрации носителей.

Рассмотренные уравнения (6.22) и (6.23) относятся

к легированным полупроводникам, гдеn>>pилиp>>n, а n<<n0, p<<p0. В этом случае n= pи объемный заряд в полупроводнике отсутствует. Однако в случае

полупроводников с проводимостью, близкой к собственной, в большинстве случаев это условие не выполняется. Всобственныхполупроводниках неравновесная концентрация обычно соизмерима с равновесной, и это приводит к нарушению условия электронейтральности. В полупроводнике появляется объемный заряд и связанное с ним электрическое поле.

В этом случае приближение p = nможет быть сохранно для всех членов уравнения непрерывности, за исключением того, который содержитdE/dx. Этот член должен учитывать изменение электрического поля, вызванное объемным зарядом. Используя уравнение Пуассона, получим выражение:

. (6.26)

Проведя еще некоторые преобразования, можно получить уравнение непрерывности для данного случая в виде:

где Д*− эффективный коэффициент диффузии;

µ*− эффективная подвижность носителей заряда.

Таким образом, в случае, когда необходимо учитывать объемный заряд, создаваемый неравновесными носителями, вид уравнения непрерывности остается прежним, однако подвижность и коэффициент диффузии носителей заряда становятся переменными величинами.

2. Плоские ЭВМ и их свойства.

Как известно1, электромагнитные поля определяются путём задания в каждой точке пространства четырёх векторов:

Вектора в общем случае зависят как от координат точки наблюдения так и от времени и могут быть найдены

из системы уравнений Максвелла, решениями которой они являются:

(1.1b)

В этих уравнениях: - коэффициент удельной электропроводности среды, в

которой рассматривается электромагнитное поле, - напряженность электрического поля сторонних источников , - объемная плотность сторонних

электрических зарядов; - плотность токов проводимости.

В дальнейшем будем называть сторонними токами, такие токи, которые вызываются электрическими полями сторонних источников, причём, их плотность может быть вычислена по формуле: .

электростатики, определяющую постоянные во времени поля , и б) систему

уравнений магнитостатики, определяющую постоянные во времени поля.

• Скорость распространения электромагнитных волн

где n – показатель преломления среды.

Таким образом:

• Скорость распространения электромагнитных волн в среде меньше, чем в вакууме,

•Среда влияет на распространение электромагнитных волн, они преломляются, отражаются, поглощаются.