задачи и вопросы к экзамену / Задача 9
.pdf
ДАНО: |
R1 := 20 |
R2 := 40 |
C := 50 10- 6 |
РЕШЕНИЕ:
Пользуемся классическимметодоми определяемпереходнуюхарактеристику:
-Определяем независимыеначальные условия ННУ (моментвремени,когдасхема обесточена).
ВнашемслучаекННУ относится напряжениенаемкости:
uC_minus_null:= 0
uC_plus_null := uC_minus_null = 0
ОпределяемтокчерезэлементыR1 иR2вновомустановившемсясостоянии
(моментвремени,когданавходсхемыподанонапряжение)(напостоянномтоке |
||||||
емкостьпредставляетразрывцепи,поэтомуветвьсемкостьпростоне |
||||||
учитываем |
|
1 |
|
|
|
|
ipr := |
|
|
|
= 0.017 |
|
|
|
|
|
|
|
||
R |
1 |
+ R |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
||
Тогданапряжениена емкости: |
UC_pr := ipr R2 = 0.667 |
|||||
Определяемхарактеристическийкореньпредставленной схемы:
Given
1
R1 + R2 + p C = 0
p := Find(p) float,1 -333.0
Общийвидуравнения напряжения наемкостиимеетвид: uC(t) = UC_pr + A ep t
или
uC(t) = 0.667 + A e- 333 t
ОпределимкоэффициентА.Рассмотримполученноеуравнения вмоментвремени 0,
0 = 0.667 + A e- 333 0
Тогда
A:= -0.667
Витогеполучаем:
uC(t) = 0.667 - 0.667 e- 333 t
Это иестьискомая переходная характеристика,строимеёграфик:
tпп := 5 |
|
1 |
|
|
= 0.015 |
|
|
|
p |
|
|
||
|
|
|||||
t := 0,0.00001..tпп |
||||||
uC(t) := 0.667 - 0.667 e- 333 t
0.8
0.6
uC(t)0.4
0.2
0 0.01 0.02 t
Импульсная характеристика определяется,какпроизводная отпереходной хар-ки,т.е.:
g(t) = ddt(uC(t)) = ddt(0.667 - 0.667 e- 333 t)= 222.111 e- 333 t g(t) := 222.111 e- 333 t
300
200
g(t)
100
0 0.01 0.02 t