задачи и вопросы к экзамену / Задача 8

ДАНО:

i :=

-1

R1 := 20

R2 := 40

R3 := 15

L := 0.02

РЕШЕНИЕ:

Uвх = I1 R1

+ I3 (R3

+ i ω L)

Здесь

Uвых

I3 = i ω L

UR2

I1 = I2 +

где

I3

I2 = R2

Uвых

Тогда

UR2

I1 = R2

+ i ω L

Здесь

Uвых

UR2 = I3 R3 + Uвых = i ω L R3 + Uвых

Uвых

R

+ U

Тогда

UR2

Uвых

i ω L

3

вых

Uвых

I1

= R2

+ i ω L

=

R2

+ i ω L

Uвых

R3

U

U

U

R

U

U

I

= i ω L

+

=

3

+

+

вых

вых

вых

вых +

вых

1

R2

R2

i ω L

i ω L R2

R2

i ω L

R3

1

1

I1

= Uвых

+

+

R2

i ω L

i ω L R2

Подставляемполученные выражения для токовI1и I3 ввыражениевходного

напряжения Uвх:

R3

Uвых

I3 (R3 +

i ω L)

1

1

(R3 + i ω L)

Uвх = I1 R1 +

= Uвых

+

+

R1

+

R2

i ω L

i ω L R2

i ω L

R3 R1

R1

R1

R3

i ω L

Uвх = Uвых

+

+

+

+

R2

i ω L

i ω L R2

i ω L

i ω L

R3 R1 + R1 i ω L + R2 R1 + R3 R2 + R2 i ω L

Uвх = Uвых

i ω L R2

Тогдаискомая передаточная функция:

H(i ω) =

Uвых

=

(i ω L R2)

Uвх

(R3 R1 + R1 i ω L + R2 R1 + R3 R2 + R2 i ω L)

СтроимграфикАЧХ:

ω:= 0,10..10000

APF(ω) :=

(i ω L R2)

(R3 R1 + R1 i ω L + R2 R1 +

R3 R2 +

R2 i ω L)

0.8

0.6

APF(ω)0.4

0.2

0

4 103

8 103

ω

СтроимграфикФЧХ:

(i ω L R2)

arg

FPF(ω) :=

(R3 R1 +

R1 i ω L + R2 R1

+ R3 R2

+ R2 i ω L)

deg