задачи и вопросы к экзамену / Задача 7
.pdf
ДАНО: |
R1 := 20 |
R2 := 40 |
L := 0.02 |
РЕШЕНИЕ:
Пользуемся классическимметодоми определяемпереходнуюхарактеристику: -Определяем независимыеначальные условия ННУ (моментвремени,когда схемаобесточена).
ВнашемслучаекННУ относится токчерезкатушку:
iL_minus_null:= 0
iL_plus_null := iL_minus_null = 0
Определяемтокчерезиндуктивностьвновомустановившемся состоянии(момент времени,когда навходсхемыподанонапряжение):
1
iL_pr:= R1 + R2 = 0.01667
Определяемхарактеристическийкореньпредставленной схемы:
Given
R1 + R2 + p L = 0
p := Find(p) float,1 -3000.0
Определяемпостояннуювремени цепи:
τ:= |
|
1 |
|
|
= 3.33333 10- 4 |
секунд |
|
|
|
p |
|
|
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Общийвидуравнения токачерезиндуктивностьимеетвид:
iL(t) = iL_pr + A ep t
iL(t) = 0.01667 + A e- 3000 t
ОпределимкоэффициентА.Рассмотримполученноеуравнения для токачерез индуктивностьвмоментвремени0,тогда:
0 = 0.01667 + A e- 3000 0
Тогда
A:= -0.01667
Витогеполучаем:
iL(t) = 0.01667 - 0.01667 e- 3000 t
Напряжениенаиндуктивностиимеетзависимость:
UL(t) = L ddtiL(t) = L ddt(0.01667 - 0.01667 e- 3000 t) = 0.02 50 e- 3000 t = 1 e- 3000 t
ОпределяемнапряжениенаэлементеR2:
UR2(t) = iL(t) R2 = (0.01667 - 0.01667 e- 3000 t)40 = 0.6668 - 0.6668 e- 3000 t
Это иестьискомая переходная характеристика,строимеёграфик:
tпп := 5 |
|
1 |
|
|
= 1.66667 10- 3 |
|
|
|||||
|
|
p |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||||
t := 0,0.00001..tпп |
|
|
||||||||||
u2(t) := 0.6668 - 0.6668 e- 3000 t |
||||||||||||
0.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
u2(t)0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
1 10- 3 |
2 10- 3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
Импульсная характеристика определяется,какпроизводная отпереходной хар-ки,т.е.:
g(t) = ddt(u2(t)) = ddt(0.6668 - 0.6668 e- 3000 t) = 2000 e- 3000 t g(t) := 2000 e- 3000 t
|
2 103 |
|
1.5 103 |
g(t) |
1 103 |
|
500 |
0 1 10- 3 2 10- 3 t
0.01667 40 = 0.6668