задачи и вопросы к экзамену / Задача 1
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
здесьприводимпоказательную |
ДАНО: |
i := |
-1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
формузаписи источника. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E := |
100 |
e |
i 30 deg |
= 61.237 |
+ 35.355i |
Пояснение -здесьуголсдвига30 |
|||
|
|
|
|
|
|
градусоввстепениэкспоненты, |
||||
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
потомучто сначалсигнал |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
косинуса100cos(1000t-п/3)мы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переводимвсигналсинуса,аэто |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100sin(1000t+п/6),а п/6 это 30 |
R1 := 20 R2 := 40
Решение:
НаходимтоквветвисэлементомС:
IC := |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
= 1.389 + 3.251i |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
-i |
+ |
|
R2 (R1 + i ω L) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ω C |
|
R2 + R1 + i ω L |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Ic := |
|
1.389 + 3.251i |
|
|
= 3.535 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
arg(1.389 + 3.251i) = 66.865 |
|||||||||||||||
φIC := |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
deg |
|
|
|
|
|
|||||
iC(t) := |
3.535 |
|
sin(1000 ω + 66.865) |
|||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||
НаходимтоквветвисэлементомR2: |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R1 + i ω L |
|
|
|||||||||
IR2 := IC |
|
|
|
|
= -0.095 + 1.578i |
|||||||||||||
R2 |
|
+ R1 + i ω L |
||||||||||||||||
Ir2 := |
|
|
1.414 + 0.707i |
|
= 1.581 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
:= |
arg(1.414 + 0.707i) = 26.565 |
|||||||||||||||||
φIR2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
deg |
|
|
|
|
|
||||
iR2(t) := 1.581 
2 sin(1000 ω + 26.565)
L := 20 10- 3 ω:= 1000
комплексная форма записи
модулькомплексногочисла
уголсдвига
мгновенная форма записи
комплексная форма записи
модулькомплексногочисла
уголсдвига
мгновенная форма записи
Находимтоквветвисэлементами R1 иL:
R2
IR1 := IC R2 + R1 + i ω L = 1.484 + 1.673i Ir1 := 2.121 - 0.707i = 2.236
arg(2.121 - 0.707i)
φIR1 := deg = -18.435 iR1(t) := 2.236 
2 sin(1000 ω - 18.435)
Определяембалансмощностей: -полная мощность:
S := E IC = 200 - 150i
-мощносьактивная:
P := ( IR1 )2 R1 + ( IR2 )2 R2 = 200
или
P := Re(S) = 200
-мощносьреактивная:
Q := ( IR1 )2 ω L - ( IC )2 ω1C = -150
или
Q := Im(S) = -150
комплексная форма записи
модулькомплексногочисла
уголсдвига
мгновенная форма записи