Лабы / 23 лаба
.docxМинистерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ
(МТУСИ)
Факультет "Радио и телевидение"
Кафедра "Радиотехнические системы"
Теоретические основы электротехники
Лабораторная работа №23
“Моделирование на ЭМВ переходных процессов в цепях второго порядка”
Выполнила Студентка гр. ******** ___________________ ********
Проверил _____________________ Инжуватов Д.А.
Москва 2024
Цель работы: С помощью машинного эксперимента изучить переходные процессы в электрических цепях второго порядка.
Вычислим характеристическое сопротивление:
,
приведем данное значение к номинальным
сопротивлениям резисторов из ряда Е6:
Таблица 1
Режим
(( |
R1, кОм |
Колебательный |
2,2 |
Апериодический |
3,3 |
)Проведем расчёты для колебательного режима:
Рассчитаем зависимость тока от времени:
i1= 0 А; i2=3,47*10-6 А; i3= 3,44*10-7 А; i4=2,56*10-8 А; i5=1,68*10-9 А; i6=1,04*10-10 А; i7=6,123*10-12 А; i8=3,5*10-13 А; i9= 1,959*10-14 А; i10=1,0759*10-15 А; i11=5,8*10-17 А
Рассчитаем напряжение на конденсаторе:
,
где
uc1=0 В; uc2=0,055 В; uc3=0,997 В; uc4=0,999 В; uc5=0,999 В; uc6=0,999 В; uc7=0,999 В; uc8=0,999 В; uc9=0,999 В; uc10=0,999 В; uc11=0,999 В
Рассчитаем напряжение на катушке:
uL1=
1 В; uL2= 0.047 В; uL3= 0.0021 В; uL4= 0.0001 В; uL5= 0.0000046
В; uL6= 0.00000021 В; uL7= 0 В; uL8= 0 В; uL9= 0 В; uL10= 0 В;
uL11= 0 В
Проведем расчёты для апериодического режима
Формулы для расчета:
;
;
;
Характеристическое
уравнение цепи, откуда
Определим константы интегрирования:
Рассчитаем напряжение на конденсаторе:
;
В;
В;
;
В;
;
В;
В;
В
Рассчитаем напряжение на катушке:
uL1= 1 В; uL2= -0.029 В; uL3= -0.004 В; uL4= -0.0056 В; uL5= -0.000077 В; uL6= -0.0000107 В; uL7= -0.0000014 В; uL8= -2.04*10-7 В; uL9= -2.117*10-8 В; uL10= -3.887*10-9 В; uL11= -5.364*10-10 В
Рассчитаем зависимость тока от времени:
i1= 0 А; i2=0,000059 А; i3= 0,000008 А; i4=0,0000011 А; i5=1,5696*10-7 А; i6=2,1658*10-8 А; I7=2,288*10-9 А; I8=4,123*10-10 А; I9= 5,69*10-11 А; i10=7,851*10-12 А; i11=10,083*10-11 А
Рис. 1 - Схема контура в колебательном режиме
Рис. 2 - Графики зависимостей мгновенного напряжения на конденсаторе и напряжения источника от времени
Рис. 3 - Графики зависимостей напряжения на катушке и тока от времени t
Рис. 4 – Схема RLC-цепи при импульсном воздействии в апериодическом режиме
Рис. 5 – Графики зависимостей мгновенного напряжения на конденсаторе и напряжения источника от времени
Рис. 6– Графики зависимостей напряжения на катушке и тока от времени t
Вывод: С помощью машинного эксперимента исследовали переходные процессы в цепях второго порядка.
Ответы на вопросы:
1) Что называется переходным процессом?
Переходные процессы — это процессы установления в электрических цепях нового режима, который отличается от предыдущего каким-либо параметром (амплитудой, фазой, формой и т.д.)
2) Сформулируйте законы коммутации.
1
закон коммутации: в момент коммутации
напряжение на емкости тока остается
неизменным (не может измениться скачком)
2
закон: в момент коммутации ток в катушке
индуктивности остается неизменным
3) В чем состоит сущность классического метода анализа переходных процессов?
Классический метод анализа переходных процессов заключается в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи.
4) Каким уравнением описываются процессы в цепях второго порядка?
;
5) Какие условия называются начальными?
Начальными условиями называются мгновенные значения отдельных токов и напряжений, а также их первых, вторых и т.д. производных в начале переходного процесса, т.е. в момент коммутации при t =0.