29. Проницаемость –свойство горных пород

Проницаемость -это свойство горных пород-коллекторов пропускать через себя флюиды при наличии градиента давления. Почти все осадочные породы с первичной пористостью обладают проницаемостью. Лучшую проницаемость имеют грубообломочные породы (пески, песчаники, алевролиты).

Тонкодисперсные породы (глины, аргиллиты, тонкокристаллические известняки и т. п.) имеют весьма тонкие капилляры и поэтому практически непроницаемы. Такие породы часто служат экранами нефти и газа. Однако при появлении трещиноватости проницаемость этих пород значительно возрастает. Магматические и метаморфические породы с низкой первичной пористостью также обладают очень низкой проницаемостью, не имеющей практического значения. Исключение составляют вулканагеннообломочные (эффузивные) породы. Однако в массивах, сложенных магматическими и метаморфическими породами, в зонах развития

трещиноватости и в коре выветривания могут встречаться также проницаемые

разности, в которых наблюдается интенсивная фильтрация природных флюидов. Эти породы -наименее изученные в настоящее время, фактические данные по ним практически отсутствуют.

30.Отклонения от уравнения Дарси.

Прониц по газу зависит от среднего давления Кпр=Кпр(беск)+K/P(пл). Эффект проскальзывания газа(Клинкенберга)

Число Рейнольдса (определяет переход от ламинарного течения к турбулентному) Re= σVD/μ , где σ-плотность, V-скорость, средний диаметр зерен.

Число Рейнольдса есть отношение сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости.Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине.

Число Дарси Da -безразмерный коэф. определяющий сопротивление течению по длине. Da=VμL / ∆pKпр, где V-скорость фильтрации, μ динам.вяз., L-длина образца, ∆p-перепад давления.

31. Вывод формулы Козени-Кармана (Связь проницаемости с пористостью, извилистостью и удельной поверхностью).

Представим себе пористую среду в виде цилиндра сечением со и длиной AL, внутри которого расположен извилистый цилиндрический канал длиной AL_K со среднестатическим сечением ω_к. Отношение ω_к/ω=ψ представляет собой среднестатистическую просветность по­роды в любом сечении образца, перпендикулярном к среднему на­правлению потока (рис. 32).

Линейную скорость истечения флюида через такой каналv_и мож­но определить по закону Пуазейля: (6.7) где Q — расход жидкости; d — диаметр канала; µ— вязкость жидкости.

Используем понятие о гидрав­лическом радиусе канала про­извольного сечения (Блейк, 1921 г.):

где v_к ,v — объемы фильтрующих каналов и образца; S_K — по­верхность фильтрующих каналов; К_пд—коэффициент динамической пористости; S_ф — удельная поверхность фильтрующих каналов. В частном случае капилляра круглого сечения

С учетом изложенного, уравнение (6.7) для линейной скорости ис­течения флюида через цилиндрический канал можно представить:

В то же время линейную скорость фильтрации, полученную пу­тем отнесения расхода флюида к сечению всего образца, можно оп­ределить из уравнения Дарси:

Зависимость между истинной и фиктивной скоростями фильтра­ции найдем из соотношения v_и ω_к= v_фω. С другой стороны,где Т_г — гидравлическая извилистость каналов; ψ — просветность пористой среды.

Из двух последних равенств можно получить(6.12)

Подставив (6.12) в уравнение (6.11), получим: (6.13)

Приравняем левые части уравнений (6.10) и (6.13): откуда найдем выражение для проницаемости: Это уравнение Козени—Кармана для модели пористой среды с капиллярами круглого сечения.

Буква ƒ – коэффициент формы сечения круглого капилляра.