Задачник_ТЭ_2

10 ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ Круговые процессы

Круговым процессом или циклом называют совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в исходное состояние.

Работа кругового процесса ( ц ) изображается в диаграмме pv (рисунок 10.1, а) площадью, заключенной внутри замкнутого контура цикла, причем работа положительна, если цикл совершается по часовой стрелке (прямой цикл), и отрицательна, если он совершается против часовой стрелки (обратный цикл).

Прямой цикл ( ц >0) характерен для тепловых двигателей, обрат-

ный цикл ( ц <0) — для холодильных машин.

Рисунок 10.1 - Цикл тепловой машины в pv- и Tsкоординатах.

Если обозначить через:

q1 - количество теплоты, заимствованной 1 кг рабочего тела от внешнего (или верхнего) источника теплоты,

q2 - количество тепла, отданной 1 кг рабочего тела внешнему охладителю (или нижнему источнику), то полезно использованная в цикле тепло-

та qполезн:

Это количество тепла в диаграмме Ts изображается площадью, заключенной внутри замкнутого контура цикла (рисунок 10.1, б). Очевидно, эта площадь представляет также величину работы за один цикл, при-

чем, как и в диаграмме pv, работа положительна, если цикл совершается по часовой стрелке, и отрицательна, если он совершается против часовой стрелки.

Степень совершенства процесса превращения тепла в работу в круговых процессах характеризуется термическим к.п.д.

Отношение количества теплоты, превращенного в положительную работу за один цикл, ко всему количеству теплоты, подводимому к рабочему телу, называется термическим коэффици-

ентом полезного действия тепловой машины:

Цикл Карно

Прямой цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (рису-

нок 10.2).

q

=

0q

=

0

Рисунок 10.2 - Прямой цикл Карно в pv- и Ts-координатах

Процесс 1-2 - изотермический подвод теплоты q1 при температуре Т1; Процесс 2-3 - адиабатное расширение;

Процесс 3-4 - изотермический отвод теплоты q2 при температуре Т2; Процесс 2-3 - адиабатное сжатие.

Основные свойства цикла Карно сформулированы в двух теоремах Карно.

Первая теорема Карно:

Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур Т1 и Т2 нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от вида используемого рабочего вещества.

Вторая теорема Карно:

К.п.д. всякой тепловой машины не может превосходить к.п.д. идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно с теми же самыми температурами нагревателя и холодильника.

Эксергия

Эксергия - это максимальная полезная работа, которую может совершить система при обратимом переходе из первоначального состояния в состояние равновесия с окружающей средой.

Обозначения:

Полная эксергия - Е (Дж); Удельная эксергия - е (Дж/кг).

Для расчета эксергии используются основные формулы, представленные в таблице 10.1.

Таблица 10.1 - Формулы для расчета эксергии (Дж/кг):

Параметры с индексом 0 соответствуют состоянию равновесия с окружающей средой

Эксергия топлива

здесь Qвр - высшая рабочая теплота сгорания топлива;

Wр - влажность топлива.

Состояние окружающей среды для всех трех случаев:

р0 = 0,1 МПа; Т0 = 298,15 К.

Для идеальных газов изменение основных функций состояния определяется по следующим формулам (таблица 10.2):

Таблица 10.2 - Изменение основных функций состояния идеальных газов

Для упрощения расчетов можно воспользоваться таблицами 13-19 в приложении к задачнику. При использовании этих таблиц изменение энтропии следует рассчитывать по формуле:

в приложении табл.13-19); Т0 - температура начала отсчета энтропии.

Для реальных газов (водяной пар, хладагенты и т.п.) расчет изменений функций состояния проводится с использованием соответствующих таблиц или диаграмм.

Задачи

10.1. К газу в круговом процессе подведено Q1 кДж теплоты. Термический к.п.д. равен t. Определить работу, полученную за цикл.

10.2. В результате осуществления кругового процесса получена работа, равная L кДж, а отдано охладителю Q2 кДж тепла. Определить термический к.п.д. цикла.

10.3. 1 кг газа совершает цикл Карно в пределах температур t1 °С и t2 оС, причем наивысшее давление составляет р1 бар, а наинизшее - р2 бар. Определить параметры состояния воздуха в характерных точках цикла, работу, термический к.п.д. цикла и количество подведенного и отведенного тепла.

10.4. Определите эксергию теплоты Q при температуре t1 оС. Температура среды tсреды оС. Определите потерю эксергии этой теплоты, если последняя будет передана тепловому источнику с температурой t2 оС.

10.5. Определите эксергию газа в баллоне. Давление газа в баллоне р МПа, температура равна температуре среды. Параметры окружающей среды (воздуха): ро.с. = 0,1 МПа, tо.с. = 20оС. Объем баллона V дм3. Газ считать идеальным.

10.6. В трубе течет газ, его начальные параметры: р1 МПа и t1 оС. В результате гидравлических сопротивлений давление газа вдоль трубы падает и в конце становится равным р2 МПа. Определите потерю эксергии 1 кг газа в результате такого процесса. Считать, что процесс течения

адиабатный. Газ считать идеальным. Параметры окружающей среды:

ро.с. = 0,1 МПа и tо.с. = 10оС.

10.7. Рассчитать эксергетический баланс котельной установки, эксергетический к.п.д., и построить диаграмму Грассмана-Шаргута.

Устройство современного парового котла.

Одна из схем котла с естественной циркуляцией приведена на рисунке 10.3.

Барабанный паровой котел состоит из топочной камеры и газоходов, барабана, поверхностей нагрева, находящихся под давлением рабочей среды (воды, пароводя-

ной смеси, пара), воздухоподогревателя, соединительных трубопроводов и воздуховодов.

Топливо подается к горелкам 7 (рисунок 3.1). К горелкам подводится также воздух, предварительно нагретый уходящими из котла газами в воздухоподогревателе 5. Топливовоздушная смесь, подаваемая горелками в топочную камеру (топку) 8 парового котла, сгорает, образуя высокотемпературный (примерно 1500°С) факел,

излучающий теплоту на экранные трубы 1, расположенные на внутренней поверхно-

сти стен топки. (Название связано с тем, что они, выполняя свою основную функцию в качестве испарительной поверхности, еще и экранируют стены топки от излучения топочного объема, препятствуя налипанию на них размягченного шлака и золы.)

Отдав часть теплоты экранам, топочные газы с температурой около 1000оС проходят в газоход и омывают пароперегреватель 3. Затем продукты сгорания движутся через водяной экономайзер 4, воздухоподогреватель 5 и с помощью дымососа

через дымовую трубу покидают котельную установку с температурой около 110150оС.

Вода, поступающая в паровой котел, называется питательной. Она подогре-

вается в водяном экономайзере 4, забирая теплоту от продуктов сгорания (уходящих

газов), экономя тем самым теплоту сожженного топлива. Испарение воды происходит в экранных трубах 1. Испарительные поверхности через верхний коллектор 6 подключены к барабану 2 и вместе с опускными трубами 10 и коллекторами 6 образуют циркуляционный контур. Движение среды через пучки труб обеспечивается за счет естественной циркуляции: пароводяная смесь в экранных трубах, которая, естественно, легче воды, поднимается вверх, вытесняемая водой, поступающей из ба-

рабана по опускным трубам. Чтобы предотвратить образование пароводяной смеси в опускных трубах и уменьшить их сопротивление, их диаметр увеличен по сравне-

нию с подъемными - экранными трубами. Опускные трубы вынесены за изоляционную стенку (обмуровку) котла, чтобы уменьшить их нагрев. Использование вертикальной компоновки котла повышает надежность естественной циркуляции парово-

дяной смеси.

В барабане происходит разделение пара и воды, кроме того большой запас воды в нем повышает надежность работы котла. Сухой насыщенный пар из бараба-

на поступает в пароперегреватель 3, перегретый пар направляется к потребителю.

Все поверхности нагрева котла, в том числе и воздухоподогреватель, как правило, трубчатые. Лишь некоторые мощные паровые котлы имеют воздухоподогреватели иной конструкции.

ПВ - подача питательной воды; НП -

линия насыщенного пара; ПП - отвод перегретого пара; Т - подача топлива к

горелке; В - подвод воздуха к воздухоподогревателю; ГВ - горячий воздух; ПС-УГ - тракт продуктов сгорания топ-

лива и уходящих (из котла) газов; Ш - шлак; 1 - экранные трубы; 2 - барабан;

3 - пароперегреватель; 4 - водяной экономайзер; 5 - воздухоподогреватель; 6 - коллекторы; 7 - горелка; 8 -

топка; 9 - контур (стена) топки и газоходов; 10 - опускная труба; 11 - излу-

чающий теплоту топочный факел

Рисунок 10.3 - Современный вертикально-водотрубный барабанный паровой котел с естественной циркуляцией:

При проведении эксергетического анализа отвлекаются от конкретного устройства установки и рассматривают только входящие и выходящие материальные и энергетические потоки. Т.е., котельную установку, изображенную на рисунке 10.3, можно заменить схемой, показанной на рисунке 10.4.

Далее рассчитывают полные значения эксергии всех входных и выходных потоков:

Входная эксергия:

Где Етоп - эксергия топлива; Еп.в. - эксергия питательной воды; Евозд. - эксергия воздуха.

Выходная эксергия:

Где Еп.п. - эксергия перегретого пара; Еух.г. - эксергия уходящих газов.

Определяется величина эксергетических потерь:

Эксергетический к.п.д. ex показывает, какая доля подведенной эксергии полезно используется. В данном случае:

На диаграмме Грассмана-Шаргута входные и выходные энергетические потоки изображаются в виде стрелок, ширина которых пропорциональна величине потока (рисунок 10.5).

Исходные данные для расчета выбираются по номеру варианта из таблицы 10.3.

Для всех вариантов = 1,1; параметры окружающей среды: температура 0оС, давление 1 бар.

Таблица 10.3 - Исходные данные для расчетов