Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Курс лекций по ТМО_ Абузова Ф[1].Ф

..pdf
Скачиваний:
51
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
3.1 Mб
Скачать

В барботажных ТОА теплообмен происходит при контакте теплоно-

сителей, но они не растворяются друг в друге.

t1

t1′′

t′2

t′′2

Рис. 8.3. Рекуперативный ТОА

По назначению ТОА:

воздухоподогреватели;

пароперегреватели;

маслоохладители и т.д.

По конструктивным особенностям ТОА:

« труба в трубе»;

кожухотрубные;

аппараты воздушного охлаждения (АВО).

Виды теплового расчёта

ТОА широко распространены в промышленности, особенно в тепло-

снабжении. Для их использования необходимы расчёты при проектирова-

нии и эксплуатации.

При проектировании цель – определение поверхности теплообмена – это конструкторский расчёт.

При эксплуатации и режимных расчётах цель – определение конеч-

ных температур теплоносителей – это поверочный расчёт.

Уравнение теплового баланса и теплопередачи

 

−M1 dh1 =M2 dh2 ,

(8.31)

где M1, M2 – массовые расходы горячего и холодного теплоносителя;

73

h1, h2 – удельные массовые энтальпии теплоносителей.

 

 

 

 

M1 (h1′−h1′′) η =M2 (h′′2 −h′2 ),

(8.32)

где h1′, h1′′

– удельная массовая энтальпия горячего теплоносителя на

входе и на выходе из ТОА;

 

 

h′2, h′′2

– удельная массовая энтальпия холодного теплоносителя на

входе и на выходе из ТОА;

 

 

η =0,98 ÷0,99 – КПД., учитывающий потери тепла в окружающую

среду.

 

 

 

Если оба теплоносителя жидкие:

 

 

 

 

 

M1 cpm1 (t1′−t1′′) η =M2 cpm2 (t′′2 −t′2 ),

(8.33)

где

cpm1

 

t1

– средняя удельная изобарная массовая теплоёмкость горяче-

 

 

t′′

 

 

 

1

 

 

го теплоносителя;

cpm2 t′′2 – средняя удельная изобарная массовая теплоёмкость холод-

t′2

ного теплоносителя.

Если один из теплоносителей – жидкость, а другой – пар.

M1 (h1′−h1′′) η =M2 cpm2 (t′′2 −t′2 ).

(8.34)

Написание уравнений может несколько отличаться, суть остаётся:

количество теплоты, внесённое в ТОА горячим теплоносителем, равно ко-

личеству теплоты, воспринятому холодным теплоносителем, за вычетом потерь.

В тепловых расчётах часто пользуются понятием полной теплоёмко-

сти массового расхода:

W1 =M1 cpm1 – расходная массовая теплоёмкость горячего теплоноси-

теля;

W2 =M2 cpm2 – расходная массовая теплоёмкость холодного теплоно-

сителя.

Тогда (8.33) можно записать в виде:

74

W1 Δt1 ≈ W2 Δt2 .

(8.35)

Тепловой поток, переданный от одного теплоносителя другому, на-

ходят по формуле

 

Q =k F θm ,

(8.36)

θm – средний температурный напор где

k – коэффициент теплопе-

редачи;

 

F – поверхность теплообмена;

 

при переменных температурах теплоносителей (см. далее).

Формулу (8.36) следует сопоставить с формулой (3.17):

Q = k F (tж1 −tж2 )

(8.37)

Схемы движения теплоносителей

Вход в ТОА определяется по горячему теплоносителю. Соответст-

венно бывают ТОА:

с прямотоком

с противотоком

с перекрёстным током

со смешенным током

с многократно перекрёстным током

75

Распределение температур при прямотоке и противотоке

Ниже представлены схемы прямотока и противотока и распределе-

ние температур.

t1

t1′′

t′2

 

t′′2

t1

 

 

Δt1

t1′′

 

 

Δt

 

t′′2

2

 

t′2

F, L

 

Рис. 8.4. Прямоток (изображён случай, когда W1 ≈ W2 )

t1

t1′′

t′′2

t′2

Δt1

Δt2

F, L

Рис. 8.5. Противоток (изображён случай, когда W1 >W2 )

76

Средний температурный напор

Для прямотока и противотока средний температурный напор рассчи-

тывается по следующей формуле:

θm =

θб −θм

,

(8.38)

 

ln θб θм

где θб – больший температурный напор;

θм – меньший температурный напор.

Рис. 8.6. Больший и меньший температурный напор

Для сложных схем движения теплоносителей используют метод Бау-

мана:

θm = εΔt θmz ,

где θmz – средний температурный напор для противотока;

ε t – температурная поправка на напор εΔt = f (P, R) .

P = t′′2 −t′2 , t1′−t′2

R = t1′−t1′′ . t′′2 −t′2

Для различных схем движения εΔt приведён в [2].

В случае если θб <2 , пользуются упрощённой формулой:

θм

θm θб м . 2

(8.39)

(8.40)

(8.41)

(8.42)

77

 

Если кривые изменения температур теплоносителей эквидистанты,

то

θm б м .

(8.43)

Рис. 8.7. Эквидистантные кривые изменения температур теплоносителей Средний температурный напор используется в конструкторском рас-

чёте с уравнением теплопередачи для нахождения величины поверхности теплообмена:

F =

Q

,

(8.44)

 

 

k θ

 

 

m

 

где Q – тепловой поток (мощность ТОА или его теплопроизводитель-

ность по холодному теплоносителю).

Расчёт конечных температур теплоносителей

Для прямотока имеем

 

 

 

 

 

 

 

k F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1

2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

t

1−exp −

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

= t

t′′=

 

 

 

 

mп

,

 

 

 

W1

 

 

1

1

1

 

 

1+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Wmп – приведённая расходная теплоёмкость при прямотоке.

1 = 1 + 1 .

Wmп W1 W2

Для противотока имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t′

−t′

 

1−exp −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1

2 )

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Δt = t′−t′′=

 

 

 

 

 

 

mz

,

 

 

W

 

 

 

1

1

1

 

 

k F

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1−

 

 

exp −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wmz

 

 

(8.45)

(8.46)

(8.47)

78

где Wmz – приведённая расходная теплоёмкость при противотоке.

 

 

1

 

=

1

1

 

.

 

(8.48)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wmz

 

 

W1

 

W2

 

 

 

Δt

= t′′−t′

W1

 

Δt

.

(8.49)

 

 

 

2

 

2

2

 

W2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обобщение по видам теплообмена

1.

Теплопроводность

 

 

 

 

 

 

Q =

λ Fi (tc1

−tc 2 )

 

 

 

 

 

,

(8.50)

 

 

δ

 

 

 

 

 

 

 

где

Fi =F для пластины, Fi =Fml для цилиндра, Fi =FmG

для сферы.

2.

Конвективный теплообмен

 

 

 

 

 

 

Q = α F (tж tc ).

(8.51)

3.

Лучисто – конвективный теплообмен

 

 

 

 

 

Q =(α +αл ) F (t1 t2 ).

(8.52)

4.

Теплопередача

 

 

 

 

 

если tж1, tж2 =const :

 

 

 

 

 

 

Q = k F (tж1 tж2 ),

(8.53)

 

если tж1, tж2 = var ia (как в ТОА):

 

 

 

 

 

 

Q =k F θm .

(8.54)

Лекция 9

2. МЕТОДЫ ТЕОРИИ ТЕПЛОМАССОБМЕНА

2.1. Особенности движения и теплообмена в трубах (физическое содержание табл. 2)

Течение в прямой трубе

Критические значения числа Рейнольдса используются для разгра-

ничения режимов течения среды:

Reкр1 =2000 – разделяет ламинарную и переходную область;

79

Reкр2 =104 – разделяет переходную и турбулентную область.

Таким образом, если:

Re <Reкр1 – режим течения ламинарный;

Reкр1 <Re <Reкр2 – режим течения переходный;

Reкр2 <Re – режим течения турбулентный.

Участок гидродинамической стабилизации

Рис. 9.1. Участок гидродинамической стабилизации На рисунке изображен ламинарный режим течения (вход в трубу с

закруглёнными краями из большого объёма). Течение изотермическое, те-

плофизические свойства постоянны.

Расстояние от входа до сечения, где смыкаются пограничные слои,

называется длиной гидродинамического начального участка или уча-

стка гидродинамической стабилизации.

Если x ≥lн , то течение стабилизированное. Такое течение не зави-

сит от начального распределения скоростей на входе (при x =0 ). Однако распределение скоростей на любом участке при любом x зависит от теп-

лообмена.

Начальный участок наблюдается как при ламинарном, так и при тур-

булентном режиме.

Иногда при Re >Reкр1 в начале трубы – ламинарное движение, а за-

тем турбулентное. Если переходный режим попадает на начальный уча-

80

сток, может наблюдаться перемежаемость режимов. Изменение режима может быть при x >lн , но если Re ≥5 104 , всегда наблюдается турбулент-

ный режим.

На входе в трубу с острой кромкой из большого объёма образуются вихри и ламинарный пограничный слой разрушается.

Для ламинарного течения характерно следующее распределение скоростей поперёк потока:

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

w = w

 

1−

 

 

 

.

(9.1)

 

 

 

max

 

r

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средняя скорость при ламинарном течении

 

ламy =

1

w .

(9.2)

w

2

max

 

Рис. 9.2. Ламинарное течение в трубе

 

Средняя скорость при турбулентном течении:

 

w турбy =(0,8 ÷0,9) wmax .

(9.3)

Рис. 9.3. Турбулентное течение в трубе

81

Если жидкость малотеплопроводная, то основное термическое сопротивление при теплообмене оказывает ламинарный подслой.

Участок термической стабилизации

ϑo = to −tc

ϑ = t −tc

Рис. 9.4. Участок термической стабилизации при охлаждении ( to > tc )

При x >lнт (lнт – длина участка тепловой стабилизации) профиль температуры t меняется, т.к. жидкость остывает.

ϑ = t +to

Рис. 9.5. Участок термической стабилизации при нагревании ( to <tc )

Для данной задачи справедливо уравнение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=−λ

 

 

,

 

 

 

 

 

(9.4)

 

α t −tc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∂r

r=r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϑ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ

∂t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α =−

 

 

 

 

∂r

 

r=r

.

 

 

 

 

 

 

(9.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϑ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

На участке термической стабилизации коэффициент теплоотдачи

уменьшается, т.к.

∂t убывает гораздо быстрее,

чем

 

=

 

−t

 

. В термиче-

ϑ

t

 

 

∂r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ски стабильном течении скорость изменения этих величин одинакова.

82