Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Курс лекций по ТМО_ Абузова Ф[1].Ф

..pdf
Скачиваний:
51
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
3.1 Mб
Скачать

Рис. 7.3. Конденсация пара на наклонной стенке

 

Средняя температура конденсата:

 

t

 

=

tc +ts

.

(7.10)

ср

 

 

2

 

 

 

 

 

 

Формулы (7.3) – (7.9) приближенные, они справедливы при следую-

щих допущениях:

1)плёнка течёт ламинарно;

2)силы инерции в плёнке малы по сравнению с силами вязкости и веса;

3)конвективный перенос и теплопроводность вдоль плёнки значительно меньше, чем поперёк;

4)трение пара о конденсат стремится к нулю;

5)температура конденсата на поверхности примерно равна температу-

ре насыщения; 6) теплофизические параметры (ρ , λ, ν) не зависят от температуры

(принимаются при средней температуре конденсата).

Формулы (7.3) – (7.9) справедливы для чистого пара и чистой по-

верхности конденсации.

Перегрев пара.

Перегрев ведёт к возрастанию коэффициента теплоотдачи. Если пар перегрет, то вместо r следует подставлять:

r′= r +q

пер

,

(7.11)

 

 

 

где qпер – теплота перегрева.

Состояние поверхности.

63

На шероховатой поверхности коэффициент теплоотдачи снижается,

т.к. возрастает толщина плёнки (7.3).

Рис. 7.4. Конденсация пара на шероховатой стенке

 

Содержание неконденсирующихся газов.

 

Давление у поверхности:

 

po = pв +pп ,

(7.12)

где pв – парциальное давление воздуха; pп – парциальное давление пара.

Содержание неконденсирующихся газов уменьшает коэффициент теплоотдачи, т.к. воздух накапливается у поверхности конденсатной плён-

ки.

Рис. 7.5. Давление и температура вблизи плёнки

Скорость и направление движения пара.

64

А

Б

Рис. 7.6. Влияние скорости и направления движения пара на α

В случае А коэффициент теплоотдачи уменьшается (плёнка стано-

вится толще), в случае Б – увеличивается.

Компоновка поверхности.

Применяют конденсатоотводные колпачки для увеличения α.

Рис. 7.7. Конденсатоотводные колпачки

Лекция 8

1.6. Теплообмен излучением в прозрачной среде. Сложный теплообмен

Тепловое излучение – это процесс перехода внутренней энергии в

лучистую и распространение этой энергии в пространстве.

65

Поглощение – это превращение падающей на тело лучистой энергии во внутреннюю.

Передача теплоты, обусловленная взаимным излучением и погло-

щением тел, имеющих разную температуру, называется теплообменом

излучением.

Перенос лучистой энергии рассматривается как с точки зрения элек-

тромагнитной, так и квантовой теории.

Виды излучения

Длина волны, нм

Космическое

 

0,05

Гамма-излучение

 

0,05 ÷0,10

Рентгеновское

 

0,10 ÷2,00

Ультрафиолетовое

 

2,00 ÷350

Видимое

 

350 ÷700

Тепловое (инфракрасное)

 

700 ÷4 105

Радиоволны

 

4 105 и выше

Общий поток лучистой энергии:

 

 

Eпад = Eпогл +Eотр +Eпропуск

(8.1)

Если поделить члены правой части на величину Eпад , получим:

Епогл = A – коэффициент поглощения;

Епад

Еотр = R – коэффициент отражения;

Епад

Епропуск = D – коэффициент проницаемости.

Епад

Тогда (8.1) можно записать

 

A +R +D =1.

(8.2)

Если A =1, тело – абсолютно чёрное (~сажа); R =1, тело – абсолют-

но белое (~зеркало); D =1, тело – абсолютно прозрачное (~стекло). В при-

роде нет абсолютно черных, белых и прозрачных тел.

Эти коэффициенты относятся к узкому диапазону длин волн от λ до

λ +dλ . Для разных диапазонов коэффициенты меняются. Аλ, Rλ – моно-

66

хроматичное излучение. Иней и снег в области тепловых волн – практиче-

ски чёрные тела ( A =0,95 ÷0,98 ).

Основные законы теплового излучения

Суммарное количество энергии, излучённое на всех длинах волн в

единицу времени, называется полным потоком теплового излучения Е.

Энергия при определённом значении λ (в узком диапазоне λ) называ-

ется потоком монохроматического излучения Еλ.

Поверхностная плотность потока теплового излучения:

e =

dE

.

(8.3)

 

 

dF

 

При одинаковой температуре t излучаемая энергия распределяется различно при различных длинах волн λ, поэтому вводят спектральную плотность потока теплового излучения:

i =

dE

.

(8.4)

λ

Закон Планка При окружающих температурах наибольшее излучение наблюдается

в инфракрасной области.

 

=

C λ−5

 

,

(8.5)

i

 

1

 

 

 

C2

 

 

 

 

exp

 

 

−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

λ T

 

 

 

где C1 =3,74 10−16 Вт ;

м2

C2 =1,44 10−2 м К .

67

Рис. 8.1. К закону Планка (i– для абсолютно чёрного тела, T1 <T2 <T3 )

Закон смещения Вина

Сувеличением температуры максимум излучения сдвигается в об-

ласть коротких волн.

 

 

 

 

 

 

 

λmax T = 2,9

мм

.

(8.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

 

Закон Стефана-Больцмана:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

es = σs T4 ,

(8.7)

 

 

 

 

−8

 

Вт

 

 

 

 

 

 

 

где

σs

=5,67 10

 

– постоянная излучения Стефана-Больцмана.

м2 К4

 

Иначе закон может быть записан

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

4

 

 

 

 

 

 

 

 

es = сs

 

 

 

,

(8.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

 

где

с

 

=5,67

Вт

 

– постоянная

излучения абсолютно

чёрного тела

s

м2 К4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(АЧТ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку в природе нет абсолютно чёрных тел, то необходимо ис-

пользовать поверхностную плотность обычного тела.

 

 

Введём степень черноты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε =

e

.

 

 

 

(8.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

es

Таким образом:

68

e = ε es .

 

 

 

(8.10)

Степень черноты зависит от материала, состояния поверхности и

температуры тела, ε =0 ÷1.

 

 

 

 

С учётом (8.7) и (8.8) получаем

 

 

 

 

 

T

4

 

e =ε σs T4 = ε сs

 

 

.

(8.11)

 

 

 

 

 

 

100

 

 

Закон Кирхгофа (следствие)

Абсолютно чёрное тело поглощает и излучает больше всех осталь-

ных тел.

A =

σ T4

=

σ

=ε .

(8.12)

σs T4

 

 

 

σs

 

Теплообмен излучением между реальными телами усложняется тем,

что часть излученной энергии многократно отражается от одной поверхно-

сти к другой, пока полностью не поглотится, поэтому для определения те-

плового потока, являющегося результатом теплообмена излучением, вво-

дится понятие эффективной плотности потока теплового излучения.

Пусть D =0 , A, R ≠0 , тогда для эффективной плотности потока теп-

лового излучения имеем:

e

эф

= e +e

пад

1−A

,

(8.13)

 

 

( )

 

 

где е – собственное излучение;

eпад (1−A) – отраженное излучение; eпад – энергия, падающая на тело извне.

Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде

Рассмотрим теплообмен излучением между телами на практике – те-

плообмен между 2-мя параллельными пластинами.

69

Рис. 8.2. Теплообмен излучением между 2-мя параллельными пластинами

(T1 > T2)

Для первой и второй пластины запишем выражения для эффективно-

го потока теплового излучения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E1эфф = Е1 +(1−A1) E2эфф ;

 

 

 

(8.14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E = σ

T4 F ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E1эфф = σ1 T14 F +(1−A1) E2эфф ;

 

 

(8.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E2эфф 2 T24 F +(1−A2 ) E1эфф .

 

 

(8.17)

Подставим (8.17) в (8.16):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E1эфф = σ1 T14 F +(1−A1) (σ2 T24 F +(1−A2 ) E1эфф).

(8.18)

Раскроем скобки в (8.18) и разрешим относительно E1эфф

 

 

 

 

E1эфф= σ1 T14 F+σ2 T24 F+(1−A2 ) E1эфф−A1 σ2 T24 F−A1 (1−A2 ) E1эфф.

 

 

 

 

E

 

 

 

=

σ1 T14 F 2 T24 F (1−A1)

.

 

 

 

(8.19)

 

 

 

 

1эфф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A1 +A2

A1 A2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогично

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

 

T4 F

T4 F 1−A

2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

=

 

 

2

 

2

 

1

1

(

 

 

 

.

 

 

(8.20)

 

 

 

 

2

эфф

 

 

 

 

 

A1 +A2 A1

A2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если T1 >T2 , тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

T4 F

 

T4

F 1−A

1)

 

σ

 

T4

F

T4

F 1−A

2 )

 

Q = E

E

 

=

 

 

1

 

1

 

 

 

 

2

2

(

 

2

 

2

1

1

(

 

.

2эфф

 

 

 

 

 

A1 +A2 A1 A2

 

 

 

 

 

 

A1 +A2

A1 A2

 

 

1эфф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получаем

70

Q =

 

σ

T4

F A

2

−σ

2

T4

F A

1

.

 

(8.21)

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A1 +A2 −A1 A2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На основе (8.12) можно записать:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ =ε σs ;

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.22)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ1 = A1 σs ;

 

 

 

 

 

 

(8.23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ2 = A2 σs .

 

 

 

 

 

 

(8.24)

Подставим (8.22) – (8.24) в (8.21):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q =

ε σ

s

T4 F ε

2

−ε

2

σ

s

T4

F ε

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1

.

(8.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε1 2 −ε1 ε2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поделим числитель и знаменатель (8.25) на ε1 ε2 :

 

 

 

 

Q =

σs F (T14 −T24 )

.

 

 

 

 

 

(8.26)

 

 

 

 

 

1

+

1

−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε2

 

 

ε1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введём приведённую поверхность (F12) и приведённую степень чер-

ноты (ε12):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F12

 

 

 

 

12 F12 .

 

 

 

 

(8.27)

 

 

 

 

 

 

1

 

+

1

−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ε2

 

 

 

ε1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким методом можно решить задачу теплообмена излучением меж-

ду телом и оболочкой.

F12 ε12

=

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

.

 

 

 

F

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

ε

 

F

 

 

ε

 

 

 

 

В случае, если F1 F2 (например, тело и среда):

F12 ε12 =F1 ε1 ;

 

 

 

 

 

T1

4

T2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q =ε cs

 

 

 

 

 

 

F .

 

 

 

 

 

 

 

 

100

 

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.28)

(8.29)

(8.26)

Чаще всего происходит совместный перенос теплоты КТО и излуче-

нием, тогда приблизительно считают αл :

71

αл =0,04 ε12 сs 100Tm 3 ;

Tm = T1 +T2 ; 2

Qл = αл F12 (T1 T2 );

QΣ = Qл +Q =(αл ) (t1 t2 ) F .

(8.27)

(8.28)

(8.29)

(8.30)

1.7. Основы теплового расчёта теплообменных аппаратов

Теплообменный аппарат (ТОА) предназначен для передачи тепла от горячего теплоносителя к холодному.

Краткая классификация ТОА

По принципу действия различают ТОА:

Поверхностные:

o рекуперативные;

oрегенеративные.

Контактные:

oсмесительные;

oбарботажные.

С внутренним источником теплоты:

oэлектронагреватели;

o реакторы АЭС.

В рекуперативных ТОА оба теплоносителя движутся одновремен-

но, причём они разделены твёрдой стенкой.

В регенеративных ТОА поверхность теплообмена попеременно

омывается то горячим, то холодным теплоносителем.

В смесительных ТОА теплообмен обеспечивается в результате

смешения двух теплоносителей (например, градирня).

72