gidralika_chast_2
.docx4.1.1 Задачи к разделу.
Истечение жидкости при постоянном и переменном напоре.
Задача 4-1. Определить суммарный расход воды Q1 из резервуара через два отверстия в его стенке: круглое диаметром d, расположенное на расстоянии е от дна, и квадратное со стороной а, примыкающее одной стороной к дну. Глубина воды в резервуаре h. Каков будет суммарный расход Q2, если к верхнему отверстию присоединить цилиндрический насадок?
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
d, см |
4 |
5 |
5.5 |
4.2 |
4.6 |
5.2 |
|
е, см |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
|
а, см |
8 |
9 |
11 |
10 |
7 |
8 |
|
h, см |
200 |
240 |
260 |
280 |
300 |
320 |
Задача 4-2. В теле железобетонной плотины имеется водоспуск в виде трубы длиной l. Напор над выпуском при свободном сечении Н1. Разность отметок ВБ и НБ составляет Н2. Скорость подхода воды к плотине V0. Определить диаметр водоспуска, если расход Q = 12 м3/с. Установить какой расход будет через водоспуск, если уровень нижнего бьефа поднимается на h = 10 м?
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
l, м |
5 |
5,2 |
5,4 |
5,6 |
5,8 |
6 |
|
Н1, м |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
8,5 |
9 |
|
Н2, м |
15 |
15,5 |
16 |
16,5 |
17 |
17,5 |
|
V0, м/с |
0,4 |
0,45 |
0,5 |
0,42 |
0,44 |
0,46 |
Задача 4-3. Вода вытекает из открытого бака через цилиндрический насадок диаметром d при постоянном напоре Н в атмосферу. Сосуд емкостью W, подставленный под струю, наполнился за Т секунд. Определить коэффициент потерь насадка и потери напора в насадке.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
d, мм |
15 |
18 |
20 |
22 |
20 |
22 |
|
Н, м |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
|
W, л |
20 |
23 |
25 |
27 |
25 |
27 |
|
Т, с |
31 |
33 |
35 |
40 |
42 |
25 |
Задача 4-4. Отверстие в виде равностороннего треугольника со стороной «а» перекрыто щитом. Щит поднимается равномерно со скоростью V. Определить объем воды, вытекающей за время Т полного открытия отверстия. Напор перед щитом отверстия – Н1 – const. Истечение свободное. Коэффициент расхода отверстия – μ = 0,58 = const.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
а,м |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
|
V, см/с |
2,5 |
2,8 |
3 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
|
Т, с |
34,6 |
37,12 |
40,4 |
43,3 |
45,85 |
48,11 |
|
Н1, м |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
Задача 4-5. Насос подает воду в резервуар в количестве Q0. Высота резервуара h, диаметр – D. В дне имеется круглое отверстие диаметром d, через которое вода вытекает в атмосферу. Определить, в течение какого времени насос должен подавать воду в резервуар, чтобы наполнить его до краев, если в начальный момент времени глубина воды в резервуаре равна Н.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Q0, л/с |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
8,5 |
|
h, мм |
1,4 |
1,6 |
2 |
2,4 |
2,8 |
3,2 |
|
D, мм |
1,26 |
1,3 |
1,4 |
1,45 |
1,5 |
1,6 |
|
d, см |
4 |
4,2 |
4,6 |
4,8 |
5 |
5,2 |
|
Н1, см |
30 |
20 |
35 |
40 |
45 |
50 |
Задача 4-6. На поршень диаметром D действует сила F. Определить скорость движения поршня при диаметре отверстия в поршне d и толщине поршня а.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
D, мм |
100 |
120 |
130 |
140 |
160 |
200 |
|
F, кН |
1 |
1,2 |
1,6 |
2 |
2,4 |
2,8 |
|
d, мм |
2 |
2,2 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
|
а, мм |
8 |
10 |
12 |
8 |
10 |
12 |
Задача 4-7. Вертикальный цилиндрический бак имеет размеры: высоту h и радиус поперечного сечения r. В дне бака сделано отверстие диаметром d. Глубина воды в баке – Н. Определить объем воды в баке через Т минут после открытия отверстия, если постоянный приток воды в бак – Q0.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
h, м |
2,8 |
3 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
4 |
|
r, м |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,2 |
1,4 |
|
d, cм |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,4 |
2,8 |
3 |
|
Н, м |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
2 |
|
Т, мин |
15 |
10 |
12 |
18 |
20 |
14 |
|
Q0, л/с |
1,2 |
1 |
0,8 |
1,6 |
1,8 |
2 |
Задача 4-8. Постоянный приток воды в резервуар составляет Q0. В дне резервуара сделано отверстие ω. Площадь нижней части резервуара – Ω1, верхней – Ω2. К моменту открытия отверстия глубина воды над отверстием равнялась 2а. Через какое время после открытия отверстия глубина воды над ним будет равна а/2?
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
d, cм |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,5 |
3 |
3,5 |
|
ω, см2 |
15 |
17 |
19 |
22 |
24 |
26 |
|
Ω1, м2 |
2 |
2,2 |
2,5 |
2,7 |
3 |
3,2 |
|
Ω2, м2 |
4 |
4,4 |
4,8 |
5,2 |
5,6 |
6 |
|
а, м |
0,9 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
Задача 4-9. Из цилиндрического бака с площадью поперечного сечения Ω вытекает вода через отверстие диаметром d в дне. Через 30 минут после открытия отверстия глубина в баке оказалась равной h. Сколько литров воды вытекло за первые Т минут?
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Ω, м2 |
0,95 |
1,7 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
|
d, cм |
2 |
2,1 |
2,2 |
2 |
2,1 |
2,2 |
|
h, см |
25 |
20 |
21 |
22 |
23 |
26 |
|
Т, мин |
10 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
Задача 4-10. Определить время опорожнения цилиндрического сосуда, имеющего площадь поперечного сечения Ω, глубину воды h в трех случаях истечения:
-
через круглое отверстие диаметром d в дне сосуда;
-
через вертикальный цилиндрический насадок диаметром d и длиной lн, присоединенный к отверстию в дне;
-
через вертикальную трубу диаметром d, длиной l, присоединенную так же, как и насадок. Коэффициент расхода системы в этом случае принять μ = 0,7.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Ω, м2 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
|
h, м |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,2 |
|
d, cм |
5 |
5,2 |
5,4 |
5,6 |
5,2 |
5,4 |
|
lн, см |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
20 |
|
l, см |
310 |
320 |
310 |
330 |
320 |
310 |
Задача 4-11. Из закрытого резервуара в атмосферу вытекает вода через круглое отверстие диаметром d в тонкой стенке и внешний цилиндрический насадок диаметром d. Определить манометрическое давление рм на свободной поверхности воды в резервуаре, если разность расходов отверстия и насадка ΔQ, а напор над центром отверстия и насадка – Н.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
d, мм |
20 |
22 |
18 |
24 |
16 |
26 |
|
ΔQ, л/с |
0,7 |
0,9 |
0,5 |
1,2 |
0,3 |
1,4 |
|
Н, м |
1,5 |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
3 |
Задача 4-12. Определить расход и давление в отверстии плотины при заданныхd, l = 4dи Н.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
d, м |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,2 |
1,5 |
1,1 |
|
Н, м |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
13 |
Задача 4-13. Из водохранилища вода вытекает через отверстие в плотине диаметром d. Определить время, за которое уровень воды в водохранилище опустился на h, если начальный напор Н, а толщина плотин l, при условии, что площадь зеркала воды в водохранилище Ω не изменяется с изменением уровня.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
d, м |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
h, м |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
Н, м |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
10,5 |
11 |
|
l,м |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
|
Ω, км2 |
0,224 |
0,25 |
0,3 |
0,325 |
0,35 |
0,375 |
Задача 4-14. Бак с квадратным основанием а х а и высотой Н заполнен доверху водой. Найти время, за которое из бака вытечет половина воды через внешний цилиндрический насадок диаметром d в дне бака.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
а, м |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
|
Н, м |
2 |
2,5 |
2,8 |
3,4 |
3,6 |
4 |
|
d, мм |
40 |
42 |
44 |
46 |
48 |
50 |
Задача 4-15. Призматический бак с прямоугольным основанием а х b разделен пополам перегородкой на два отсека, в которой имеется отверстие с цилиндрическим насадком диаметром d. Высота бака Н, глубина воды в левом отсеке Н1 поддерживается постоянной: насадок расположен на высоте l1 от дна. Принимая, что начальный момент правый отсек пуст, определить время его наполнения.
|
Параметр |
Вариант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
а, м |
1 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2 |
|
b, м |
2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
|
d, мм |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
65 |
|
Н, м |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
|
Н1, м |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
|
l1, м |
0,2 |
0,22 |
0,24 |
0,26 |
0,28 |
0,3 |
Задача 4-16. В баке, имеющем в дне отверстие диаметром d1, а в стенке – отверстие, снабженное цилиндрическим насадком диаметром d2, установился уровень воды на высоте Н. Определить, каков расход воды Q, поступающей в бак, если центр бокового отверстия возвышается над дном бака на высоту h. Определить скорости истечения из отверстия V1и насадкаV2.
|
Параметр |
Вариант |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
d1, мм |
120 |
100 |
140 |
120 |
80 |
|
d2, мм |
80 |
90 |
70 |
80 |
60 |
|
Н, м |
2,6 |
2,8 |
1,8 |
1,4 |
2,0 |
|
h, м |
0,4 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,4 |