Практика ИДЗ / фомнэ6

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)

Кафедра Микрорадиоэлектроники и технологии радиоаппаратуры (МИТ)

ДЗ № 6

По дисциплине «ФОМНЭ»

Вариант № 4

Выполнил студент гр. фыв		фыв
Преподаватель Доцент кафедры МИТ		фыв

Санкт-Петербург

фыв

Задание:

1. Определите два инертных газа. Самый эффективный и самый не эффективный для передачи энергии упругим ударом для материала мишени по Вашему варианту. Постройте график (совмещенный) зависимости максимальной энергии Е_макс, которая может быть передана выбранными ионами атому мишени, от энергии ионов Е₀. Диапазон энергий 1эВ – 10кэВ. Вычисления оформите в виде таблицы (до графика), шкалы графика логарифмические. Сделайте вывод по полученным графикам об эффективности передачи энергии от иона к атому мишени упругим ударом.

2. Рассчитайте значение угла падения ионов a_max, при котором наблюдается максимальный коэффициент распыления материала К_рmax, для той же пары ионов и мишени. Энергии ионов 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000 и 2000 эВ. Вычисления оформите в виде таблицы, постройте график (шкалы графика логарифмические). Сделайте выводы.

Исходные данные:

№	Фамилия	Мишень
4	фыв	Ti

Масса атома титана (M2) = 47.867 а.е.м.

Масса атома гелия (M1 для He) = 4.0026 а.е.м.

Масса атома ксенона (M1 для Xe) = 131.293 а.е.м.

Решение:

Задание 1.

Выбор инертных газов.

Для исследования подойдут ионы инертных газов с разными массами. Рассмотрим следующие два газа:

• Неэффективный для передачи энергии: Гелий (He) — лёгкий газ.

• Эффективный для передачи энергии: Ксенон (Xe) — тяжёлый газ.

Формула для расчета максимальной энергии.

Максимальная энергия, передаваемая от иона к атому мишени при упругом ударе, определяется через коэффициент передачи энергии (аккомодации) k, который зависит от масс иона M1​ и мишени M2​. Формула для передачи энергии:

Здесь:

• M1​ — масса иона,

• M2​ — масса атома мишени (Ti),

• E0​ — энергия иона.

Расчёт коэффициента k для каждого газа.

Для этого сначала вычислим k для гелия и ксенона, а затем построим таблицу максимальных энергий и график зависимости E_max​ от E₀​.

Таблица (выдержка):

E0, эВ	Emax (He), эВ	Emax (Xe), эВ
1	0,28485	0,78317
10	2,8485	7,8317
100	28,485	78,317
1000	284,85	783,17
10000	2848,5	7831,7

На графике показаны зависимости максимальной энергии E_max​, переданной атому мишени (титана) от энергии ионов E₀​ для двух инертных газов — гелия (He) и ксенона (Xe). Шкалы графика логарифмические.

Вывод:

1. Гелий (He), как лёгкий газ, менее эффективно передаёт энергию атому мишени по сравнению с ксеноном. Это подтверждается значительно меньшими значениями E_max​ на всём диапазоне энергий ионов.

2. Ксенон (Xe), будучи более тяжёлым, гораздо эффективнее передаёт энергию атому титана. Максимальная передаваемая энергия для ксенона почти в 2.75 раза больше, чем для гелия.

Таким образом, выбор тяжёлого иона (например, ксенона) более эффективен для передачи энергии при упругом ударе с атомом титана.

Задание 2.

Инициализация исходных данных:

• Массы атомов титана M_Ti​, гелия M_He​, и ксенона M_Xe​ заданы в атомных единицах массы (а.е.м.).

• Заряды атомных ядер (порядковые номера) для титана Z_Ti​, гелия Z_He​ и ксенона Z_Xe​.

• Число Авогадро N_А ​= 6,022⋅10²³, необходимое для расчета количества атомов в единице объема мишени.

• Плотность титана ρ_Ti = 4,505⋅10⁶ г/м³.

• Первый боровский радиус водорода α₀ = 0,529⋅10⁻¹⁰ м, который используется для расчета приведенного радиуса α.

• Постоянная Ридберга E_R​ = 13,5 эВ, применяемая для вычисления энергии связи.

Расчет приведенного радиуса α:

Для обоих типов ионов (гелий и ксенон) используется следующая формула для вычисления приведенного радиуса:

Это расчетная величина, необходимая для описания эффективного взаимодействия между ионом и мишенью (титаном).

Расчет количества атомов N в единице объема:

Число атомов мишени в единице объема рассчитывается по формуле:

Это значение описывает плотность атомов титана на атомарном уровне и используется при расчете угла падения.

Определение энергий ионов:

Заданы значения энергий ионов: 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, и 2000 эВ.

Формула для расчета угла падения α_max ​:

Основной шаг — расчет угла падения ионов, при котором распыление максимально. Используется следующая формула:

Этот расчет проводится для каждого значения энергии ионов, и отдельно для гелия и ксенона.

Построение таблицы:

Результаты расчета для всех энергий и двух типов ионов (гелий и ксенон) заносятся в таблицу. Таблица содержит три столбца: энергия ионов, максимальный угол для гелия и максимальный угол для ксенона.

Энергия (эВ)	max для He, град	max для Xe, град
10	86,797	87,909
20	87,735	88,521
50	88,568	89,065
100	88,987	89,339
200	89,284	89,532
500	89,547	89,704
1000	89,68	89,791
2000	89,774	89,852

Построение графика:

Логарифмический график зависимости угла падения αmax​ от энергии ионов строится для обоих типов ионов. На графике по оси X отложена энергия ионов в эВ, а по оси Y — угол падения α_max​ в градусах. Используется логарифмическая шкала для более наглядного отображения зависимости на широком диапазоне значений энергий.

Вывод:

По результатам вычислений и построения графиков можно сделать следующие выводы:

Зависимость угла α_max​ от энергии:

Угол падения, при котором распыление материала максимальное, уменьшается с ростом энергии ионов. Это соответствует физическим ожиданиям, поскольку с увеличением энергии ионов их проникновение в материал мишени становится более эффективным, ионизация и взаимодействие с атомами мишени происходят под меньшими углами.

Различие для гелия и ксенона:

Для ионов гелия (He) значения угла α_max​ оказываются значительно большими, чем для ионов ксенона (Xe). Это связано с разницей в массе и размере ионов, а также с их эффективным взаимодействием с атомами мишени (титаном).

Использование логарифмических графиков:

Логарифмическая шкала позволяет более четко видеть тенденции изменения углов α_max​ на разных энергетических уровнях, особенно в широком диапазоне энергий (от 10 до 2000 эВ).