Лабораторочки / тоэ9

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №9

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

Студент гр. фыв		фыв
		фыв
Преподаватель		фыв

Санкт-Петербург

фыв

Обработка результатов измерений

1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Рис.1 Схема исследуемой цепи

XНомер катушки	Наблюдают				Вычисляют
	U1, В	U2, В	I, мА	х, Ом		L, Гн	|xM|, Ом	|M|, Гн
1	2	1,66	14,87	134,499		0,021	111,634	0,018
2	0,89	2	7,96	251,256		0,040	111,809	0,018

Таблица 1. Определение индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Используем следующие формулы расчёта для расчёта параметров:

При проверке получаем, что значения имеют крайне малое различие, для расчёта можно использовать среднее значение:

Коэффициент связи найдем по формуле:

,

.

Значения коэффициента связи можно считать равным при приближении к первому значащему знаку: k = 0,6

2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек

Рис.2 Схема исследуемой цепи

Включение	Наблюдают					Вычисляют
	U, В	U1, В	U2, В	I, мА	I, мА		U1, В	U2, В	LЭ, Гн
Согласное	2	0,78	1,17	3,19	3,28		0,81	1,19	0,097
Встречное	2	0,26	1,67	12,12	12,32		0,28	1,72	0,026

Таблица 2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек

Рассчитаем параметры по следующим формулам:

3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек

Рис.3 Схема исследуемой цепи

Включение	Наблюдают		Вычисляют
	U, В	I, мА		I, мА	LЭ, Гн
Согласное	1	7,32		7,62	0,021
Встречное	1	27,97		28,59	0,006

Таблица 3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек

Найдем теоретические значения параметров при помощи следующих формул:

4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Рис.4 Схема исследуемой цепи

f, кГц	Нагрузка Rн1=100 Ом				Нагрузка Rн2=1000 Ом
					, В
			Опыт	Расчёт			Опыт	Расчёт
0,12	1	0,67	0,67	0,816	1	0,75	0,75	0,831
0,15	1	0,68	0,68	0,808	1	0,77	0,77	0,830
0,18	1	0,69	0,69	0,799	1	0,79	0,79	0,830
0,21	1	0,69	0,69	0,788	1	0,79	0,79	0,830
0,24	1	0,68	0,68	0,776	1	0,79	0,79	0,830
0,27	1	0,68	0,68	0,764	1	0,79	0,79	0,830
0,3	1	0,68	0,68	0,750	1	0,79	0,79	0,830
0,6	1	0,60	0,60	0,602	1	0,79	0,79	0,827
0,9	1	0,48	0,48	0,477	1	0,80	0,80	0,822
1,2	1	0,39	0,39	0,387	1	0,79	0,79	0,816
1,5	1	0,33	0,33	0,322	1	0,77	0,77	0,808
1,8	1	0,27	0,27	0,275	1	0,75	0,75	0,799
2,1	1	0,24	0,24	0,239	1	0,74	0,74	0,788
2,4	1	0,21	0,21	0,211	1	0,73	0,73	0,776
2,7	1	0,18	0,18	0,189	1	0,72	0,72	0,764
3	1	0,15	0,15	0,171	1	0,71	0,71	0,750
6	1	0,09	0,09	0,087	1	0,58	0,58	0,602
9	1	0,05	0,05	0,058	1	0,47	0,47	0,477

Таблица 4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

Для теоретического расчёта используем следующую формулу:

Рис.5 Расчетные и опытные АЧХ трансформатора при нагрузке 100 Ом

Рис.6 Расчетные и опытные АЧХ трансформатора при нагрузке 1000 Ом

Вывод: в ходе проделанной работы мы определили параметры двух индуктивно-связанных катушек ((L, |X_M|, X, |M|), также мы нашли эквивалентную индуктивность, напряжение и токи для катушек, соединенных последовательно и параллельно, согласовано и встречно. Кроме того, мы получили АЧХ трансформатора при различных нагрузках опытным и расчетным путями.

Ответы на вопросы:

1. Как установить правильность выполнения проведенных исследований?

Нужно сравнить значения |x_M| при подключении разных катушек, если они совпадают, то исследования выполнены правильно.

2. Как практически разметить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?

Можно собрать линейную цепь с последовательным соединением катушек и провести два измерения тока при различных способах подключения при сохранении одинакового подаваемого напряжения. Т.к. при согласованном соединении индуктивность катушек будет больше, по сравнению с встречным, то ток, протекающий через цепь, будет меньше нежели в случае с встречным соединением.

3. При каком соотношении между параметрами катушек L₁, L₂, M напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока?

Исследуя следующие формулы можно получить, что напряжение на одной катушке в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока, если или будут меньше нуля

4. Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частот сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?

В области низких частот , значит значительно уменьшается влияние индуктивной связи на цепь, при этом ЭМ поле практически не меняется. В области высоких частот , сопротивление возрастает и связь уменьшается, а амплитуда падает. Исследуемый трансформатор близок к идеальному на частотах, где АЧХ приближается к прямой. На нулевой частоте L≡КЗ сигнал через трансформатор не проходит потому, что не создается переменного электромагнитного поля.

5. Чем объяснить резкое расхождений |H_U(jω)| при ω→0

В теоретическом расчёте рассматривается идеальный трансформатор. Для реального трансформатора функция передачи с ограниченной полосой частоты определяется значениями его параметров.