toe kursa4 4var+3var / transfer_func

clc;clear;
% Временной вектор
t = linspace(0, 10, 1000);

% Имитация дельта-функции: единичный импульс в t = 0
delta = zeros(size(t));
delta(t == 0) = 1; % На практике — редко совпадает, можно заменить на импульс вблизи нуля
delta(1) = 1; % Импульс в первой точке (t = 0)

% f1(t)
h = -1.75 * delta - 3.23 * exp(-0.9 * t) .* sin(1.12 * t + 1.35);

% f2(t)
h1 = 2.24 * exp(-0.9 * t) .* sin(1.12 * t + 2.25);

% Построение графиков
figure;
plot(t, h, 'b', 'DisplayName', 'h(t)'); hold on;
plot(t, h1, 'g', 'DisplayName', 'h1(t)');
grid on;
xlabel('t (сек)');
ylabel('Амплитуда');
title('Графики h(t) и h1(t)');
legend show;

% Значения при "большом" t (приближение к бесконечности)
t_inf = 1e6;
f1_inf = -3.23 * exp(-0.9 * t_inf) * sin(1.12 * t_inf + 1.35);
f2_inf = 2.24 * exp(-0.9 * t_inf) * sin(1.12 * t_inf + 2.25);

disp(['h(∞) ≈ ', num2str(f1_inf)]);
disp(['h1(∞) ≈ ', num2str(f2_inf)]);

% Значения при t = 0
t0 = 0;
f1_0 = 1.75 - 3.23 * exp(-0.9 * t0) * sin(1.12 * t0 + 1.35);
f2_0 = 2.24 * exp(-0.9 * t0) * sin(1.12 * t0 + 2.25);

disp(['h(0) = ', num2str(f1_0)]);
disp(['h1(0) = ', num2str(f2_0)]);

syms s t

% Пример: f(t) = e^(-0.9t) * sin(1.12t + φ)
phi = 1.35;
f = exp(-0.9 * t) * sin(1.12 * t + phi);

% Лаплас f(t)
F = laplace(f, t, s);

% Теорема о начальном значении
f0_teor = limit(s * F, s, inf);

% Теорема о конечном значении
finf_teor = limit(s * F, s, 0);

disp(['Начальное значение (по Лапласу): ', char(f0_teor)]);
disp(['Конечное значение (по Лапласу): ', char(finf_teor)]);