Синергетика_Глава_2_08_Модель_Лоттки_Вольтерра
.pdfСравнивая рис. LVM_6 с рисунком LVM_2 видно, что при увеличении
параметра |
1 |
3 в три раза, примерно в три раза уменьшается период |
|
2 |
|||
|
|
колебаний на рис. LVM_6 по сравнению с рисунком LVM_2. На это указывает простейшая оценка для малых отклонений от стационарного
состояния, когда период гармонических колебаний T 2 |
2 |
|
2 |
. Если |
|
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
посмотреть на две фазовые диаграммы, изображенные на рис. LVM_7, то видно, что при увеличении темпа убыли хищников в три раза, возрастает
диапазон изменений хищников. Если параметр |
1 |
1, то диапазон |
|
2 |
|||
|
|
изменения как хищников, так и жертв находится в интервале [0.62;1.5].
Если параметр |
1 |
3, то |
диапазон изменения жертв остается |
|
2 |
||||
|
|
|
||
примерно таким же |
[0.62;1.5], |
а верхний и нижний диапазон хищников |
||
расширяется [0.42;1.95]. |
|
|
||
Экспериментально колебательная динамика популяций в системе хищник-жертва была прослежена на многих парах. Модель ЛоткиВольтерра нашла свое хорошее экспериментальное подтверждение во многих задачах экологии. Из всех рисунков хорошо видно, как изменения в концентрации хищников запаздывают относительно аналогичных изменений в концентрации жертв.
117