Лабораторные / lab_3
.pdf
|
Cреднее время ожидания в очереди |
|||||
|
|
(для нетерпеливых заявок) |
||||
w, сек |
39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
w при MTBC=1154 |
|
33 |
|
|
|
|
w при MTBC=288 |
|
31 |
|
|
|
|
wтеор |
|
29 |
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
0,92 |
0,83 |
0,75 |
0,76 |
0,69 |
0,64 |
|
|
|
MST/MTBA |
|
|
|
Рисунок 1.32 – MST/MTBA (при постоянном MWT) для нетерпеливых заявок |
||||||
|
Cреднее время ожидания в очереди |
|||||
|
|
(для терпеливых заявок) |
||||
w*, сек |
65 |
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w* при MTBC=1154 |
|
55 |
|
|
|
|
w* при MTBC=288 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
w*теор |
|
45 |
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
0,92 |
0,83 |
0,75 |
0,76 |
0,69 |
0,64 |
|
|
|
MST/MTBA |
|
|
|
Рисунок 1.33 – MST/MTBA (при постоянном MWT) для терпеливых заявок |
||||||
1.3 СМО М/М/1/r с ограниченным временем ожидания
Из предыдущей модели был убран поток «терпеливых» контрольных заявок (рисунок 1.34).
21
Рисунок 1.34 – Модель СМО М/М/1/r с ограниченным временем ожидания
При моделировании изменялся размер очереди от 1 до r0 (не менее 7
значений), где r0 – такой размер очереди, при котором за все время моделирования в каждой из репликаций будут отсутствовать потери заявок из-
за нехватки свободных мест в очереди. В таблице 1.6 представлены результаты.
Таблица 1.6 – Результаты эксперимента (изменение размера очереди)
Nrep=4, |
r |
PW |
PQ |
PW+PQ |
||
Trep=70 |
||||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,11608 |
0,21075 |
0,32684 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,19598 |
0,08393 |
0,27991 |
|
|
|
|
|
|
|
|
MTBA=72 |
MST=60 MWT=130 |
3 |
0,23557 |
0,02921 |
0,26477 |
|
|
|
|
|
|||
4 |
0,25571 |
0,00923 |
0,26495 |
|||
|
|
|
|
|||
5 |
0,26117 |
0,00270 |
0,26387 |
|||
|
|
|
|
|||
6 |
0,26193 |
0,00078 |
0,26271 |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,26228 |
0,00021 |
0,26250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,26250 |
0,00000 |
0,26250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
На рисунках 1.35 и 1.36 представлены графики по данным из таблицы
1.6.
22
|
Доля заявок, потерянных из-за |
|
||||||
|
|
заполнения очереди |
|
|
||||
Pw |
0,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,19 |
|
|
|
|
|
|
Pw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
Рисунок 1.35 – Доля заявок, потерянных из-за заполнения очереди |
||||||||
|
Доля заявок, не дождавшихся |
|
||||||
|
|
|
обслуживания |
|
|
|
||
PQ |
0,22 |
|
|
|
|
|
|
|
0,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,18 |
|
|
|
|
|
|
P Q |
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
Рисунок 1.36 – Доля заявок, не дождавшихся обслуживания
Вследующем эксперименте менялось время «терпения» заявок от 0.5 до
1.5MWT. Размер очереди был установлен таким образом, чтобы выполнялось
условие PQ = (0.3 … 0.45) ∙ (PW + PQ). Результаты данного эксперимента приведены в таблице 1.7.
23
Таблица 1.7 – Результаты эксперимента (изменение времени «терпения» заявок)
Nrep = 4, |
MWT, сек |
PW |
PQ |
PW + PQ |
||
Trep = 70 |
||||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
0,28331 |
0,04686 |
0,33017 |
|
MTBA = 72 |
MST = 60 r = 2 |
|
|
|
|
|
97,5 |
0,23421 |
0,06742 |
0,30162 |
|||
|
|
|
|
|||
130 |
0,19598 |
0,08393 |
0,27991 |
|||
|
|
|
|
|||
162,5 |
0,17260 |
0,09393 |
0,26653 |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
195 |
0,15040 |
0,10771 |
0,25812 |
|
|
|
|
|
|
|
|
На рисунках 1.37 и 1.38 представлены графики, составленные по данным |
|||||
из таблицы 1.7. |
|
|
|
|
|
|
Доля заявок, потерянных из-за |
||||
|
|
заполнения очереди |
|
||
Pw |
0,28 |
|
|
|
|
|
0,26 |
|
|
|
|
|
0,24 |
|
|
|
Pw |
|
0,22 |
|
|
|
|
|
0,20 |
|
|
|
|
|
0,18 |
|
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
0,14 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
r |
|
|
Рисунок 1.37 – Доля заявок, потерянных из-за заполнения очереди (при |
|||||
|
изменении времени «терпения» заявок) |
||||
24
|
|
Доля заявок, не дождавшихся |
|
|||||
|
0,22 |
|
обслуживания |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PQ |
0,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
P Q |
|
0,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
Рисунок 1.38 – Доля заявок, не дождавшихся обслуживания (при изменении времени «терпения» заявок)
Затем были построены графики в Arene для времени между заявками,
покидающими систему по каждой из трёх возможных причин:
1)по причине успешного заверения обслуживания (рисунок 1.39);
2)по причине отсутствия мест в очереди (рисунок 1.40);
3)по причине истечения времени ожидания (рисунок 1.41).
Рисунок 1.39 – Время между заявками, покидающими систему по причине успешного заверения обслуживания
25
Рисунок 1.40 – Время между заявками, покидающими систему по причине отсутствия мест в очереди
Рисунок 1.41 – Время между заявками, покидающими систему по причине истечения времени ожидания
Далее были произведены измерения интенсивности суммарного
выходного потока заявок, его интенсивность совпадает с интенсивностью
входного потока (рисунок 1.42 и 1.43).
26
Рисунок 1.42 – Объявление переменных
Рисунок 1.43 – Результат измерений
27
Заключение
В данной лабораторной была исследована СМО М/М/1 с нетерпеливыми заявками, а именно построена имитационная модель системы и получены значения параметров ее функционирования.
28