Лабораторные / lab_4
.pdfМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ» (ТУСУР)
Кафедра комплексной информационной безопасности электронно-
вычислительных систем (КИБЭВС)
МОДЕЛИРОВНИЕ СМО С ПОВТОРНЫМИ ЗАЯВКАМИ
Отчет по лабораторной работе №4
по дисциплине «Моделирование систем и сетей телекоммуникаций» Вариант №5
Выполнил: Студенты гр. 731-2
_______ А. Д. Коноваленко
_______ Е. В. Демиденко
__________
Принял:
Ст. преподаватель каф. КИБЭВС
_______ В.А. Фаерман
__________
Томск 2024
Введение
Цель работы: исследовать систему массового обслуживания (СМО) М/М/1/0 (система Эрланга) с повторными (в т.ч. «настойчивыми») заявками: построить имитационную модель системы и получить значения параметров ее функционирования. Изучить способы получения усредненных значений параметров системы в ходе имитационного моделирования. Проверить основные теоретические формулы.
По варианту №5 даны следующие параметры:
1)число репликаций Nrep = 4;
2)время репликации Trep = 100 ч;
3)среднее время между прибытиями заявок MTBA = 72 сек.
2
1ХОД РАБОТЫ
Всреде моделирования Rockwell Arena построена модель,
соответствующая СМО М/М/1/0 с настойчивыми заявками (рисунок 1.1).
Рисунок 1.1 – СМО М/М/1/0 с настойчивыми заявками
Блок Decide 1 проверяет свободен ли ресурс, Decide 2 пропускает те заявки, которые обслужены с первого раза (рисунок 1.2).
Рисунок 1.2 – Блоки Decide 1, 2
Блок Assign Attribute 1 считает число повторных обращений и устанавливает атрибут времени до повторного обращения, Assign Attribute 2
создает атрибут для подсчета повторных обращений «NATT» (рисунок 1.3).
3
Рисунок 1.3 – Блоки Assign Attribute 1, 2
Блок Separate 1 дублирует заявки (рисунок 1.4).
Рисунок 1.4 – Блок Separate 1
Для того, чтобы обратимо изменить тип заявки в тех частях системы, в
которых их пребывания лишено физического смысла использована пара блоков Batch 1 и Separate 2 (рисунок 1.5).
4
Рисунок 1.5 – Блоки Batch & Separate 2
Блок Delay служит для задержки заявки до наступления момента повторного обращения (рисунок 1.6).
Рисунок 1.6 – Блок Delay 1
Блок Signal отправляет на блок Hold команду отпустить 1 заявку
(рисунок 1.7).
Рисунок 1.7 – Блок Signal & Hold
5
Блок Record 1 собирает и выводит статистику по числу попыток
(рисунок 1.8).
Рисунок 1.8 – Блок Record 1
После того, как модель собрана и пройдены контрольные тесты, в меню параметры запуска установлено количество запусков и длительного одного запуска в соответствии с вариантом (рисунок 1.9).
Рисунок 1.9 – Параметры репликаций
В блоке Create выставлено значение MTBA (рисунок 1.10).
6
Рисунок 1.10 – Установка MTBA
В блоке Process создан ресурс, для которого время обслуживания заявки будет представлять собой экспоненциально распределенную случайную
величину со средним значением MST ≈ 59 57,6 ≈ 32 (рисунок 1.11).
Рисунок 1.11 – Установка MST
Для заявок, получивших отказ в обслуживании, задано время до следующей попытки (Mean Retry Time), распределенное экспоненциально со средним значением MRT = MTBA + MST = 57,6 + 32 = 89,6. Это было сделано ранее и представлено на рисунке 1.3
7
Зафиксировав значения MST и MRT, проведено моделирование работы СМО, изменяя значение MTBA в пределах 0,8-1,2. По завершении моделирования в таблицу 1.1 сведены следующие показатели:
a.среднее число заявок на орбите;
b.среднее время пребывания на орбите;
c.долю заявок, занявших сервер с первой попытки;
d.загрузку сервера;
e.среднее количество попыток обращения к серверу.
8
Таблица 1.1 – Параметры модели при изменении MTBA в пределах 0,8-
1,2
Nrep=4, |
MTBA, |
|
|
|
|
Pw=0, |
Pw=0 |
|
|
||
Trep=10 |
Q |
Qтеор |
w |
wтеор |
теор, |
̅ |
Nretry |
||||
0 |
|
сек |
|
|
|
|
% |
% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 40 |
72 |
57,6 |
6,0699 |
5,429 |
347,74 |
312,73 |
0,3019 |
0,306 |
0,6982 |
3,0791 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
64,8 |
3,7671 |
3,304 |
173,73 |
233,55 |
0,3771 |
0,383 |
0,6145 |
2,173 |
|||
MST |
MTBA= |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
72 |
2,6011 |
2,639 |
188,14 |
190 |
0,4459 |
0,444 |
0,5582 |
1,6752 |
|||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79,2 |
2,0775 |
2,051 |
163,53 |
162,45 |
0,4816 |
0,495 |
0,5142 |
1,4403 |
|
|
|
86,4 |
1,6108 |
1,66 |
139,3 |
143,45 |
0,5208 |
0,537 |
0,4711 |
1,2359 |
|
По полученным данным построены графики зависимости показателей от |
||||
интенсивности поступления заявок. |
|
|
|
|
|
Зависимость Q от λ |
|
||
7 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0,0174 |
0,0154 |
0,0139 |
0,0126 |
0,0116 |
|
|
λ, сек^-1 |
|
|
Рисунок 1.13 – Зависимость Q от λ |
|
|||
|
|
Зависимость w от λ |
|
|
|
|
370 |
|
|
|
|
|
320 |
|
|
|
|
w, сек |
270 |
|
|
|
|
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
170 |
|
|
|
|
|
120 |
|
|
|
|
|
0,0174 |
0,0154 |
0,0139 |
0,0126 |
0,0116 |
|
|
|
λ, сек^-1 |
|
|
|
Рисунок 1.84 – Зависимость w от λ |
|
|||
9
|
|
Зависимость Pw от λ |
|
||
|
0,55 |
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
0,45 |
|
|
|
|
Pw |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,35 |
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
0,25 |
|
|
|
|
|
0,0174 |
0,0154 |
0,0139 |
0,0126 |
0,0116 |
|
|
|
λ, сек^-1 |
|
|
|
Рисунок 1.15 – Зависимость Pw от λ |
|
|||
|
Зависимость загрузки сервера от λ |
|
||||
сервера |
0,71 |
|
|
|
|
|
0,66 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
загрузка |
0,61 |
|
|
|
|
|
0,56 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Средняя |
0,51 |
|
|
|
|
|
0,46 |
|
|
|
|
||
0,0174 |
0,0154 |
0,0139 |
0,0126 |
0,0116 |
||
|
||||||
|
|
|
λ, сек^-1 |
|
|
|
|
Рисунок 1.16 – Зависимость ̅ от λ |
|
||||
|
Зависимость Nretry от λ |
|
|||
|
3,5 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
N retry |
2,5 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
0,0174 |
0,0154 |
0,0139 |
0,0126 |
0,0116 |
|
|
|
λ, сек^-1 |
|
|
|
Рисунок 1.17 – Зависимость Nretry от λ |
||||
10