УП_ Геом. осн. черч

Рис. 40

4.6. Построение яйцевидного овала

Его обычно задают радиусом R или диаметром основной окружности равным оси АВ (рис. 41).

Проводят окружность, диаметр которой равен заданной оси АВ. Из концов диаметра А и В через точку О1 проводят лучи. Приняв за центры точки А и В, радиусом R1=AB проводят большие дуги АЕ1 и ВЕ2, а радиусом R2=O1E1=O1E2 из центра О1 – малую замыкающую дугу.

Рис. 41

Завиток - это спиральная кривая, вычерченная дугами окружностей различных радиусов. Завитки строят с использованием двух, трех или нескольких центров. Более востребованы на практике завитки трех – и четырех центровые.

30

4.7. Порядок построения завитков при двух центрах, находящихся на расстоянии «а» (рис. 42, а)

Заданы центры О1 и О2. Радиусом R1, равным «а», из центра О1 выполняем полуокружность. Далее из центра О2 радиусом R2, равным О21, описываем вторую полуокружность. Построение продолжается с той же последовательностью и с увеличением радиусов дуг на величину d. Точки сопряжения завитка находятся на прямой, которая соединяет центры дуг окружностей.

4.8. Порядок построения трехцентрового завитка (рис. 42, б)

Пусть три центра являются вершинами равностороннего треугольника со стороной равной d. Продлевают стороны треугольника. Радиусом R1, равным «а», из центра О1, проводят дугу О21. Далее радиусом R2, равным 2а, из центра О2 выполняют дугу 12. Затем построение продолжают аналогично, всякий раз с увеличением радиуса дуги на величину а.

а) б)

Рис. 42

5. ПОСТРОЕНИЕ ЛЕКАЛЬНЫХ КРИВЫХ

Лекальными кривыми называют кривые переменной кривизны, которые вычерчивают с использованием лекал и предварительно найденных точек. Их применяют для построения контуров многих машиностроительных деталей: профилей кронштейнов, фланцев, крышек, эксцентриков, зубьев, кулачков и др.

Лекальными кривыми считают:

–кривые второго порядка – гипербола, парабола, эллипс, получающиеся при пересечении конуса плоскостью;

–кривые циклоидальные – гипоциклоида, эпициклоида, циклоида, как след точки окружности, которая перекатывается без скольжения по кривой или прямой линии;

–спиральные кривые – логарифмическая спираль, спираль Архимеда, эвольвента;

–синусоида.

31

5.1. Кривые второго порядка

Это кривые, которые в аналитической геометрии описываются уравнениями второй степени. Кривая линия второго порядка характеризуется тем, что прямая линия пересекает эту линию в двух точках.

Такие лекальные кривые, как эллипс, парабола, гипербол, образуются при сечении поверхности конуса плоскостями различного наклона и являются коническими сечениями. Эллипс получают в сечении, когда плоскость не проходит через вершину и пересекает все образующие в конусе. Когда секущая плоскость параллельна одной из образующих конуса, в сечении будет парабола, а при параллельности сразу двум образующим в сечении – гипербола.

При вычерчивании лекальных кривых с помощью лекал необходимо придерживаться определенного порядка:

-расстояния между соединяемыми точками не должны превышать

10...15 мм;

-заданный ряд точек предварительно соединяют тонкой сплошной кривой плавной линией;

-при обводке карандашом подбирают лекало с очертаниями некоторых участков, соответствующих отдельным участкам кривой, предварительно прочерченной линии;

-лекало поочередно прикладывается к точечному контуру кривой и на его кромках каждый раз находится участок, обеспечивающий плавную обводку кривой не менее, чем в трех ее точках за обводку. Каждый последующий участок лекала должен включать не менее двух последних точек предшествующего участка;

-окончательную обводку кривой производят после подбора нужных участков лекала на протяжении всей кривой. Обводка начинается с мест наиболее крутого изгиба кривой. Для получения наибольшей плавности расстояние между двумя последними точками участка при обводке заполняется лишь наполовину своей длины.

Эллипс представляет собой замкнутую плоскую кривую с суммой расстояний от любой ее точки, лежащей на этой кривой, до двух заданных точек

–фокусов F1 и F2 и является величиной постоянной, равной длине большой оси эллипса (рис. 43).

Рис. 43

32

Последовательность нахождения фокусов F1 и F2 эллипса из точки В (или В1) включает проведение дуги радиусом, который равен половине большой оси АО=ОА1, до пересечения с большой осью эллипса.

Практикуют несколько способов для построения эллипсов. Ниже приведены некоторые из них.

5.2. Порядок построения эллипсов по двум осям (рис. 44)

Пусть заданы оси АВ и CD. Из точки пересечения осей, являющейся центром эллипса О, строим две окружности, с диаметрами, равными малой и большой осям эллипса (рис. 44). Из центра О проводим пучок произвольных прямых. Прямые пересекают большую окружность в точках 1, 2, 3, ..., а малую – в точках 11, 21, 31, ... . Из точек 1, 2, 3, ... проводят прямые параллельно малой оси эллипса, а из точек 11, 21, 31, ... – параллельно большой оси. При пересечении соответствующих пар этих прямых определяется ряд точек, при соединении которых плавной кривой получается эллипс.

Рис. 44

В технике эллипсы встречаются в эллиптических зубчатых колесах, в спицах маховиков и т.д.

33

6. ВАРИАНТЫ ВЫПОЛНЯЕМЫХ ЗАДАНИЙ

6.1. Задача 1. Линии. Их начертание

Рекомендации к выполнению задачи 1 представлены на стр. 10-12.

НАЧЕРТАНИЕ И НАИМЕНОВАНИЕ ЛИНИЙ

6.2. Задача 2. Написание чертёжных шрифтов

Рекомендации к выполнению задачи 2 представлены на стр. 11-16.

Объём и содержание задачи 2:

«ЧЕРТЁЖ – ЯЗЫК ТЕХНИКИ»

«1 2 3 4 5 6 7 8 9 0»

Всегда учиться, всё знать! Чем больше узнаёшь, тем сильнее станешь. А.М. Горький

6.3. Задача 3. Уклоны и конусность. Их построение

Рекомендации к выполнению задачи 3 предоставлены на стр. 17-18.

6.4. Задача 4. Сопряжения. Их построение

Рекомендации к выполнению задачи 4 предоставлены на стр. 21…27.

6.5. Задача 5. Построение плоских кривых

Задача включает построения нескольких видов сопряжений параллельных и пересекающихся прямых, двух окружностей, прямой и дуги окружности и т.п. Рекомендации к выполнению задачи 5 предоставлены на стр. 28-34.

34

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ К ЗАДАЧЕ 3

Кронштейн Неуказанные радиусы 5 мм

35

37

Подставка Неуказанные радиусы 4 мм

38

Опора Неуказанные радиусы 4 мм

39