8 Подбор подшипников качения [4]
8.1 Расчет пары подшипников быстроходного вала
8.1.1 Определение реакций в подшипниках
Силы в зацеплении были определены в пункте 7.1.
Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
Длины участков валов определяем графически из эскизной компоновки: a=0,0607 м; b=0,0503 м; c=0,157 м.
Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости:
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 2
(8.1)
Подставим числовые значения
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 3
(8.2)
Подставляем числовые значения
Проверка:
Подставляем числовые значения
0=0.
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X.
Участок
1-2:
(8.3)
Участок
2-3:
(8.4)
Участок
3-4:
(8.5)
Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости:
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 2
(8.6)
Подставим числовые значения
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 3
(8.7)
Подставляем числовые значения
Проверка:
Подставляем числовые значения
0=0.
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y.
Участок
1-2:
(8.8)
Участок
2-3:
(8.9)
Участок
4-3:
(8.10)
Строим эпюру крутящих моментов относительно оси Z:
(8.11)
Определяем суммарные радиальные реакции
(8.12)
(8.13)
Подставляем числовые значения
Определим суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях
(8.14)
Подставим значения
Эпюры изгибающих моментов относительно осей X и Y, эпюра крутящих моментов относительно оси Z представлены на рисунке 8.1.
Рисунок 8.1 – Расчетная схема вала
8.1.2 Проверочный расчет
Определяем осевую нагрузку подшипников
Определяем
отношения
Определяем отношения
где
где
Определим расчетную динамическую грузоподъемность
(8.15)
(8.16)
Определим базовую долговечность
(8.17)
Подставим значения
Условие 8.16 выполняется.
8.2 Расчет пары подшипников промежуточного вала
8.2.1 Определение реакций в подшипниках
Силы в зацеплении были определены в пункте 7.1.
Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
Длины участков валов определяем графически из эскизной компоновки: a=0,051 м; b=0,075 м; c=0,079 м. Средний делительный диаметр шестерни d1=0,142 м, колеса d2=0,096 м.
Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости.
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 1
(8.18)
Подставим числовые значения
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 4
(8.19)
Подставляем числовые значения
Проверка:
Подставляем числовые значения
0=0.
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X.
Участок
1-2:
(8.20)
Участок
2-3:
(8.21)
Участок
4-3:
(8.22)
Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости:
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 1
(8.23)
Подставим числовые значения
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 4
(8.24)
Подставляем числовые значения
Проверка:
Подставляем числовые значения
0=0.
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y.
Участок
1-2:
(8.25)
Участок
2-3:
(8.26)
Участок
4-3:
(8.27)
Строим эпюру крутящих моментов относительно оси Z:
(8.28)
Определяем суммарные радиальные реакции, по формулам 8.12 и 8.13, подставляем числовые значения
Определим суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, по формуле 8.14, подставим значения
Эпюры изгибающих моментов относительно осей X и Y, эпюра крутящих моментов относительно оси Z представлены на рисунке 7.3.
Рисунок 8.2 - Расчетная схема вала
8.2.2 Проверочный расчет
Определяем осевую нагрузку подшипников
Определяем
отношения
Определяем отношения
где
где
Определим расчетную динамическую грузоподъемность, по формуле 8.15, подставим значения
Проверим выполнение условия 8.16
Определим базовую долговечность, по формуле 8.17, подставим значения
Условие 8.16 выполняется.
8.3 Расчет пары подшипников промежуточного вала
8.3.1 Определение реакций в подшипниках
Силы в зацеплении были определены в пункте 7.3.
Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
Длины участков валов определяем графически из эскизной компоновки: a=0,125 м; b=0,08 м; c=0,1 м.
Определяем опорные реакции в вертикальной плоскости.
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 1
(8.29)
Подставим числовые значения
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 3
(8.30)
Подставляем числовые значения
Проверка:
Подставляем числовые значения
0=0.
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X.
Участок
1-2:
(8.31)
Участок
4-3:
(8.32)
Участок
3-2:
(8.33)
Определяем опорные реакции в горизонтальной плоскости:
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 1
(8.34)
Подставим числовые значения
Составляем уравнение равновесия моментов сил относительно точки 3
(8.35)
Подставляем числовые значения
Проверка:
Подставляем числовые значения
0=0.
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y.
Участок
1-2:
(8.36)
Участок
4-3:
(8.37)
Участок
2-3:
(8.38)
Строим эпюру крутящих моментов относительно оси Z:
(8.39)
Определяем суммарные радиальные реакции, по формулам 8.12 и 8.13, подставляем числовые значения
Определим суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, по формуле 8.14, подставим значения
Эпюры изгибающих моментов относительно осей X и Y, эпюра крутящих моментов относительно оси Z представлены на рисунке 8.3.
Рисунок 8.3 - Расчетная схема вала
8.3.2 Проверочный расчет
Определяем осевую нагрузку подшипников
Определяем
отношения
Определяем отношения
где
где
Определим расчетную динамическую грузоподъемность, по формуле 8.15, подставим значения
Проверим выполнение условия 8.16
Определим базовую долговечность, по формуле 8.17, подставим значения
Условие 8.16 выполняется.
9 Проверочный расчет шпоночных соединений
9.1 Расчет шпонки под шкив поликлиноременной передачи быстроходного вала
Диаметр
вала
крутящий момент на валу
Принимаем
шпонку: призматическая ГОСТ 23360-78;
Проверяем шпонку по условию прочности
(9.1)
(9.2)
Условие прочности выполняется, шпонка подходит.
9.2 Расчет шпонки под колесо быстроходной ступени
Диаметр
вала
Принимаем
шпонку: призматическая ГОСТ 23360-78;
Определим площадь смятия, по формуле 9.2
Проверяем шпонку на прочность, по условию 9.1.
Условие прочности выполняется, шпонка подходит.
9.3 Расчет шпонки под колесо тихоходной ступени
Диаметр
вала
Принимаем
шпонку: призматическая ГОСТ 23360-78;
Определим площадь смятия, по формуле 9.2
Проверяем шпонку на прочность, по условию 9.1.
Условие прочности выполняется, шпонка подходит.