1.3. Произведение растворимости

Пример 1. Растворимость гидроксида магния Mg(OH)₂ при 18 ^оС равна

1,7∙10 ^–4 моль/л. Найти ПР(Mg(OH)₂) при этой температуре.

Решение: При растворении каждого моля Mg(OH)₂ в раствор переходит 1 моль ионов Mg⁺² и 2 моль ионов ОН^–.

Mg(OH)₂Mg²⁺ + 2 OH^–

Следовательно, в насыщенном растворе Mg(OH)₂

[Mg²⁺] = 1,7∙10^-4 моль/л; [OH^–] = 3,4∙10^{– 4} моль/л.

Отсюда .

Пример 2. . Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.

Решение: Обозначим растворимость соли через s (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI₂ cодержится s моль/л ионов Pb²⁺ и 2s моль/л ионов I^–.

PbI₂Pb⁺²+2I^–

s s 2s

ПР=[Pb²⁺][I^–]² = 4s³

; .

Растворимость PbI₂, выраженная в г/л, (m = ν∙M) составляет 1,3∙10^-3∙461 = 0,6 г/л.

Пример 3. Во сколько раз растворимость CaC₂O₄ в 0,1 М растворе (NH₄)₂C₂O₄ меньше, чем в воде?

Решение: Вычислим растворимость CaC₂O₄ в воде. Пусть концентрация соли в растворе будет s (моль/л), поэтому можем записать

Отсюда

Найдем растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH₄)₂C₂O₄; обозначим её через s′. Концентрация ионов Ca²⁺ в насыщенном растворе тоже будет s′, а концентрация [C₂O₄^2–] составит (0,1+s′), т.к. s′<<0,1, то можно считать, что [C₂O₄^2–] = 0,1моль/л. Тогда ;s′=2,6∙ 10^–7 моль/л. Следовательно, в присутствии (NH₄)₂C₂O₄ растворимость СaC₂O₄ уменьшилась в =620 раз.

Пример 4. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов CaCl₂ и Na₂SO₄; образуется ли осадок CaSO₄?

Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca⁺² и SO₄^2– и сравним его с . Условием выпадения осадка является [Ca²⁺][SO₄^2–] >.

Исходные молярные концентрации растворов CaCl₂ и Na₂SO₄ одинаковы и равны 0,01 моль/л, т.к. при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое больше, то концентрация каждого из ионов уменьшается вдвое по сравнению с исходными. [Ca²⁺] = [SO₄^2–] = 5∙10^–3. Находим [Ca²⁺][SO₄^2–] = 2,5∙10^–5

2,5∙10^-5 <6,1∙10^-5.

Поэтому осадок не образуется.

1.4. ИОННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВОДЫ. ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

Пример 1. Концентрация ионов водорода в растворе равна 4∙10^–3 моль/л. Определить рН раствора.

Решение: рН = -lg(4∙10^–3) = -(lg4 + lg10^-3)=3-0,6=2,4.

Пример 2. Определить концентрацию [H⁺] в растворе, рН которого равен 4,60.

Решение: рН = -lg[H⁺] = 4,6. Перенесем знак минус lg[H⁺]=-рН=-4,6; чтобы мантисса логарифма стала положительной величиной, произведем следующее действие следовательно, [H⁺] = 2,5∙10^–5 моль/л.

Пример 3. Чему равна концентрация [OH^–] в растворе, рН которого равен 10,80?

Решение: Из соотношения рН + рОН = 14 имеем рОН = 14 – рН = 3,20.

Отсюда -lg[OH^–] = 3,2; lg[OH^–] = -3,20=.

Этому значению логарифма соответствует значение

[OH^–] = 6,31∙10^–4 моль/л.

Пример 4. Определить концентрацию HCO₃^– и CO₃^2– в 0,01М растворе H₂CO₃, если рН этого раствора равен 4,18.

Решение: Найдем концентрацию [H⁺] в растворе:

-lg[H⁺] = 4,18;

[H⁺] = 6,61∙10^–5 моль/л

H₂CO₃H⁺+HCO₃^– диссоциация по первой ступени

Подставляя значения [H⁺] и [H₂CO₃], находим

HCO₃^–H⁺+CO₃^2– диссоциация по второй ступени

.