2.3.2. Расчет гидравлического прыжка

Явление скачкообразного перехода бурного потока с глубиной меньше критической в спокойное состояние с глубиной больше критической называется гидравлическим прыжком [2,3,10].

Расчет гидравлического прыжка сводится к определению его характеристик: h´ – первой сопряженной глубины, h˝ – второй сопряженной глубины, l_n – длины гидравлического прыжка (рис 2.11).

Существует несколько методов определения характеристик гидравлического прыжка [2,3,4,8]. Студентам предлагается выполнить расчет в следующей последовательности:

1. Определить сжатую глубину h_c методом последовательного приближения

h_c = , (2.25)

где q – удельный расход;

q = ; (2.26)

φ – коэффициент скорости, φ = 0,9; E₀- энергия, с которой поток приходит в отводящий канал.

Рис. 2.11

E₀ = E_кб, т.е. энергия на конце быстротока, которую можно определить из уравнения

E_кб = h_кб + , (2.27)

где h_кб – глубина на конце быстротока, определенная по кривой свободной поверхности при длине l , указанной в исходных данных; υ_кб – скорость на конце быстротока, определяемая по формуле

υ_кб = . (2.28)

а) в первом приближении не учитывается h_c в знаменателе. Тогда

h_c1 = ; (2.29)

б) во втором приближении учитывается h_c1 в знаменателе и согласно формуле (2.25)

h_c2 = ;

в) если расхождение между h_c1 и h_c2 составляет больше 5 %, то расчет продолжаем; если расхождение составляет меньше 5 %, то принимаем за сжатую глубину последнее числовое значение h_c.

2. Рекомендуется [5,8] за первую сопряженную глубину принять глубину, равную сжатой:

h´ = h_c . (2.30)

3. Определить вторую сопряженную глубину по формуле

h˝ = 0,5 · h´ [– 1]. (2.31)

4. Сделать вывод о типе гидравлического прыжка:

если h˝ > h_б – гидравлический прыжок отогнанный;

если h˝ < h_б – гидравлический прыжок затоплен (подпертый).

В случае отогнанного гидравлического прыжка для погашения энергии, с которой поток приходит с быстротока, необходимо в выходной части установить гаситель энергии.

2.3.3. Расчет водобойного колодца

Гашение энергии в водобойном колодце осуществляется затоплением гидравлического прыжка, образующимся в колодце при выходе потока с быстротока.

Расчет гасителя энергии за быстротоком сводится к определению глубины и длины водобойного колодца. Глубина колодца определяется методом подбора [1,2,3,8].

1. В первом приближении глубина колодца d определяется по формуле

d₁ = σ₁ · h₁˝ – h_б , (2.32)

где σ₁ – коэффициент запаса (1,05 – 1,10); h₁˝ – выше определенная глубина, сопряженная с глубиной h_c1 = h₁´ при энергии Е₀₁ = E_кб; h_б – нормальная глубина в канале за быстротоком, она не зависит от глубины колодца и остается неизменной во втором и третьем приближении (h_б = h₀₃).

Рис. 2.12

2. Во втором приближении глубина водобойного колодца определяется с учетом глубины d₁, согласно формуле 2.32

d₂ = σ₂ · h₂˝ – h_б .

Здесь σ₂ = (1,2 – 1,3); h₂˝ определяется с учетом глубины колодца d₁, например по графику А.А. Угинчуса [1,2,4,8], или по предыдущей методике при энергии

Е₀₂ = E_кб + d₁ . (2.33)

3. Если d₁ и d₂ отличаются более чем на 5 %, определяют глубину колодца в третьем приближении:

d₃ = σ₂ · h₃˝ – h_б ,

где h₃˝ определяется также с учетом d₂, т.е. при энергии Е₀₃, равной

Е₀₃ = E_кб + d₂ .

Расчет выполнять до тех пор, пока расхождение между значениями d не будет превышать 5%.

4. Длина водобойного колодца l_к, определяется, согласно рис.2.12, суммой дальности отлета струи и длины подпертого прыжка l_пп:

l_к = l_отл + l_пп . (2.34)

Существуют разные рекомендации по определению этих длин [1,3,7,9]. Воспользуемся следующими:

l_отл = 0,32 · υ_кб ; (2.35)

l_пп = 0,8 · l_п , (2.36)

где l_п – длина гидравлического совершенного прыжка, определяемая по рекомендации H.R Павловского:

l_п = 2,5 · (1,9 · h˝ – h´). (2.37)

Расчет водобойного колодца комбинированного типа аналогичен приведенному расчету [1,2,3,5,10].