2.2.1. Определение критической глубины

Методы определения критической глубины приведены в п. 2.1.2.

Для прямоугольного сечения (m = 0) можно воспользоваться формулой

h_k = , (2.20)

где q – удельный расход, м²/с,

q = , (2.21)

где b – ширина лотка быстротока, принятая равной ширине понизу в подводящем канале.

2.2.2. Определение критического уклона

Методы определения критического уклона приведены в п. 2.1.3.

Сравнить i_k с заданным уклоном быстротока i₀₂ и сделать вывод о состоянии потока.

2.2.3. Определение нормальной глубины

Методы определения нормальной глубины приведены в п. 2.1.1. При определении коэффициента Шези С и других необходимых величин необходимо использовать, коэффициент шероховатости с учетом аэрации потока.

Сравнивая нормальную глубину с критической, необходимо назначить глубину на изломе h_изл дна подводящего канала и быстротока.

2.2.4. Расчет кривой свободной поверхности на быстротоке

Исследуя дифференциальное уравнение неравномерного движения в призматических руслах

= , (2.22)

где П_к – параметр кинетичности, сделать вывод о типе и форме кривой свободной поверхности на быстротоке.

Рассчитать кривую свободной поверхности на водоскате быстротока.

Существует несколько методов расчета: Б.А. Бахметева, метод академика Н.Н. Павловского и другие в практике дорожно-мостового b аэродромного строительства приходится решать задачи по расчету неравномерного плавноизменяющегося движения воды не только в призматических руслах, но и на непризматических участках каналов. Поэтому предлагается студентам воспользоваться универсальным методой конечных разностей, предложенным В.И. Чарномскин.

Рис. 2.9

Метод В.И. Чарномского заключается в следующем: зная глубину в одном из сечений канала, например глубину на изломе дна подводящего канала и лотка быстротока h_n = h_изл, задаемся значением глубины в соседнем сечении h_n+1 и находим искомое расстояние Δl между двумя соседними сечениями с известными глубинами по уравнению

Δl = , (2.23)

где ΔЭ – изменение удельной энергии сечения в пределах выбранного участка; i_тр – уклон трения (среднее значение гидравлического уклона в пределах рассматриваемого участка).

Для удобства расчет сводится в табл. 2.6.

Сложность заполнения таблицы заключается в том, что определяемые величины подразделяются на построчные и междустрочные. В табл. 2.6 знаком "–" указано место положения определяемой величины. Так, построчными значениями являются ω, χ, R, …, соответствующие назначенной глубине h, а междустрочными – R¯, C¯, ..., определяемые как среднеарифметические или по соответствующим формулам.

Таблица 2.6

h

ω

χ

R

R¯

C

C¯

υ

υ¯

iтр

Э

ΔЭ

Δl

l

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

h1

–

–

–

–

–

–

0

–

–

–

–

–

–

h2

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

h3

–

–

–

–

–

–

… ... … …

hn

–

–

–

–

–

–

–

Приведем необходимые для расчета понятия и формулы с нумерацией по столбцам.

1) h₁ = h_изл – последняя глубина на быстротоке принимается на 5% больше нормальной глубины, т.е. h_n = 1,05 · h₀₂; промежуточные глубины рекомендуется задавать с интервалом 0,1 м, опираясь на удобные при последующем построении числовые значения глубин (например, h₂ = 1,1; 1,0;0,9;…);

2) ω = b · h, т.к. лоток прямоугольной формы и коэффициент откоса m = 0;

3) χ = b + 2 · h, т.к. лоток прямоугольной формы в коэффициент откоса m = 0;

4) R = ω / χ;

5) R¯ = , где R_n и R_n+1 - гидравлические радиусы, соответствующие соседним глубинам;

6) С = · R ^0,2, где n_а – коэффициент шероховатости с учетом аэрации потока;

7) C¯ = , где C_n и C_n+1 – коэффициенты Шези, соответствующие соседним глубинам;

8) υ = Q₀ / ω, где Q₀ – заданный расход воды, поступающий из подводящего канала;

9) υ¯ = , где υ _n и υ _n+1 – средние скорости в соседних сечениях;

10) i_тр = ;

11) Э = h + , где Э – удельная энергия соответствующих сечений;

12) ΔЭ = Э_n+1 – Э_n где Э_n+1 и Э_n – удельные энергии соседних сечений, причем в последующем сечении для данного типа кривой спада удельная энергия сечения больше, чем в предыдущем;

13) Δl = ;

14) l₁ = 0, т.к. расчет кривой свободной поверхности начинается с точки излома дна; последующие числовые значения длин l₂, l₃ , … определяются путем наращивания, а именно: l₂ = l₁ + Δl₁, l₃ = l₂ + Δl₂ и т.д.