Используемые обозначения

Обозначения скаляров, векторов и матриц:

скаляры – курсивные строчные буквы: a, b, c;

векторы – прямые строчные полужирные буквы: a, b, c;

матрицы – прямые прописные полужирные буквы: A, B, C.

Обозначения весовых матриц:

весовая матрица – W(t);

элемент матрицы – w_ij(t), где i – номер строки, j – номер столбца, t – время или итерация;

вектор-столбец – w_j(t) (вектор, соответствующий столбцу j матрицы W);

вектор-строка – w_i(t) (вектор, соответствующий строке i матрицы W);

вектор смещений – b(t);

элемент вектора смещений – b_i(t).

Обозначения для слоев нейронной сети:

верхний индекс из одного символа применяется для того, чтобы указать принадлежность некоторого элемента слою. Например, вектор входа слоя 3 обозначается как p³;

верхний индекс из двух символов применяется для того, чтобы указать источник сигнала (l) и пункт назначения (k); он используется для обозначения матриц весов входа IW^k,l и матриц весов слоя LW^k,l. Например, матрица весов от слоя 2 к слою 4 будет обозначаться как LW⁴².

Пример структурной схемы нейронной сети:

На рисунке приведены обозначения, используемые при изображении структурных схем нейронных сетей.

Связь математических обозначений с обозначениями, принятыми в алгоритмах и программах ППП. При переходе от математических обозначений к кодам системы MATLAB следует руководствоваться следующими правилами:

• верхние индексы соответствуют индексам массива ячеек: p¹  p{1};

• нижние индексы соответствуют индексам массива чисел: p₂  p(2), p¹₂  p{1}(2);

• индекс в круглых скобках соответствует второму индексу массива ячеек: p¹(k)  p{1, k}.

Часть 1. Ппп Neural Network Toolbox

1. Система matlab 6

Семейство программных продуктов MATLAB 6 поставляется на двух компакт-дисках, и в соответствии с инструкцией пользователь должен инсталлировать те программные продукты, которые необходимы для последующей работы. Требования, предъявляемые к ресурсам персонального компьютера, следующие:

• рекомендуемые процессоры – Pentium, Pentium Pro, Pentium II, Pentium III или AMD Athlon;

• операционные системы Microsoft Windows 95, Windows 98, Windows NT 4.0 с пакетом Service Pack 5 или Windows 2000;

• устройство CD-ROM для выполнения инсталляции;

• требования к оперативной памяти – минимум 64 M для Windows 95, 98, NT 4.0 и 2000, крайне рекомендуется использовать 128 M, поскольку потери в производительности при 64 M составляют около 40 %;

• объем требуемого пространства памяти на диске зависит в основном от размеров используемой справочной системы, рекомендуется не менее 4 Г;

• рекомендуется применять 8-битовый графический адаптер и дисплей с палитрой не менее 256 цветов.

Далее предполагается, что необходимая установка выполнена и вы готовы к сеансу работы в среде MATLAB 6.

1.1. Операционная среда matlab 6

Работа с системой MATLAB начинается с того, что вы запускаете систему с иконки рабочего стола системы Windows. В результате на дисплее открывается рабочий стол системы (рис. 1.1).

Он содержит элементы графического интерфейса пользователя, которые предназначены для работы с файлами, переменными и приложениями, связанными с MATLAB. На рис. 1.1 вы видите три открытых окна: командное окно Command Window, в котором расположена командная строка, окно (панель) запуска приложений Launch Pad с кнопками развертки/свертки и окно предыстории вызовов Command History.

Кроме того, имеются клавиши для переключения окна запуска Launch Pad на окно рабочей области Workspace и окна предыстории Command History на окно текущего каталога Current Directory. Здесь же показан вертикальный разделитель окон, перемещение которого управляет размещением окон в поле экрана. Отметим также информационное окно текущего каталога на инструментальной панели рабочего стола, а также кнопки вызова подсказки, закрытия и отделения командного окна от рабочего стола. Последняя кнопка позволяет перейти в режим работы предшествующих версий системы MATLAB.

Рис. 1.1

Описанный рабочий стол появляется по умолчанию при запуске системы MATLAB 6. Вы можете изменить состав и размещение рабочих окон, открывая новые, закрывая имеющиеся, а также изменяя их размеры с помощью вертикальных и горизонтальных разделителей. Кроме того, можно отделять окна от рабочего стола и помещать их на рабочий стол, используя меню View инструментальной панели.

Для настройки таких параметров рабочего стола, как тип и размер шрифта, цвета символов командной строки, следует воспользоваться опцией Preferences меню File (рис. 1.2).

Рис. 1.2