Энергетический метод
t |
Единственность решения задачи коши в Rn |
|
(x0 , t0 )
xn
x1 
2u1 a2 u1 f (x,t), x Rn , t 0
t2
u1(x,0) (x), x Rnut1 (x,0) (x), x Rn
2u2 a2 u2 f (x,t), x Rn , t 0
t2
u2 (x,0) (x), x Rnut2 (x,0) (x), x Rn
u1(x,t) u2 (x,t)
Энергетический метод
t 
(x0 ,t0 ) Область зависимости
|
2u |
a2 |
u, x Rn , t 0 |
|
t2 |
||
|
|
|
|
|
u(x,0) (x), x Rn |
||
|
xn |
|
|
x1 |
u (x,0) (x), x Rn |
||
t |
|
|
|
{x Rn :| x x |
| at } |
область зависимости |
0 |
0 |
|
|
|
для точки (x0 ,t0 ) |
t 
x1
G
Энергетический метод
Область определения
xn |
Множество всех точек, для которых |
|
область зависимости содержится в G, |
|
называется областью определения |
|
для области G. |
t 
x1
G
Энергетический метод
Область влияния
xn Множество всех точек, для которых область зависимости пересекается с G, называется областью влияния области G.
Дистанционный курс высшей математики НИЯУ МИФИ
Уравнения математической физики. Энергетический метод.
Лекция 7 завершена.
Спасибо за внимание!