Лаб18

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Теории электрических цепей»

Дисциплина «Электротехника»

Отчёт по лабораторной работе №18

на тему

«Исследование А-параметров четырехполюсников»

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap определить А-параметры пассивного линейного четырехполюсника с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания. Получить практические навыки в проведении машинных экспериментов и обработки их результатов.

Предварительный расчет

Исходные данные:

f = 3, 5, 7 кГц; R₁ = 1 кОм; R₂ = 10 Ом; С = 1 мкФ; L = 10 мГн;

– система в форме А-параметров четырехполюсника;

– система в матричной форме А-параметров четырехполюсника;

= = – отношение напряжений при разомкнутых выходных зажимах;

= = – величина, обратная передаточной проводимости при закороченных выходных зажимах;

= = – величина, обратная передаточному сопротивлению при разомкнутых выходных зажимах;

= = – отношение токов при закороченных выходных зажимах.

Для Г-образного четырехполюсника:

U₁ = I₁(Z₁ + Z₂), U₂ = I₁Z₂, A₁₁ = = = 1 + ,

A₁₂ = Z₁, A₂₁ = , A₂₂ = 1.

Z_BX = – комплексное входное сопротивление при ненагруженном четырехполюснике.

1. Расчет величин А-параметров и фаз четырехполюсника:

Рис. 1 Расчет величин А-параметров и фаз

2. Расчет комплексного входного сопротивления четырехполюсника:

Рис. 2 Расчет комплексного входного сопротивления четырехполюсника

3. Построение графиков зависимости модулей и фаз А-параметров четырехполюсника от частоты:

Рис. 3.1 График зависимости |A₁₁(f)|

Рис. 3.2 График зависимости фазы

Рис. 3.3 График зависимости |A₁₂(f)|

Рис. 3.4 График зависимости фазы

Рис. 3.5 График зависимости |A₂₁(f)|

Рис. 3.6 График зависимости фазы

Рис. 3.7 График зависимости |A₂₂(f)|

Рис. 3.8 График зависимости фазы

Экспериментальный расчет

Рис. 4 Схема четырехполюсника

1. Зависимости |A₁₁(f)| и

Рис. 5 Графики зависимости |A₁₁(f)| и фазы

Вывод: при увеличении частоты увеличиваются |A₁₁| и фаза .

2. Зависимости |A₂₁(f)| и :

Рис. 6 Графики зависимости |A₂₁(f)| и фазы

Вывод: при увеличении частоты увеличиваются |A₂₁| и фаза .

3. Зависимости |A₁₂(f)| и :

Рис. 8 Графики зависимости |A₁₂(f)| и фазы

Вывод: при увеличении частоты увеличиваются |A₁₂| и фаза .

4. Зависимости |A₂₂(f)| и :

Рис. 9 Графики зависимости |A₂₂(f)| и фазы

Вывод: при увеличении частоты |A₂₂| =1 и фаза = 0 (короткое замыкание).

По предварительному расчету R1 = 1 кОм, R2 = 10 Ом, С = 1 мкФ, L = 10 мГн
f, кГц	|A11|	градус	|A12|, Ом	градус	|A21|, См	градус	|A22|	градус	|ZBX|
3	104,485	21,15	1017	10,675	0,101761	10,675	1	0	1027
5	110,691	34,585	1048	17,441	0,104819	17,441	1	0	1056
7	120,023	47,13	1092	23,741	0,109245	23,741	1	0	1098
Получено экспериментально
3	104,485	21,15	1017	10,675	0,101761	10,675	1	0	1027
5	110,691	34,585	1048	17,441	0,104819	17,441	1	0	1056
7	120,023	47,13	1092	23,741	0,109245	23,741	1	0	1098

Таблица 1 – результаты эксперимента

Вывод

Данные и графики, полученные в результате машинного эксперимента в программе Micro-Cap, полностью совпадают с данными и графиками, полученными в результате предварительного расчёта.

Вопросы для самопроверки

1. Какие четырёхполюсники называются обратимыми (необратимыми)?

2. Сформулируйте условие симметричности четырёхполюсников.

3. Запишите уравнения связи между параметрами каждой формы для обратимого несимметричного четырёхполюсника.

4. Напишите уравнения передаточной функции напряжения и передаточной функции тока четырехполюсника.

5. Найдите А-параметры одноэлементного параллельного четырёхполюсника.

6. В каких единицах измеряются F(G)-параметры четырехполюсника?

7. Какое соединение четырехполюсников называют регулярным?

Ответы

1. Четырехполюсник называется обратимым, если выполняется теорема взаимности:

Отношение напряжения на входе к току не выходе не зависит от того, какая их двух пар зажимов является входной, а какая – выходной. В противном случае – четырехполюсник называется необратимым.

2. Четырехполюсник называется симметричным, если перемена местами его входных и выходных зажимов не изменяет токов и напряжений во внешней цепи. В противном случае – четырёхполюсники называются несимметричными.

3. Для обратимого несимметричного четырёхполюсника:

; ; ; ; ; ;

4. Передаточная функция напряжения четырёхполюсника в режиме заданного входного напряжения

, , т.к. ;

5. 

6. F-параметры:

– входная проводимость при разомкнутых выходных зажимах;

– функция передачи токов при замкнутых входных зажимах;

– функция передачи напряжения при разомкнутых выходных зажимах;

– выходное сопротивление при замкнутых входных зажимах;

и – безразмерные, – размерность проводимости [Сименс], – размерность сопротивления [Ом].

7. Соединение четырехполюсников называется регулярным, если токи, протекающие через оба первых и оба вторых зажима каждого из соединенных четырехполюсников, равны по величине и обратны по направлению.