Лаб17

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Теории электрических цепей»

Дисциплина «Электротехника»

Отчёт по лабораторной работе №17

на тему

«Исследование резонансных явлений в пассивном и активном параллельном колебательном контуре»

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap получить входные и передаточные характеристики одиночного параллельного колебательного контура при различных добротностях.

Предварительный расчет

Исходные данные:

Im(Y_вх) = 0;

Y_вх = – комплексная входная проводимость контура;

Im(Y_вх) =

;

;

– резонансная частота;

– характеристическое сопротивление;

– добротность;

– нижняя граничная частота;

;

– верхняя граничная частота;

;

П = f₂ – f₁ – абсолютная полоса пропускания;

– комплексное входное сопротивление;

– модуль входного сопротивления при условии, что меняется только частоты источника напряжения;

– фаза входного сопротивления в градусах;

I = , – комплексные токи;

– добротность последовательного контура;

– сопротивление;

– резонансная частота контура;

– комплексное входное сопротивление;

– модуль входного сопротивления при резонансе.

1. Расчет для параллельного колебательного контура

Рис. 1.1 Расчет величины индуктивности

Рис. 2.2 Расчет величин

2. Построение графика зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Рис. 2.1 Написание кода для графика

Рис. 2.2 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

3. Построение графика зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рис. 3.1 Написание кода для графика

Рис. 3.2 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

4. Построение графиков зависимостей модулей тока от частоты

Рис. 4.1 Написание кода для графика

Рис. 4.2 Графики зависимостей модулей тока от частоты

5. Расчет для параллельного колебательного контура первого типа

Рис. 5.1 Расчет величин для первого значения добротности

Рис. 5.2 Расчет величин для второго значения добротности

6. Построение графиков зависимостей модуля входного сопротивления от частоты для двух добротностей

Рис. 6.1 Написание кода для графика

Рис. 6.2 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при первом значении добротности

Рис. 6.3 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты при втором значении добротности

7. Построение графиков зависимостей фазы входного сопротивления от частоты для двух добротностей

Рис. 7.1 Написание кода для графика

Рис. 7.2 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при первом значении добротности

Рис. 7.3 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты при втором значении добротности

Экспериментальный расчет

Рис. 8 Схема параллельного колебательного контура

1. Зависимость модуля входного сопротивления от частоты

Рис. 9 График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты до резонансной, модуль входного сопротивления увеличивается, затем уменьшается.

2. Зависимость фазы входного сопротивления от частоты

Рис. 10 График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления уменьшается.

3. Зависимости модулей тока от частоты

Рис. 11 Графики зависимостей модулей тока от частоты

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока уменьшается до резонансной частоты, затем возрастает; модуль тока в резисторе остается неизменным; модуль тока в катушке уменьшается; модуль тока в конденсаторе увеличивается.

Рис. 12 Схема параллельного колебательного контура первого типа

4. Зависимость модуля входного сопротивления при двух значениях добротности

Рис. 13 График зависимости модуля входного сопротивления при первом значении добротности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного сопротивления увеличивается до резонанса, и затем уменьшается.

Рис. 14 График зависимости модуля входного сопротивления при втором значении добротности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного сопротивления увеличивается до резонанса, и затем уменьшается.

5. Зависимость фазы входного сопротивления от частоты при двух добротностях

Рис. 15 График зависимости фазы входного сопротивления при первом значении добротности

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления уменьшается.

Рис. 16 График зависимости фазы входного сопротивления при втором значении добротности

Вывод: при увеличении частоты фаза входного сопротивления уменьшается.

6. Зависимости модулей тока от частоты при двух добротностях

Рис. 17 Графики зависимостей модулей тока от частоты при первом значении добротности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока уменьшается до резонансной частоты, затем возрастает; модуль тока в катушке уменьшается; модуль тока в конденсаторе увеличивается.

Рис. 18 Графики зависимостей модулей тока от частоты при втором значении добротности

Вывод: при увеличении частоты модуль входного тока уменьшается до резонансной частоты, затем возрастает; модуль тока в катушке уменьшается; модуль тока в конденсаторе увеличивается.

По предварительному расчету R = 14 кОм, fр = 5 кГц, С = 20 нФ, L = 0,0507 Гн							Получено экспериментально
, Ом	Q	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Z(fp), кОм	fp, кГц	fp, кГц	Z(fp), кОм	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Q
1592	8,79	4,722	5,290	0,568	14	5	5	14	4,722	5,290	0,568	8,79

Таблица 1 – результаты эксперимента для первой цепи

Таблица 2 – результаты эксперимента для второй цепи

По предварительному расчету С = 20 нФ, L = 0,0507 Гн					Получено экспериментально
Q	R, Ом	fр1, кГц	Z(fp1), кОм	fр1, кГц		Z(fp1), кОм
2	796,08	4,328	3,184	4,7		3,56
100	15,92	5	159,2	5		159,2

Общий вывод

Данные и графики, полученные в результате машинного эксперимента в программе Micro-Cap, полностью совпадают с данными и графиками, полученными в результате предварительного расчёта.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое входная функция и что такое передаточная функция цепи? Какова их физическая сущность?

2. Дайте определение входной АЧХ, входной ФЧХ. передаточной АЧХ, передаточной ФЧХ цепи?

3. Как, зная значение параметров элементов, рассчитать граничную частоту для неразветленной RL, RC цепей.

4. На примерах схем RL, RC цепи, покажите, что в неразветленной цепи первого порядка модуль входного комплексного сопротивления на граничной частоте равен R , а модуль аргумента входного комплексного сопротивления и модуль аргумента комплексного коэффициента передачи равно по 45 градусов каждый

5. Как по графику входной АЧХ неразветлённой цепи первого порядка определить граничную частоту?

6. Как по графику входной ФЧХ неразветленной цепи первого порядка определить граничную частоту?

7. Как по графику передаточной ФЧХ неразветленной цепи первого порядка определить граничную частоту?

Ответы

1. Входная комплексная функция цепи – это или зависимость комплексного сопротивления от частоты: ,

относительно двух заданных входных зажимов.

2. Входная АЧХ – зависимость модуля входного комплексного сопротивления от частоты.

Входная ФЧХ – зависимость аргумента входного комплексного сопротивления от частоты.

Передаточная АЧХ – зависимость модуля входного комплексного коэффициента передачи от частоты.

Передаточная ФЧХ – зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты.

3. Для RL цепи: X_L=R, ω_грL=R, следовательно, ω_гр = , или f_гр= = ;

Для RС цепи: X_C=R, =R, следовательно, ω_гр = , или f_гр= = ;

4. ;

;

;

5. .

6. Определить граничную частоту ( можно по соответствующему значению модуля аргумента входного сопротивления .

7. Определить граничную частоту ( можно по соответствующему значению модуля аргумента комплексного коэффициента передачи .