Критерий бихроматичности.
Приведем ряд
утверждений о хроматических числах
графов:
1)
1-хроматические графы - это нулевые графы
и только они;
2)
2-хроматические графы - это ненулевые
двудольные графы и только они (заметим,
что 2-хроматические графы также называют
бихроматическими);
3) ненулевой
обыкновенный граф является бихроматическим
тогда и только тогда, когда не содержит
циклов нечетной длины;
4) любой
планарный граф можно раскрасить не
более чем в четыре цвета.
Заметим, что
из утверждения 3 следует, что любое
неодноэлементное дерево является
бихроматическим графом.
