Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций РФ ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ»
Кафедра «Системное программирование»
Лабораторная работа №1
по дисциплине «Интеллектуальные системы»
Тема: «Изучение способов представления и исследования сетей Петри»
Вариант №4
Выполнил: студент группы
Проверил:
Кулагин В. П.
Москва, 2025 г.
Оглавление
Введение 3
Поставленная задача 4
Ход работы 5
Введение
Данная работа представляет собой возможность изучить работу с сетями Петри. При выполнении данной работы будут приобретены необходимые навыки для выполнения различных задач, в которых используются данные технологии.
Поставленная задача
Цель работы:
Изучение матричных способов представления сетей Петри (СП) и методов исследования СП-моделей на основе матричных уравнений и дерева достижимых разметок (ДДР).
Постановка задачи:
Выбрать структуру СП в соответствии с номером варианта.
Описать заданную СП-модель с помощью матриц F,H, 0.
Провести исследование СП-модели на основе матричных методов. Сделать заключение о живости и безопасности сети.
Провести исследование СП-модели путем построения дерева достижимых разметок (ДДР) вручную и с использованием программного комплекса. Сравнить полученные результаты.
На основе проведенных исследований оценить корректность СП-модели и предложить варианты устранения недостатков в случае их обнаружения. Допустимо добавлять новые элементы и ограниченно видоизменять топологию сети. Полученная модель должна отвечать требованиям живости и безопасности.
Провести исследование полученной сети с помощью матричных методов и ДДР.
Сравнить изученные способы анализа СП и сформулировать методику их совместного использования для исследования СП-моделей вычислительных систем.
Ход работы
Выбрать структуру сп в соответствии с номером варианта.
В нашем случае была выбрана сеть Петри, изображенная на рисунке 1.
Рисунок 1 – Сеть Петри
Пронумеруем позиции и переходы на схеме, как показано на рисунке 2.
Рисунок 2 – Пронумерованная сеть Петри
На рисунке 2 обозначениями являются:
T1…T6 – конечное непустое множество элементов, называемых переходами;
P1…P5 – конечное непустое множество элементов, называемых позициями.
2. Описать заданную сп-модель с помощью матриц f,h, 0.
Найдем функцию инцидентности с помощью формулы F: PxT. В итоге получится матрица, изображенная в виде таблице на таблице 1.
Таблица 1 – Функция инцидентности F
F |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
T5 |
T6 |
P1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
P2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
P3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
P4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
P5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Найдем функцию инцидентности с помощью формулы H: TxP. В итоге получится матрица, изображенная в виде таблице на таблице 2.
Таблица 2 – Функция инцидентности H
H |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
T1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
T2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
T3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
T4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
T5 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
T6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Начальная разметка 0 имеет следующий вид: 0 (1; 0; 0; 0; 0)