ПР2.2_1

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Направление: 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

Расчет параметров асинхронного двигателя

практическая работа №2.2_1

Вариант – 8

по дисциплине:

Математическое и имитационное моделирование мехатронных систем

Выполнил: :
студент гр. 5А96			Сергеев А.С.		16.03.2024
Проверил:
доцент ОЭЭ ИШЭ			Воронина Н.А.

Томск – 2024

Задание:

Рассчитать параметры асинхронного двигателя по каталожным данным.

В данной работе мы рассчитаем асинхронный электродвигатель типа АИР250S6 со следующими паспортными данными:

=45 кВт – номинальная мощность двигателя;

=1000 об/мин – синхронная частота вращения;

=2 % – номинальное скольжение;

=0,925 – КПД в режиме номинальной мощности (100 %-я нагрузка);

=0,85 – коэффициент мощности;

=6,5 о.е. – кратность пускового тока;

=1,5 о.е. – кратность пускового момента;

=2,3 о.е. – кратность максимального момента;

J_дв=1 кг·м² – момент инерции.

Задаем параметры в MathCAD:

Синхронная угловая частота вращения:

Номинальная угловая частота вращения:

Номинальный момент двигателя:

Номинальный ток статора:

Коэффициент мощности при частичной загрузке:

Ток статора двигателя при частичной загрузке:

Ток холостого хода асинхронного двигателя:

Соотношение для расчета критического скольжения (в первом приближении принимаем коэффициент β=1):

Ряд промежуточных коэффициентов для определения внутренних параметров двигателя:

Активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке статора:

Активное сопротивление статора:

Параметр γ, который позволяет найти индуктивное сопротивление короткого замыкания:

Сопротивление короткого замыкания:

Индуктивное сопротивление рассеяния роторной обмотки, приведенное к статорной:

Индуктивное сопротивление рассеяния статорной обмотки:

ЭДС ветви намагничивания, наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме:

Индуктивное сопротивление намагничивания определится как:

Естественная механическая характеристика М(s) асинхронного двигателя рассчитывается по выражению:

По результатам расчета строится механическая характеристика на рис. 1, где .

Рис. 1 – Механическая характеристика АД

Электромеханическая характеристика I₁(s) рассчитывается по выражению:

где

Графики электромеханических характеристик приведены на рис. 2.

Рис. 2 – Электромеханическая характеристика АД

Построим статические механические характеристики при изменении активных сопротивлений ротора (рис. 3).

Рис. 3 – Механические характеристик АД при изменении активного сопротивления ротора

Построим статические механические характеристики при понижении амплитуды питающего напряжения (рис. 4).

Рис. 4 – Характеристики АД при понижении амплитуды напряжения

Анализ динамических режимов работы АД

Определим параметры, необходимые для расчета динамики двигателя.

Индуктивность рассеяния статорной обмотки:

Индуктивность рассеяния роторной обмотки, приведенная к статорной:

Индуктивность ветви намагничивания:

Полная индуктивность цепи статора:

Полная индуктивность цепи ротора:

Коэффициенты для расчета динамики двигателя:

Задаем трехфазную систему статорных напряжений и строим график (рис. 5):

Рис. 5 – Система статорных напряжений

Переходим с помощью преобразования Кларка к двухфазной неподвижной системе координат (рис. 6):

Рис. 6 – Двухфазная неподвижная система координат

Задаем момент сопротивления АД:

Шаг и количество точек расчета переходных процессов численным методом Эйлера:

Нулевые начальные условия:

Алгоритм метода Эйлера:

Расчетное выражение для электромагнитного момента АД:

Графики переходных процессов угловой частоты вращения и момента двигателя при пуске вхолостую и набросе нагрузки:

Рис. 7 – Переходные процессы угловой частоты вращения и момента

Анализ графиков.

Динамическая механическая характеристика приведена на рис. 8:

Рис. 8 – Динамическая механическая характеристика

Проведем моделирование также таких режимов работы двигателя, как реверс при активном характере нагрузки и останов (рис. 9). Для этого изменяем параметры напряжения в зависимости от времени.

Рис. 9 – Результаты моделирования реверса при активном характере нагрузки и останова

Анализ графиков.

Рис. 10 - Статорные токи двигателя в двухфазной системе координат за полный цикл работы

Рис. 11 - Переходные процессы изменения статорных токов АД при пуске и набросе нагрузки в увеличении

Рис. 12 - Переходные процессы изменения статорных токов АД при реверсе и останове в увеличении

Анализ графиков.

Рис. 13 – Динамическая механическая характеристика

Вывод: в ходе выполнения данной работы, произведен расчет основных параметров электродвигателя типа АИР250S6, построены графики механических, электромеханических характеристик, графики при изменении сопротивлений и напряжения, графики переходных процессов при набросе нагрузки, реверсе и останове. В ходе анализа графиков была выявлена проблема с внезапным закрытием ПО MathCad вследствие сложных систем уравнений. На основе анализа графиков можно сделать вывод о правильности расчета переходных процессов в асинхронном двигателе.

16