ПР1 Сергеев

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Направление: 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

Оценка адекватности математических моделей

Практическая работа №1

Вариант – 8

по дисциплине:

Математическое и имитационное моделирование мехатронных систем

Выполнил: :
студент гр. 5А06			Сергеев А.С.		30.01.2024
Проверил:
к.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ			Воронина Н.А.

Томск – 2024

Задание №1.1

Программа работы:

1. Ознакомиться с теоретическими сведениями по оценке адекватности математических моделей.

2. Выявить достоинства и недостатки методов.

3. Изучить примеры оценки адекватности модели.

4. Провести проверку модели на адекватность по результатам расчетных и опытных данных (табл. 1.1).

В табл. 1 представлены расчетные и экспериментальные (опытные) данные авиационного асинхронного двигателя.

Таблица 1. Расчетные и экспериментальные данные асинхронного двигателя

Вычислим точность моделирования для каждого параметра.

Ток холостого хода:

Номинальный ток:

Номинальная частота вращения:

Скольжение:

КПД:

Коэффициент мощности:

Пусковой ток:

Кратность пускового тока:

Пусковой момент:

Кратность пускового момента:

Максимальный момент:

Кратность максимального момента:

Вывод: исходя из полученных данных можно сделать заключение, что данная построенная модель не отвечает требованиям адекватности, так как относительная погрешность некоторых параметров не входит в необходимый диапазон от 10% до 15%, а именно ток холостого хода (22,2%), скольжение (15,4%), максимальный момент (24,1%) и кратность максимального момента (23,5%).

Задание №1.2

Программа работы:

1. Для авиационного синхронного двигателя оценить адекватность аналитической модели путем сравнения ее с более точной математической моделью, реализованной в AnsysMaxwell.

Результаты аналитического расчета представлены в таблице 2, а результаты моделирования в AnsysMaxwel в таблице 3.

Таблица 2. Результаты аналитического расчета

Таблица 3. Результаты моделирования в AnsysMaxwel

Мощность:

ЭДС:

Индукция в стрежне ротора:

Индукция в стрежне статора:

Ток якоря:

Индуктивное сопротивление

(

(

Вывод: при сравнении аналитической модели с более точной математической моделью, реализованной в AnsysMaxwell, относительная погрешность параметров изменяется с 3,3% до 28,6%, таким образом, модель не является адекватной из-за того, что относительная погрешность индукции в стрежне статора не входит в необходимый диапазон от 10% до 15%.

Задание №1.3

Программа работы:

1. Для АД с номинальными параметрами, указанными в таблице 4, с помощью имитационной модели в MatLab получены данные установившихся режимов (табл. 5).

2. Сравнить полученные расчетным путем характеристики с паспортными, построив их в одних осях. Для четных вариантов оценивать характеристики тока и коэффициента мощности, для нечетных – скорости и КПД. Сделать вывод о точности модели.

Таблица 4 – Номинальные данные АД

Таблица 5 – Расчетные данные установившихся режимов асинхронного двигателя

Рис. 1 Паспортные характеристики АД

Рис. 2 Характеристики из расчетных данных

Рис. 3 Характеристики из расчетных данных

Вывод: при сравнении построенных характеристик скорости и cosφ в одних осях с паспортными данными, можно сделать вывод, что характеристики достаточно точные, так как попадают в переделы относительной погрешности (10-15%).