ПР1 Сергеев

Задание №1.1

Программа работы:

1.Ознакомиться с теоретическими сведениями по оценке адекватности математических моделей.

2.Выявить достоинства и недостатки методов.

3.Изучить примеры оценки адекватности модели.

4.Провести проверку модели на адекватность по результатам расчетных

иопытных данных (табл. 1.1).

В табл. 1 представлены расчетные и экспериментальные (опытные) данные авиационного асинхронного двигателя.

Таблица 1. Расчетные и экспериментальные данные асинхронного двигателя

Вычислим точность моделирования для каждого параметра.

Ток холостого хода: |18−1418 | · 100% = 22,2%

Номинальный ток: |34−33,2| · 100% = 2,4%

34

Номинальная частота вращения: |11680−11820| · 100% = 1,2%

11680

Скольжение: |2,66−2,25| · 100% = 15,4% 2,66

КПД: |0,91−0,91| · 100% = 0% 0,91

Коэффициент мощности: |0,74−0,79| · 100% = 6,8%

0,74

Пусковой ток: |122−125| · 100% = 2,5%

122

Кратность пускового тока: |1,32−1,35| · 100% = 2,3%

1,32

2

Пусковой момент: |8,7−8,77| · 100% = 0,8%

8,7

Кратность пускового момента: |1,32−1,35| · 100% = 2,3%

1,32

Максимальный момент: |11,2−13,9| · 100% = 24,1%

11,2

Кратность максимального момента: |1,7−2,11,7 | · 100% = 23,5%

Вывод: исходя из полученных данных можно сделать заключение, что данная построенная модель не отвечает требованиям адекватности, так как относительная погрешность некоторых параметров не входит в необходимый диапазон от 10% до 15%, а именно ток холостого хода (22,2%), скольжение (15,4%), максимальный момент (24,1%) и кратность максимального момента

(23,5%).

Задание №1.2

Программа работы:

1. Для авиационного синхронного двигателя оценить адекватность аналитической модели путем сравнения ее с более точной математической моделью, реализованной в AnsysMaxwell.

Результаты аналитического расчета представлены в таблице 2, а результаты моделирования в AnsysMaxwel в таблице 3.

Таблица 2. Результаты аналитического расчета

Таблица 3. Результаты моделирования в AnsysMaxwel

3

Мощность: |13,8−13,6| · 100% = 1,5% 13,8

ЭДС: |202−190| · 100% = 5,9%

202

Индукция в стрежне ротора: |1,2−1,33| · 100% = 10,8%

1,2

Индукция в стрежне статора: |0,7−0,50,7 | · 100% = 28,6%

Ток якоря: |30−2930 | · 100% = 3,3%

Индуктивное сопротивление

( ): |3.64−3.83.64 | · 100% = 4.4%

( ): |3.51−3.83.51 | · 100% = 8.3%

Вывод: при сравнении аналитической модели с более точной математической моделью, реализованной в AnsysMaxwell, относительная погрешность параметров изменяется с 3,3% до 28,6%, таким образом, модель не является адекватной из-за того, что относительная погрешность индукции в стрежне статора не входит в необходимый диапазон от 10% до 15%.

Задание №1.3

Программа работы:

1.Для АД с номинальными параметрами, указанными в таблице 4, с помощью имитационной модели в MatLab получены данные установившихся режимов (табл. 5).

2.Сравнить полученные расчетным путем характеристики с паспортными, построив их в одних осях. Для четных вариантов оценивать характеристики тока и коэффициента мощности, для нечетных – скорости и КПД. Сделать вывод о точности модели.

Таблица 4 – Номинальные данные АД

4

Таблица 5 – Расчетные данные установившихся режимов асинхронного двигателя

Рис. 1 Паспортные характеристики АД

5

Рис. 2 Характеристики из расчетных данных

Рис. 3 Характеристики из расчетных данных

Вывод: при сравнении построенных характеристик скорости и cosφ в одних осях с паспортными данными, можно сделать вывод, что характеристики достаточно точные, так как попадают в переделы относительной погрешности (10-15%).

6