Билет 11

1. Построение изображений в тонких линзах. Формула тонкой линзы. Микроскоп.

Тонкая линза – это линза, толщина которой много меньше её радиуса. (АВ<R1,R2)

Условные обозначения:

d – расстояние от предмета до линзы;

f – расстояние от изображения до линзы;

F – фокусное расстояние линзы ( - расстояние от центра линзы до точки схождения пучка лучей, параллельных оптической оси линзы)

Г – поперечное (линейное) увеличение.

Формула тонкой линзы:

d – расстояния от линзы до объекта

f – расстояние от линзы до изображения F – фокусное расстояние

75

При вычислениях необходимо помнить, что если изображение действительное, то расстояние до него берется со знаком «+», а если мнимое, то со знаком «-»

Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой

линзы.

D> 0 – Собирающая линза

D <0 – Рассеивающая линза

Правила построения изображения в линзе

1.​ Луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, после преломления идет через фокус линзы.

2.​ Луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется. 3.​ Луч, проходя через фокус линзы, после преломления идет

параллельно оптической оси.

Построение изображения

Если изображение получается при пересечении лучей света то оно называется действительным.

Если пересекаются только обратные мысленные продолжения лучей, то оно называется мнимым

76

Степенью увеличения называется отношение размеров изображения к размеру предмета. Увеличение изображения может быть определено как:

Г – поперечное (линейное) увеличение a – расстояния от линзы до объекта

b – расстояния от линзы до изображения F – фокусное расстояние

Микроскоп.

Микроскоп предназначен для наблюдения мелких объектов с большим увеличением и с большей разрешающей способностью, чем дает лупа. Оптическая система микроскопа состоит из двух частей: объектива и окуляра. Объектив микроскопа образует действительное увеличенное обратное изображение предмета в передней фокальной плоскости окуляра. Окуляр действует как лупа и образует мнимое изображение на расстоянии наилучшего видения

Простейшая модель микроскопа состоит из двух короткофокусных собирающих линз.

Предмет располагают вблизи переднего фокуса

объектива.

Увеличенное перевернутое изображение предмета, даваемое объективом, рассматривается глазом через окуляр.

Принцип действия микроскопа

77

Примерное выражение для степени увеличения микроскопа:

0,25 – расстояние наилучшего зрения Fоб – фокусное расстояние объектива Fок – фокусное расстояние окуляра

Разрешающая способность микроскопа – одна из важнейших характеристик микроскопа. Согласно дифракционной теории Аббе, линейный предел разрешения микроскопа, то есть минимальное расстояние между точками предмета, которые изображаются как раздельные, зависит от длины волны используемого света:

σ - разрешающая способность λ - длина волны света, освещающего препарат.

78

2.Волна де–Бройля. Волновая функция. Объясните физический смысл

волновой функции на примере расчета основного состояния атома водорода Корпускулярно-волновой дуализм

​ Каждый физический объект обладает корпускулярными характеристиками(E ,P) и волновыми (λ,ω)

79

Дифракция электронов (на кристаллической решетке.)

​ Если электроны проходят сквозь тонкую металлическую фольгу, то на экране, на фотопленке, возникают черные точки в тех местах, куда попадают электроны. Регулярно расположенные атомы кристаллической решетки ведут себя как дифракционная решетка.

80

В квантовой механике считается что принцип корпускулярно-волнового дуализма универсален и применим ко всем физическим объектам.

Но волновые свойства не всегда возможно обнаружить. Например:

Для сравнения: поперечник атомного ядра 10-15 м. Поэтому волновые свойства идущего человека ненаблюдаемые.

*3-й постулат Бора находит объяснение в рамках корпускулярно-волнового дуализма:

*Электрон на стационарной орбите рассматривается как стоячая волна.

*Чтобы состояние было стационарным, необходимо, чтобы на стационарной орбите укладывалось целое число волн.

81

3.

Для фотонов в вакууме β = V2/c2 = 1 → m0 = 0

82

​Масса покоя фотона равна нулю!

4. Импульс фотона

Принцип неопределенности

​Принцип корпускулярно-волнового дуализма, на первый взгляд, противоречит такому наблюдаемому факту, что частица имеет ограниченные размеры в пространстве, а волновой процесс стремиться захватить всю вселенную. Однако противоречие легко обходится если предположить, что каждой частице соответствует не одна волна, а набор волн с длинами, лежащими в интервале Dlволновой пакет.

​При сложении волн в пакете, результирующее колебание будет отличаться от 0 только в ограниченной области пространства Dх.

Размеры области Dх в которой колебания отличаются от нуля, будет тем меньше, чем шире диапазон длин складывающихся волн Dl.

Однако так как импульс и длина волны связаны, то если длина волны неопределённа, то импульс частицы тоже не будет определен точно.

Отсюда следует, что в следствии волновой природы невозможно точно определить и импульс и координату частицы.

83

В силу принципа корпускулярно-волнового дуализма, электрон проявляет волновые свойства всегда, поэтому не только в данном конкретном опыте,

а в любом процессе, в принципе невозможно определить координату и импульс любой частицы точнее, чем позволяет неравенство DхDр ³ h. Это неравенство называется соотношением неопределенности Гейзенберга.

​В силу огромной общности утверждения о том, что у любой частицы координата имеет значения лишь не точнее Dх, а импульс имеет значение лишь не точнее Dр, таких что Dх ³ h/Dр; Dр ³ h/Dх, называют

принцип неопределенности. Принцип неопределенности прямо следует из принципа корпускулярно-волнового дуализма, в том смысле, что из обоих этих принципов можно вывести одни и те же следствия.

​Подчеркнем, что, так как «погрешности» Dх и Dр есть всегда, то это значит что в квантовой механике узнать точные значения координаты

иимпульса (скорости) частицы точно невозможно никогда, а значит у частиц просто не существует такой характеристики, как точные значения координаты и импульса.

​И при этом, точнее определяя координату, мы обязательно теряем, точность определения импульса (скорости).

Применяя соотношение неопределенности к радиусу стационарной орбиты, можно заключить, что электрон находится не точно на орбите, а «размазан» в пространстве.

Таким образом, вместо понятия орбита возникает понятие орбитали -

области, в которой вероятнее всего находится электрон, в том или ином атоме, в той или иной молекуле. Отсюда,

Так как неопределенности координаты и скорости малы, то можно получить соотношение неопределенностей энергии и времени

84

85

86