Лаба 3(1)
.pdfЛабораторна робота № 3
ВИМІРЮВАННЯ ОПОРУ МОСТАМИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ
МЕТА РОБОТИ
1.1Вивчити будову і принцип дії мостів постійного струму
1.2Навчитись використовувати мости постійного струму для вимірювання опору елементів електричного кола
2 ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Мости постійного струму належать до приладів зрівноважувального перетворення і призначені для точних вимірювань електричного опору. Працюють вони за методом порівняння вимірюваного опору з опором, величина якого заздалегідь відома. Порівняння цих опорів здійснюється зведенням до нуля різниці спадів напруг на вимірюваному та зразковому опорах. Напруга до схеми моста підводиться від стороннього джерела струму, а різниця зрівнюваних напруг утворюється самою мостовою схемою і виявляється нульовим індикатором (як правило гальванометром).
Прилади зрівноважувального перетворення відзначаються високою точністю і складністю обслуговування. Вони широко застосовуються на практиці для вимірювання як електричних, так і неелектричних величин.
Залежно від наявності або відсутності напруги в індикаторній діагоналі (в момент відліку вимірюваної величини) мости постійного струму поділяються на зрівноважені і неврівноважені.
Неврівноважені схеми широко використовуються при вимірюваннях неелектричних величин, попередньо перетворених в електричний опір, а також в процентних мостах, які вимірюють відхилення опору від його номінального значення.
Залежно від схеми з'єднання і кількості резисторів, які складають міст, розрізняють одинарні, подвійні, багатоплечові та інші мости.
2.1 Одинарний міст
Мостова схема одинарного моста являє собою чотириполюсник, до двох затискачів якого ( В і D ) підведене живлення, а до двох інших (А і С) приєднано покажчик рівноваги ( ПР ) - магнітоелектричний гальванометр або електронний прилад (рис.3.1).
Резистори R1, R2, R3, і R4 (їх називають плечами моста) з'єднані в кільце. Точки з'єднання опорів називають вершинами моста.
Вимірюваний опір Rх(R1) являє собою одне з чотирьох плечей моста. Регулюючи опори плечей моста, можна досягти відсутності струму в діагоналі покажчика рівноваги, тобто зрівноважити міст.
Напруга Uac буде дорівнювати нулю за умов:
UDA =U DC ; UBA=UBC ; I 1 R1=I 4 R4 ; I2 R2=I3 R3
Рис.3.1. Схема одинарного моста постійного струму.
За першим законом Кірхгофа при I y=0.
I1=I2 і I 4=I3
З урахуванням цього можна записати:
|
|
|
|
I1 R1=I4 R4 і I1 R2=I4 R3 |
||||||
Поділивши останні два, рівняння одне на друге, отримаємо умови |
||||||||||
рівноваги одинарного моста постійного струму: |
|
|
|
|||||||
|
I1 R1 |
= |
I4 R4 |
, або |
I 4 R4 |
, або |
R1 |
= |
R4 |
, R1 H3=R2 H4 |
|
I1 R2 |
I4 R3 |
|
H2 |
|
|||||
|
|
|
I 4 R3 |
|
H3 |
|||||
Отже, умовою рівноваги одинарного моста постійного струму є рівність добутків опорів протилежних плечей. Тоді вимірюваний опір можна визначити за формулою:
Rx=R1=R4·R2/R3 |
(3.1) |
З формули 3.1 видно, що опір Rx порівнюється з опором R4 в масштабі відношення R2/R3. Тому плечі Rx(R1) i R4 суміжні в мостовій схемі, називаються плечами порівняння, а R2/R3 - плечами відношення.
SВР= |
ΔaВР |
, або |
SBP= |
ΔaBP |
(3.2) |
|
ΔIBp |
||||
|
ΔUBD |
|
|
||
Точність вимірювань з використанням моста залежить від чутливості покажчика рівноваги (гальванометра):
SВР= |
ΔUВР |
, або |
SCX= |
ΔI BP |
|
ΔR4 |
|||
|
ΔR4 |
|
||
Чутливість моста визначається добутком:
SM =SВР SCX= ΔaВР ΔI ВР
ΔI ВР ΔR4
ΔaBP - абсолютна похибка.
ΔR4
(3.2)
(3.3)
Іноді чутливість моста визначають як відношення відхилення покажчика рівноваги (гальванометра) до відносної зміни опору одного з плечей моста, за допомогою якого ведеться зрівноваження, тобто:
' |
ΔaBP |
|
SM = |
|
(3.4) |
100 |
||
|
ΔR4 R4 |
|
Отже, чутливість моста постійного струму до відносної зміни опору виражається в поділках на процент зміни опору плеча R4. Одинарний міст застосовується для вимірювання середніх і великих опорів, тобто від 10 до 106 Ом.
2.2 Подвійний міст
Найбільш поширеною схемою, яка дозволяє вимірювати малі опори з усуненням вище згаданих похибок є схема подвійного моста (рис.3.2).
Рис.3.2. Схема подвійного моста постійного струму.
При рівновазі подвійного моста UАВ = 0 або ІАВ = 0 за другим законом Кірхгофа можна написати для трьох контурів такі рівняння:
I1 R1=I2 Rn+I3 R4 ;
I1 R2=I2 Rn+ I3 R3 ;
I3 ( R3+R4)=(I2 − I3)r
Розв’язавши ці рівняння відносно Rх одержимо:
|
|
|
|
R1 |
|
R3 r |
|
R1 |
|
R4 |
R1 |
|
|
|||
RX =Rn |
|
|
+ |
|
( |
|
|
− |
|
)=Rn |
|
+d |
(3.6) |
|||
R2 |
r+ R3+R4 |
H2 |
H3 |
R2 |
||||||||||||
З рівняння 3.6 випливає , що коли виконати умову: |
|
|
|
|||||||||||||
|
R1 |
= |
R4 |
або R1=R4 і |
R2=R3 |
|
|
|
||||||||
|
R2 |
R3 |
|
|
|
|
||||||||||
то другий член (d) рівняння буде дорівнювати нулю і невідомий опір Rx можна визначити як:
RX =Rn |
R1 |
(3.7) |
|
R2 |
|||
|
|
де Rп - опір зразкового резистора.
Для того, щоб деяка неточність виконання умови 3.6 не створювала методичної похибки, опір r роблять якомога меншим. Перемичка виготовляється у вигляді короткого відрізку мідної шини або товстого проводу.
Для зрівноваження подвійного моста одночасно регулюють пару резисторів ( R1 і R4 або R2 і R3 ). Для зменшення впливу з'єднувальних проводів і контактів опори резисторів беруть не менше 10 Ом.
Чутливість подвійного моста залежить від чутливості покажчика - рівноваги (гальванометра) і схем, а також від сили робочого струму Ір.
Подвійні мости постійного струму використовують в основному для вимірювання опорів від 1 до 10-6 Ом.
Сучасні прилади для вимірювання опорів постійному струму виготовляють у вигляді одинарно-подвійних мостів (Р339, Р329).
При виконанні лабораторної роботи використовується одинарний міст постійного струму типу УМВ (діапазон вимірювання - від 5 до 106 Ом) і подвійний міст Томсона (діапазон вимірювання від 10-5 до 11 Ом).
На кришці моста (УМВ і Томсона ) із внутрішнього боку є схема і коротка інструкція експлуатації приладу.
Вимірювання опору одинарним мостом УМВ проводиться за двозатискачевою схемою, а мостом Томсона за двозатискачевою і чотиризатискачевою схемами.
3ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1.Ознайомитись з приладами і обладнанням робочого місця лабораторної роботи і записати його технічні характеристики.
2.Ознайомитись з будовою, принципом дії, а також вивчити інструкцію з експлуатації одинарного (УМВ) і подвійного (Томсона) мостів.
3.Виміряти власні опори вольтметрів за допомогою одинарного моста типу УМВ. Для цього необхідно:
а) скласти електричну схему (рис 3.3)
Рис.3.3. Електрична схема зовнішніх з’єднань для вимірювання власних опорів вольтметрів мостом УМВ : PG - зовнішній гальванометр
Позначення на схемі і панелі моста: GВ - джерело постійного струму напругою (6 -12)В); Rх - вимірюваний опір; SA1 - перемикач плечей відношень;
SA2 – SA5 - ручки декад плеча порівняння; |
SА - перемикач |
|
схеми; РG - покажчик рівноваги (гальванометр); |
Б - затискачі для |
|
приєднання зовнішньої батареї GВ ; Х - затискачі для приєднання |
||
вимірюваного опору. |
|
|
б) |
перевірити нульове положення стрілки гальванометра (відхилення |
|
усунути коректором); |
|
|
в) |
перемикач схеми поставити в положення «МВ»; |
|
г) |
встановити перемикач плечей відношень на відповідний множник |
|
згідно з таблицею (див. на кришці моста із внутрішнього боку залежно від передбачуваного значення вимірюваного опору Rx;
д) |
встановити на чотирьох декадах плеча порівняння очікуваний опір; |
е) |
зрівноважити міст при натисненій кнопці «ГРУБО». |
ж) |
натиснути кнопку «ТОЧНО» і остаточно зрівноважити міст; |
з) обчислити опір Rx за формулою:
RX =nR1
4.Результати вимірювань та обчислень занести до таблиці 3.1.
Таблиця 3.1
Вольтметр |
|
Відношення |
|
Значення |
Значення |
|
|
|
вимірюваного |
|
|||
з межами |
|
плечей моста |
|
опору порівняння, |
|
|
|
|
опору |
|
|||
вимірювання |
n = R2 / R3 |
|
R3, Ом |
|
||
|
Rх = n*R, Ом |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
30В |
|
|
|
|
|
|
50В |
|
|
|
|
|
|
150В |
|
|
|
|
|
|
250В |
|
|
|
|
|
|
5. |
Виміряти опори |
амперметрів за допомогою подвійного моста |
||||
Томсона за двопровідною схемою увімкнення. Для цього необхідно:
а) скласти схему, наведену на рис. 3.4; б) перевірити нульове положення стрілки гальванометра (відхилення
усунути коректором приладу); в) встановити струм в колі живлення моста згідно з таблицею (дивитись
на внутрішньому боці кришки) реостатом Rр (кнопка SB1 повинна бути при цьому увімкнена(натиснена));
г) |
встановити порівняльний опір (Rn) |
ручкою |
SA2 i, натиснувши |
|
кнопку SB1, зрівноважити міст, змінюючи величину відношення плечей N |
(R1/ |
|||
R2 або |
R4/R3) перемикачем SA1(плавно). Якщо |
міст не |
зрівноважується |
(це |
свідчить про невдалий вибір порівняльного опору), то необхідно перемикачем SA1 змінити величину відношення плечей N і ручкою SA2 зрівноважити міст;
д) |
натиснути кнопки SB1 та SB2 i остаточно зрівноважити міст ручкою |
SA2; |
визначити опір Rx, за положенням кожної з ручок SA1 і SA2: |
е) |
RX =Rn N=Rn RR
де Rn - порівняльний опір (зразковий), який визначається за положенням ручки SA2;
N - відношення плечей R1/R2 , яке визначається за положенням перемикача SA1;
Рис.3.4. Електрична схема зовнішніх з’єднань для вимірювання власних опорів амперметрів за двопровідною схемою (1 -2 і 3-4 - перемички)
Позначення на схемі і панелі моста: GВ – затискачі для приєднання до зовнішнього джерела постійного струму /12В/; R - реостат З0 Ом, 5 А; PG - покажчик рівноваги (зовнішній гальванометр); Rx - вимірюваний опір; SA1 - перемикач плечей відношення; SA2 - перемикач плеча порівняння(плавно); 1,2,3,4 - затискачі для приєднання вимірюваного опору (1-2 і 3-4 – перемички); SB1 – кнопка увімкнення живлення моста на час вимірювань (використовується разом із кнопками SB2 і SB3 почергово); SB2 - кнопка увімкнення гальванометра «ГРУБО»; SB3 - кнопка увімкнення гальванометра «ТОЧНО»
ж) виміряти опір проводів Rпр, за допомогою яких приєднували вимірюваний опір (амперметр) до моста згідно з пунктами в, г, д, е (провідник з
клеми |
А1 тимчасово приєднати до клеми А2, тобто вивести із кола |
вимірювання вимрюваний опір Rх); |
|
з) |
визначити значення опорів: |
RX =Rn N − Rпр, Ом;
1)записати отримані значення Rx до таблиці 3.2.
6. Виміряти опори амперметрів за допомогою подвійного моста Томсона за чотирипровідною схемою увімкнення.
Для цього необхідно:
а) |
скласти схему, наведену на рис.3.5; |
б) |
виміряти опори амперметрів згідно з підпунктами в, г, д, е пункту |
5; |
занести отримані значення Rx до таблиці 3.2. |
в) |
Рис.3.5. Електрична схема зовнішніх з’єднань для вимірювання власних опорів амперметрів за чотирипровідною схемою
|
|
|
|
|
|
Таблиця 3.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Амперметр |
|
Вимірювання |
Вимірювання |
||||
за 2-провідною схемою |
за 4-провідною схемою |
|
|||||
з межею |
|
||||||
Rп, Ом |
N |
Rх = Rп*N – Rпр, |
Rп, Ом |
N |
Rх=Rп*N , |
|
|
вимірювання |
|
||||||
Ом |
Ом |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
5А |
|
|
|
|
|
|
|
10А |
|
|
|
|
|
|
|
75А |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольні запитання і завдання
1.Які бувають мости постійного струму, в чому полягають їх переваги і недоліки?
2.Від чого залежить чутливість моста?
3.Які органи керування розміщені на верхній панелі моста УМВ і яке їх призначення?
4.Які за величиною опори можна виміряти мостом УМВ і як змінюють межі вимірювання моста?
5.В чому полягає процес вимірювання опору мостом УМВ?
6.В чому полягає умова рівноваги одинарного моста?
7.Чи можна одинарним мостом виміряти опір шунта на струм до
100А?
8.В чому полягають особливості вимірювання малих опорів?
9.Як правильно під'єднувати вимірюваний опір до затискачів моста
Томсона?
10.Чому при вимірюванні опорів подвійним мостом на результат вимірювань не впливає величина опору з'єднувальних проводів і перехідних контактів?
Одинарний міст постійного струму Р333