лаба 2
.pdfЛабораторна робота № 2
ВИМІРЮВАННЯ АКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ І КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ В ОДНОФАЗНОМУ КОЛІ ЗМІННОГО СТРУМУ
1 МЕТА РОБОТИ
1.1Вивчити будову, принцип дії і правила вмикання в електричне коло однофазних ватметра і фазометра.
1.2Вивчити методи вимірювання активної потужності і коефіцієнта потужності в однофазному колі змінного струму.
1.3Визначити відносну похибку результатів прямих і непрямих вимірювань, дослідити вплив характеру навантаження на покази ватметра і фазометра.
2 ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Активна потужність і коефіцієнт потужності належать до основних електричних величин, які характеризують роботу струмоприймачів і всього кола змінного струму в цілому.
Активна потужність і коефіцієнт потужності в однофазних колах змінного струму вимірюються за допомогою. ватметра і фазометра. Коефіцієнт потужності можна виміряти також непрямим методом, використовуючи ватметр, амперметр і вольтметр.
Ватметр і фазометр - прилади електродинамічної (або феродинамічної) системи, принцип дії якої заснований на взаємодії двох контурів із струмами, виконаних у вигляді нерухомої і рухомої котушок.
Механізм електродинамічного ватметра складається з нерухомої і рухомої котушок (рамок), а також з бронзових пружин, які створюють протидіючий момент і використовуються як струмопідводи до рамки.
Фазометр належить до логометрів цієї ж системи. Він складається з однієї нерухомої і двох рухомих котушок, закріплених на одній осі. В результаті взаємодії струму однієї рамки в струмом нерухомої котушки створюється обертаючий момент, а в результаті взаємодії струму другої рамки із струмом нерухомої котушки - протидіючий момент.
Механізми феродинамічної системи відрізняються від електродинамічних механізмів лише тим, що нерухома котушка розміщена на осердях, набраних з листів електротехнічної сталі.
2.1 Вимірювання активної потужності ватметром
Котушки ватметра вмикаються в коло відокремлено (рис.2.1,а): нерухома (струмова) котушка з власним опором r1 вмикається послідовно із струмоприймачем ZW, а рухома (котушка напруги) з власним опором r2 паралельно. Послідовно з котушкою напруги вмикається додатковий опір rg для збільшення активного опору кола напруги ватметра.
а)
б)
Рис.2.1. Електродинамічний ватметр: а- схема вимірювального кола; б - векторна діаграма струмів у котушках із таким їх напрямком, за якого рухома частина механізму і покажчик(стрілка) ватметра буде відхилятися вправо
( крапками позначені генераторні затискачі котушок приладу)
Якщо в одній з котушок змінити напрямок струмів, це викличе зміну напрямку обертаючого моменту, а отже, і відхилення рухомої частини і покажчика в протилежний бік. Це правило увімкнення ватметра поширюється на всі прилади, які мають генераторні затискачі (фазометри, лічильники).
Загальний вираз для визначення змінного обертаючого моменту електродинамічних приладів має вигляд:
Mоб=I1 I2 cos ϕ |
dM12 |
|
|
|
|
(2.1) |
da |
|
|
|
|
||
Протидіючий момент, який створюється спіральними пружинами, |
||||||
дорівнює: |
Mпр=aW |
|
|
(2.2) |
||
|
|
|
|
|||
Усталене відхилення ас рухомої котушки, яке настає при рівності |
||||||
обертаючого і протидіючого моментів, розкривається такою формулою: |
|
|||||
|
ac= |
1 |
I1 I2 cos Ψ |
U12 |
|
(2.3) |
|
W |
da |
||||
|
|
|
|
|||
де W - питомий протидіючий момент спіральних пружин;
І1, І2 - діючі значення струмів в котушках приладу (нерухомій і рухомій);
Ψ - кут зсуву між струмами котушок;
dM12 - зміна взаємоіндукції котушок від кута відхилення рухомої котушки.
Із схеми увімкнення (рис.2.1,а) ватметра випливає, що:
I |
= |
U |
|
|
r2+r Д |
(2.4) |
|||
2 |
|
де U та І2 - діючі значення напруги і струму в колі;
r2 i rд- активні oпори котушки напруги і додаткового опору.
На рис.2.1,б зображена векторна діаграма струмів в котушці ватметра, увімкненого в коло з активно-індуктивним навантаженням. Вектор струму І1 в колі відстає від вектора напруги на кут φ , струм І2 в котушці напруги відстає від вектора напруги на кут γ завдяки індуктивності самої котушки. Отже, кут між векторами струму І1 і І2 становить: Ψ = φ - γ . Завдяки великому активному опору rд і шунтуванню його частини ємністю компенсується вплив індуктивності рухомої котушки, кут γ стає рівним нулю, а Ψ = φ.
Отже, формулу (2.3) можна переписати в такому вигляді:
|
|
|
|
ac= |
1 |
|
dM12 |
UIcos φ |
(2.5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
M (r Д |
+r2) da |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
де |
1 |
|
dM12 |
=SW=const - чутливість ватметра. |
|
|
||||
W (rд+r2) da |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Остаточно усталене відхилення рухомої котушки електродинамічного |
||||||||||
ватметра буде становити: |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ac=SW UI cos φ=SW P |
(2.6) |
|||||
Формула 2.6 свідчить, що покази ватметра пропорційні вимірюваній активній потужності Р і шкала ватметра рівномірна на відміну від шкали інших приладів цієї системи. Рівномірність шкали забезпечується постійною чутливістю по всій шкалі завдяки конструкційним параметрам та початковому взаємному розміщенню нерухомої і рухомої котушок.
У ватметрів з кількома межами вимірювань ціну поділки визначають за формулою:
c= |
Pн |
= |
Uн Iн |
(2.7) |
|
Nн |
Nн |
||||
|
|
|
Слід пам'ятати, що при увімкненні ватметра в коло з низьким cosφ і потужністю, яка хоч і дорівнює Рн, струм у колі перевищить номінальний струм Ін ватметра, і це може призвести до виходу його з ладу.
Наприклад, при cosφ =0,5 струм у колі буде більше номінального в два рази:
I = |
Pн |
= |
Pн |
=2 Iн |
(2.8) |
Uн cos φ |
Uн 0 .5 |
Зважаючи на це рекомендується послідовно із струмовою котушкою ватметра вмикати у вимірювальне коло додатково амперметр.
Для вимірювання активної потужності в колах з низьким cosφ випускаються спеціальні малокосинусні ватметри, на шкалі яких вказується, для яких значень cosφ вони призначені.
Однофазні ватметри використовуються для вимірювання активної потужності в мережах постійного та змінного струму, а також реактивної потужності в трифазних колах змінного струму.
Електродинамічні прилади зазнають впливу зовнішніх магнітних полів, частоти і температури. Компенсуються ці впливи за допомогою спеціальних пристроїв і схем, що ускладнюють прилади. Наприклад, для захисту від впливів зовнішніх полів електродинамічні ватметри екранують або виконують їхні конструкції астатичними1.
2.2 Вимірювання коефіцієнта потужності фазометром
Електричну схему електродинамічного фазометра і відповідну векторну діаграму подано на рис.2.2.
Рухома частина вимірювального механізму, що являє собою дві жорстко скріплені під кутом одна відносно другої рамки, закріплена на спільній з покажчиком осі. Механічного протидіючого моменту у механізмі немає. Нерухома (струмова) котушка фазометра вмикається в коло навантаження послідовно, а дві рухомі (котушки напруга) з'єднані між собою і вмикаються в коло паралельно, таким чином, схема увімкнення в коло фазометра аналогічна схемі увімкнення ватметра і потребує того ж порядку підключення генераторних затискачів.
а) |
б) |
Рис.2.2. Електродинамічний фазометр: а- схема вимірювального кола; б - векторна діаграма
Для створення фазового зсуву між струмами І1 та І2 послідовно з однією з рухомих котушок з'єднаний активний опір r2, а з другою - індуктивність L1 (рис.2.2,а).
Моменти, які діють на рухому частину вимірювального механізму електродинамічного фазометра, викликані взаємодією між струмами І1 і І2 в рамках та струмом І в нерухомій котушці і залежно від кута повороту рамок їх можна визначити за такими формулами:
^ |
dM10 |
(2.9) |
|
M1=I1 I cos( I1 I )cos a |
|
||
da |
|||
|
|
1 астатичний прилад — електровимірювальний прилад (амперметр, вольтметр, ватметр ), вимірювальний механізм якого виконаний таким чином, що на положення рухомої частини (покази приладу) не впливає зовнішнє однорідне магнітнее поле
^ |
dM20 |
(2.10) |
|
M2=I2 I cos (I2 I )cos (γ −a) |
|
||
da |
|||
|
|
де І1, І2. І - діючі значення струмів відповідно у рухомих і нерухомій котушках;
М10, М20 - взаємні індуктивності між першою рамкою і нерухомою котушкою та між другою рамкою і нерухомою котушкою;
α - кут відхилення рухомої частини вимірювального механізму; γ - кут між рухомими котушками (рамками).
Рамки логометра намотуються так, що моменти М1 і М2 спрямовані назустріч один одному. Рівновага рухомої системи настає при рівності моментів:
M 1=M 2 |
(2.11) |
На рис. 2.2,б. зображена векторна діаграма |
струмів фазометра, |
увімкненого в коло з індуктивним характером навантаження, згідно з якою косинуси кутів зсуву фаз між векторами струмів становлять:
cos (I I I )=cos (90 |
|
−ϕ)=sin ϕ, cos (I2 I )=cos ϕ |
(2.12) |
|||||||
^ |
|
|
|
^ |
|
|
||||
тоді |
|
|
|
dM10 |
|
|
||||
M1=I1 I sin a |
cos a |
(2.13) |
||||||||
da |
|
dM20 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
M2=I2 I cos a |
cos (γ −a) |
|
(2.14) |
|||||||
|
da |
|
||||||||
Кут між струмами І1та І2 становить 90° (γ=90°), але:
cos (γ −a )=sin a
Тоді згідно з рівнянням 2.11 отримаємо
I1 |
I sin γ cos a |
dM10 |
=I2 |
I cos γ sin a |
dM20 |
(2.15) |
da |
|
|||||
|
|
|
da |
|
||
Завдяки конструкції котушки досягаються умови, при яких:
|
dM10 |
= |
dM20 |
(2.16) |
||
|
da |
|
||||
|
da |
|
||||
звідки: |
|
|
|
|||
tga= |
I1 |
tg ϕ |
(2.17) |
|||
|
||||||
|
|
I2 |
|
|
|
|
Отже, при незмінних струмах кут відхилення рухомої частини фазометра залежить від кута зсуву фаз, або від коефіцієнта потужності.
Електродинамічні фазометри (Д5000) мають дворядну шкалу з градуюванням в електричних градусах (90°інд. - 90°ємн.) і в значеннях коефіцієнта потужності ( 0-1-0 ).
Оскільки у фазометра немає протидіючого моменту, який створюється механічним способом, у знеструмленому стані його рухома система не повертається в початкове положення.
Якщо струм і напруга в колі вище номінальних значень фазометра, то його необхідно вмикати через вимірювальні трансформатори.
Похибка фазометра залежить від частоти струму, тому на його шкалі вказується частота, при якій похибка не перевищує допустимої величини.
2.3 Непрямі вимірювання коефіцієнта потужності, реактивної та повної потужності
Непрямими вимірюваннями називаються такі вимірювання, при яких невідома величина визначається за відомою залежністю між невідомою величиною та величинами, які підлягають прямим вимірюванням.
В даній роботі передбачаються непрямі вимірювання коефіцієнта потужності соsφ, повної S і реактивної Q потужностей кола, за допомогою відомих співвідношень між цими величинами і виміряними активною потужністю Р, напругою U і струмом І:
(2.18 – 2.20)
Як правило, точність непрямих вимірювань нижча, ніж прямих, тому що при цьому виявляються похибки кількох використаних приладів.
Якщо класи точності приладів, за допомогою яких визначається невідома величина, відомі, то відносну похибку γх непрямого вимірювання можна розрахувати.
Наприклад, невідома величина X визначається за формулою: |
|
X=Pk Bt Am |
(2.21) |
де Р, В, А,- величини, одержані в результаті прямих вимірювань; k,t,m - |
|
показники степеню. |
|
Тоді похибка такого непрямого вимірювання буде дорівнювати: |
|
γ X %=kγР %+tγB %+mγ A % |
(2.22) |
де γр,γв, γА - відносні похибки прямих вимірювань величин |
Р, В, |
А, які визначаються з використанням класу точності відповідних приладів. Наприклад, похибка приладу при вимірюванні величини А буде становити:
γ A %=nA |
АH |
(2.23) |
|
A |
|||
|
|
де nA - зведена похибка (клас точності) приладу в процентах;
Ан - номінальне значення (верхня межа) вимірювання приладу; А - покази приладу.
Слід пам'ятати, що при визначенні похибки непрямого вимірювання завжди береться арифметична сума похибок прямих вимірів.
Зазначимо, що неточність непрямих вимірювань зумовлена також і споживанням деякої потужності самими приладами, які увімкнені у вимірювальне коло.
3ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1.Ознайомитись з будовою, принципом роботи, дією електродинамічних (феродинамічних) ватметра і фазометра.
2.Ознайомитись з приладами і обладнанням, призначеним для виконання лабораторної роботи, та записати їх основні технічні характеристики.
3.Скласти схему для проведення досліду (рис.2.3)
4.Після перевірки викладачем складеної схеми, вибраних режимів і підготовки схеми до проведення досліду, підключити її до мережі. До цього покажчик ЛАТРа повинен бути встановлений на поділці «О» (повернути вліво). Потім встановити напругу в колі 100 В (і підтримувати її незмінною до кінця досліду), а опір реостата RP1 встановити такого значення, щоб струм у колі не
перевищував 2-3 А (задається викладачем).
5. Виміряти активну потужність і коефіцієнт потужності в однофазному колі змінного струму при різноманітних навантаженнях. Характер навантаження змінювати за допомогою перемикачів SA1, SA2, SA3.
Рис. 2.3. Схема для проведення досліду
Результати вимірювань занести до таблиці 2.1.
6. Обчислити коефіцієнт потужності, повну і реактивну потужності при всіх навантаженнях, користуючись результатами прямих вимірів. Результати обчислень занести до таблиці 2.1.
7.Побудувати в масштабі векторні діаграми струмів для кіл з RL, RC та RLC навантаженнями. Отримані за допомогою векторних діаграм кути
φ1, φ 2, φ 3 порівняти з показами фазометра.
8.Розрахувати відносні похибки прямого γφ і непрямого γφ/ вимірювання соsφ при активно-індуктивно-ємнісному характері навантаження. Визначені похибки вимірювання коефіцієнта потужності порівняти між собою і зробити висновки.
Таблиця 2.1
|
|
|
|
Результати вимірювань |
|
Результати розрахунків |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характер |
|
U |
I |
I1 |
I2 |
|
I3 |
P |
cosφ |
φ |
cosφ |
S |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
навантаження |
|
B |
A |
A |
A |
|
A |
Вт |
- д |
гра |
- |
ВА |
ВАр |
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
Активний |
|
|
|
|
х |
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Індуктивний |
|
|
|
х |
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Ємнісний |
|
|
|
х |
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Активно- |
|
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
індуктивний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Активно-ємнісний |
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
індуктивно- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ємнісний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формули для розрахунків |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.18 |
2.19 |
2.20 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результати розрахунків занести до таблиці 2.2.
Таблиця 2.2
γР , % |
γU , % |
γА ,% |
γ φ , % |
γ φ, , % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γР, γU, γА - відносні похибки прямих вимірювань відповідно потужності, напруги і струму, які визначаються за формулою 2.21.
Контрольні запитання і завдання
1.Поясніть будову і принцип дії механізмів вимірювальних приладів електродинамічної системи. Наведіть формулу обертаючого моменту, назвіть переваги і недоліки електродинамічних приладів.
2.Доведіть, що ватметр вимірює активну потужність.
3.Чому рекомендується послідовно із струмовою котушкою ватметра вмикати у вимірювальне коло додатково амперметр ?
4.Як впливає характер навантаження на покази фазометра?
5.Наведіть схему увімкнення в однофазне коло ватметра і фазометра.
6.Як можна розширити межі вимірювань фазометра і ватметра?
7.Як визначити генераторні затискачі ватметра і фазометра?
8.Наведіть схему для непрямого вимірювання коефіцієнта потужності.
9.Як оцінюють точність результатів прямих і непрямих вимірювань коефіцієнта потужності?
10. Чим пояснюється різниця між величинами коефіцієнтів потужності, виміряних фазометром, та обчислених за показами ватметра, вольтметра та амперметра?