Самостійна робота 5

Самостійна робота 5

Виконав Кудрук

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

Модуль 2. Трансформатори

1. Проаналізуйте рівняння рівноваги напруги та векторну діаграму

трансформатора в режимі навантаження.

Режим навантаження однофазного трансформатора. При підключенні навантаження до затискачів вторинної обмотки збудженого трансформатора створюється електричне коло, у якому під дією ЕРС е₂ вторинної обмотки створюється змінний струм i₂. Величина струму залежить від опору навантаження. Вторинну обмотку трансформатора можна розглядати як нове джерело змінного струму, що не має електричного зв'язку з зовнішнім джерелом живлення. При передачі електричної енергії з первинного кола трансформатора у вторинне неминуче виникають втрати. Частина енергії джерела живлення марно використовується на нагрів обмоток і осердя. Втрати електричної енергії характеризуються потужністю втрат DР, які, у свою чергу, зручно подати у вигляді складових: потужність електричних втрат DР_Е і потужність магнітних втрат DР_М.

Потужністю електричних втрат характеризують нагрів обмоток, що мають опори r₁ і r₂, - вона визначається за законом Джоуля -Ленца:

      .                                          (5.13)

Потужністю магнітних втрат DР_М характеризують нагрів осердя, викликаний вихровими струмами в ньому, а також циклічним перемагніченням осердя.

Внаслідок втрат DР, потужність Р₂ передачі енергії в навантаження буде менше потужності Р₁ споживання енергії в первинній обмотці трансформатора.

Коефіцієнт корисної дії трансформатора визначається за формулою:

                                                        ,                                                          (5.14)

де Р₁=Р₂+DР.

Сучасні трансформатори мають високий ККД, який сягає 97-99%. Якщо знехтувати втратами в трансформаторі, то

                                               Р₁»Р₂                                                                (5.15)

Враховуючи, що кути зсуву фаз струму та напруги в первинному і вторинному колах трансформатора є приблизно однаковими, можна записати:

                                           U₁I₁»U₂I₂                                                            (5.16)

або

                                                    .                                                              (5.17)

Таким чином струми в обмотках трансформатора обернено пропорційні напругам, що діють на затискачах цих обмоток.

Векторна діаграма навантаженого трансформатора приведена на рис. 5.3

При побудові діаграми нехтуємо струмом холостого ходу  . У цьому випадку струм первинної обмотки   збігається з приведеним струмом вторинної обмотки  . Очевидно, що

                                         ,                                                          (5.18)

де   - приведена вторинна напруга;

 -  первинна напруга;

 -  повне падіння напруги в трансформаторі.

       ,   (5.19)

де Ua - активне падіння напруги;

Up - реактивне падіння напруги.

Рис. 5.3 - Векторна діаграма навантаженого трансформатора.

Зміна приведеної вторинної напруги (втрата напруги) визначається алгебраїчною різницею:

                        ,                                              (5.20)

де   - приведена вторинна напруга;

 -  первинна напруга;

 -  приведена вторинна напруга.

З геометричних розумінь:

                     ΔU₂ ≈ (ab + bc) · m_u = U_a  · cos φ₂  + U_p  · sin φ₂  .                                 (5.21)

де m_u – масштаб напруги.

2. Проаналізуйте рівняння МРС трансформатора.

3. Зведений трансформатор. Формули зведення.

Зведений трансформатор - еквівалентний реальному трансформатор, у якого коефіцієнт трансформації дорівнює одиниці. Для заміщення реального трансформатора зведеним треба витримати принципи еквівалентності енергетичного стану. Зведені електричні величини у цьому випадку позначаються штрихами.

4. Поясніть методику проведення досліду холостого ходу трансформатора та

поясніть характеристики.

Режим холостого ходу трансформатора[ред. | ред. код]

Режимом холостого ходу трансформатора називають режим роботи при живленні однієї із обмоток трансформатора від джерела живлення із змінною напругою і при розімкнутих колах інших обмоток. Такий режим може бути у реального трансформатора, коли він підключений до мережі, а навантаження, що живиться від його вторинної обмотки, не включене. По первинній обмотці трансформатора проходить струм I₀, в той же час у вторинній обмотці струму немає, так як коло її розімкнуте. Струм I₀, проходячи по первинній обмотці, створює в магнітопроводі синусоїдально змінний потік Ф₀, який через магнітні втрати відстає по фазі від струму на кут втрат δ.

Очевидно, що змінний магнітний потік Ф₀ перетинає обидві обмотки трансформатора. В кожній з них виникає ерс: в первинній обмотці — ЕРС самоіндукції Е1, у вторинній обмотці — ЕРС взаємоіндукції Е2. Діюче значення цих ЕРС залежить від числа витків в обмотках, магнітного потоку Ф₀, і частоти його зміни f.

Величини ЕРС визначають за формулами: Е₁ = 4,44 f ω₁ Ф_{0 макс} 10⁻⁸ В, Е₂ = 4,44 f ω₂ Ф_{2 макс} 10⁻⁸ В, де ω₁ и ω₂ — числа витків в обмотках;

f — частота, Гц;

Ф_{0 макс} — максимальне значення магнітного потоку, Вб.

Розділивши Е₁ на Е₂, отримаємо

Е₁ / Е₂ = ω₁ / ω₂.

Це співвідношення характеризує одну з головних властивостей трансформатора: ЕРС в обмотках трансформатора пропорційна кількості витків.

Відношення числа витків ω₁ / ω₂ = k називають коефіцієнтом трансформації. Таким чином, якщо ми хочемо підвищити отриману від генератора напругу в 10, 100 або 1000 разів, то необхідно так підібрати обмотки трансформатора, щоб число витків ω₂ вторинної обмотки було більше числа витків ω₁ первинної обмотки відповідно в 10, 100 або 1000 разів. Тоді вторинна обмотка є обмоткою вищої напруги (ВН), а первинна — обмоткою нижчої напруги (НН). Навпаки, якщо необхідно знизити напругу в лінії, первинну напругу підводять до обмотки ВН, а до обмотки НН підключають споживачі електричної енергії.

Тобто, будь-який трансформатор може працювати як підвищувальний і як понижувальний. Все залежить від того, до якої із його обмоток буде підведена напруга для перетворення. Обмотка трансформатора, до якої підводиться енергія змінного струму, називається первинною (незалежно від того, чи буде ця обмотка вищої чи нижчої напруги). Обмотка трансформатора, від якої відводиться енергія перетвореного змінного струму, називається вторинною.

Ми розглянули дію тільки робочого, або основного, магнітного потоку Ф₀. Однак в трансформаторі крім робочого існує ще магнітний потік розсіювання Ф_Р1. Цей магнітний потік утворюється силовими лініями, які відгалужуються від основного потоку в сердечнику і замикаються по повітрі навколо витків обмотки ω₁. Оскільки потік розсіювання замикається по повітрю, то його величина пропорційна струму, в нашому випадку — струму холостого ходу І₀. Відповідно, потік розсіювання Ф_Р1 є, як і струм І₀, змінним і, перетинаючи витки первинної обмотки, створює в ній ЕРС самоіндукції Е_Р1.

В первинній обмотці трансформатора створюються дві ЕРС самоіндукції: одна Е₁ — робочим магнітним потоком Ф₀, друга Е_Р1 — магнітним потоком розсіювання. Ми знаємо, що ЕРС самоіндукції завжди направлена проти прикладеної напруги і її дії на струм в колі рівносильно додатковому опору, який називають індуктивним і позначають х.

Для підтримання незмінним струму холостого ходу, напруга U₁ повинна витрачатись не лише на подолання активного опору r₁ обмотки, але і на створення ЕРС самоіндукції. Іншими словами, напруга U₁ складається з декількох частин: перша частина рівна ЕРС самоіндукції Е₁ від потоку Ф₀, друга — ЕРС самоіндукції Е_Р1 від потоку розсіювання Ф_Р1, третя — активному падінню напруги І_0Р1.