ТОА ЛАБ 12 СКУДРЯ
.docxЛабораторна робота №12 Дослідження стійкості системи автоматичного управління за критерієм Гурвіца
Мета роботи: засвоїти метод дослідження стійкості системи за критерієм Гурвіца. Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи наведені тут.
ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
Критерій Гурвіца: для того, щоб система була стійкою необхідно і достатньо, щоб усі n діагональних мінорів визначника Гурвіца бул додатними при додатних коефіцієнтах характеристичного рівняння.
Варіант: 17
Контрольні питання
1.Яка залежність використовується для дослідження стійкості за критерієм Гурвіца?
2. Сформулюйте критерій стійкості Гурвіца.
Критерій Гурвіца: для того, щоб система була стійкою необхідно і достатньо, щоб усі n діагональних мінорів визначника Гурвіца були додатними при додатних коефіцієнтах характеристичного рівняння.
3. Сформулюйте послідовність операцій для побудови визначника Гурвіца.
Визначник Гурвіца записується у такий спосіб. У першому рядку пишуться коефіцієнти характеристичного рівняння з парними індексами від аn-1 до а0. У другому рядку пишуться всі коефіцієнти з непарними індексами від аn до а1.У випадку відсутності даного коефіцієнта на його місці пишеться нуль. Кожен рядок доповнюється рівними нулю коефіцієнтами так, щоб кількість елементів у рядках була рівною n. У третьому і четвертому рядках записуються перші елементи рівними нулю, а інші елементи – рівними елементам першого і другого рядків відповідно. Запис продовжують доти, поки кількість рядків не стане рівною n.