ТОА ЛАБ 10 СКУДРЯ

Лабораторна робота №10

Дослідження частотних характеристик елементарних динамічних ланок

(АЧХ, ФЧХ)

Виконав: Скудря М.О.

Мета роботи:

вивчення амплітудно-частотних і фазо-частотних характеристик елементів;

оволодіння навиками побудови та дослідження АЧХ і ФЧХ за допомогою математичної системи MathCAD.

1.Ознайомитись з теоретичними відомостями.

Варіант 17

Теоретичні відомості

Однією з форм подання динамічних характеристик елементів та систем автоматичного управління є частотні характеристики. Якщо на вхід динамічної ланки подати гармонічний синусоїдальний сигнал, то після перехідного процесу на її виході настануть теж гармонічні коливання з тією ж частотою. Змінюватись будуть на виході амплітуда коливань та їх фаза. Залежність зміни амплітуди та фази на виході динамічної ланки від частоти вхідного сигналу можна проаналізувати за допомогою амплітудно-частотної (АЧХ) та фазочастотної

(ФЧХ) характеристик. Побудувати АЧХ та ФЧХ можна за допомогою передаточної функції.

Передаточна функція системи при уявному значенні комплексної змінної s = j називається частотною передаточною функцією W(jω), рис. 1.

2. Вивчити передаточні функції, АЧХ і ФЧХ типових динамічних ланок, наведених у табл.1 методичних вказівок до роботи.

3. Записати у табл.1 формули для передаточних функцій, АЧХ і ФЧХ всіх елементарних ланок.

( ) .

4.Виконати аналітичні розрахунки АЧХ і ФЧХ за формулами, записаними в табл.1. Підставте значення коефіцієнтів К, Т і τ згідно зданого варіанту, табл.2 методичних вказівок , і прорахуйте кілька значень АЧХ і ФЧХ у граничних (ω=0 та ω, що прямує до нескінченності) та характерних (ω=1, ω=1/Т) точках. Номер варіанту визначається

порядковим номером студента у списку групи. Формули для розрахунків А(ω) та φ(ω) ланок наведені у табл. 1, значення ω та відповідні їм значення А(ω) та φ(ω) показані на графіках у табл.1 методичних вказівок.