Практика 1.

углом 120˚, причём

P

7

и

Q

4. Найти величину равнодействующей си-

лы R.

Решение.

Равнодействующая R сил P и Q равна: R P Q. Тогда

2

2

2

2

cos120

2

R

P Q

P Q

P

2P Q Q

P

2

P

Q

Q

.

49 2 7 4 ( 0,5) 16

49 28 16

37

Примеры для самостоятельного решения

1).

Параллелограмм

OABC

построен

на векторах

OA (3; 6; 3)

и

OC (1;0;1). Точка M отсекает треть стороны BC,

если считать от вершины

C. Найти угол между прямой OM и диагональю OB.

Ответ: arccos 5

14

7

2).

Найти скалярное произведение векторов n

4a 2b и

m a b , если

a

1,

b

и

a b

3.

7

Ответ: 15.

3).

Найти ab bc ca, если |a| 3, |b| 1, |c| 4.

Ответ: –13

4).

Найти проекцию вектора

a 3c d

на вектор b 2c d , если длина