5.2 Шумы при равномерном квантовании

Квантование сигнала по уровню является главной операцией аналого-цифрового преобразования сигнала, оно заключается в округлении мгновенных значений аналогового сигнала до ближайших разрешённых значений. При квантовании возникают ошибки. Чем меньше расстояние между уровнями (шаг квантования) и больше число уровней, тем меньше ошибок будет. Величина ошибок случайна, она также имеет равномерное распределение и не превышает значение половины шага квантования. Таким образом, сигнал после квантования представляет собой сумму исходного сигнала и сигнала ошибки, которой воспринимается, как флуктуационный шум.

Защищённость от шумов квантования:

– мин. допустимая защищённость от шумов квантования

– число разрядов в двоичном коде;

Расчёт максимально допустимой защищенности от шумов квантования

– ПИК-фактор

– среднеквадратичное отклонение волюма сигнала.

Число разрядов в двоичном коде:

Число уровней квантования:

Расчёт максимальной допустимой защищённости от шумов квантования:

Рисунок 5.2.1 – Зависимость защищённости от шумов квантования от входного нормированного напряжения сигнала.

– отношение напряжения сигнала на входе кодера к напряжению ограничения кодера.

Вывод: при равномерном квантовании создаётся избыточная защищённость для сильных сигналов, вероятность появления которых невысока, и недостаточная — для слабых сигналов. Улучшение помехозащищенности для слабых сигналов ведёт к увеличению разрядности кода и приводит к неоправданному усложнению аппаратуры, а также увеличению тактовой частоты.

5.3. Шумы при неравномерном квантовании.

Для реализации неравномерного квантования используют компрессирование динамического диапазона . При неравномерном кодировании используются 8-разрядные коды ( ). Число уровней квантования

Компрессирование динамического диапазона происходит по квазилограифмическому закону компрессирования типа А, где . Она описывается выражением:

Рисунок 5.3.1 – Характеристика компрессирования типа А

Отношение сигнал-шум для характеристики компрессирования типа А имеет:

Рисунок 5.3.2 – Отношение сигнал-шум для характеристики компрессирования типа А.

Приняв переменную (отношение напряжения сигнала на входе кодера к напряжению ограничения кодера), тогда выражение для защищённости от шумов квантования в двух первых сегментах (сегмент 0, сегмент 1):

Тогда, расчёт для сегментов 2 – 7:

– номер сигнала;

– псофометрический коэффициент канала ТЧ;

– частота дискретизации;

– минимальный шаг квантования.

В таблице 5.3.1 представлены соответствующие и при каждом и , учитывая то, что .

Таблица 5.3.1 – Границы каждого сегмента и расчёты и .

Рисунок 5.3.3 – График зависимости от .

Вывод: на графике зависимости от первая наклонная прямая соответствует первым двум сегментам – нулевому и первому. В этой зоне равномерного квантования защищённость от шумов квантования возрастает пропорционально увеличению сигнала. В следующих сегментах в каждом сегменте уменьшается на дБ. После прохождения последнего седьмого сегмента сигнал входит в зону перегрузки.