Потоки вызовов и нагрузка (2023)
.pdfПредмет и задачи теории телетрафика (5)
Предмет и задачи теории телетрафика (6)
При j = 0 постановка заявок в очередь осуществляется без приоритета, при j = 2 из очереди вытесняется заявка с более низким приоритетом.
i = 0 - обслуживание без приоритетов;
i = 1- обслуживание с относительным приоритетом; i = 2 - обслуживание с абсолютным приоритетом;
- шестой символ указывает на дисциплину выбора заявок из очереди на обслуживание: в порядке очереди (FIFO – First In, First Out), из конца очереди (LIFO – Last In, First Out),
случайный выбор.
Предмет и задачи теории телетрафика (7)
Распределения вероятностей обозначаются следующими символами:
M — марковское (показательное, отрицательное экспоненциальное) распределение;
Е — эрланговское(гамма) распределение;
D — регулярное (детерминированное — латинское determinare – определять, обусловливать) распределение;
G — произвольное распределение.
Основная цель теории телетрафика заключается в разработке методов оценки качества функционирования систем обслуживания сообщений.
Предмет и задачи теории телетрафика (8)
Основные задачи теории телетрафика:
Задача анализа заключается в отыскании функциональной зависимости между качеством обслуживания P, параметрами входящего потока вызовов П, схемы S и дисциплины обслуживания D. 
Задача синтеза заключается в отыскании структурных параметров систем обслуживания при заданных потоках, дисциплине и качестве обслуживания.
Задача оптимизации заключается в минимизации объѐма оборудования систем обслуживания при заданных потоках, дисциплине и качестве обслуживания.
Предмет и задачи теории телетрафика (9)
Основоположником теории телетрафика является датский математик Агнер Краруп Эрланг (1878 — 1929 гг.), который с 1908 г. работал в Копенгагенской телефонной компании.
Норвежский математик Т. О. Энгсет (1865 – 1943гг.) получил распределение вероятностей при обслуживании потоков от конечного числа источников.
Впериод 1906 – 1912 гг. российский математик А. А. Марков (1856 – 1922 гг.) заложил основы одной из общих схем случайных процессов, которые в честь него названы марковскими.
В1955 г. советским математиком А. Я. Хинчиным (1894 –1959 гг.) выполнено обобщение результатов работ
А. К. Эрланга и шведского математика К. Пальма.
Предмет и задачи теории телетрафика (10)
Хинчиным А. Я. было введено понятие теория массового обслуживания. Его работы изданы отдельной книгой в 1963 г. (За рубежом –Теория очередей)
Значительные результаты по теории массового обслуживания получены Бочаровым П.П., Климовым Г.П., Печинкиным А.В. и др.
Из наиболее значимых результатов по теории телетрафика российских учѐных следует отметить работы Башарина Г.П., Гайдамаки Ю.В., Крылова В.В., Кучерявого Е.А., Наумова В.А., Неймана В.И., Самуйлова К.Е., Соколова Н.А., Степанова С.Н., Шнепса М.А. и др.
Учебник: Пшеничников А.П. Теория телетрафика. Учебник для вузов. – М.: Горячая линия - Телеком, 2017 – 212 с.
ПОТОКИ ВЫЗОВОВ
Определение и задание потоков вызовов
Поток вызовов — это последовательность однородных событий, которые наступают через некоторые интервалы времени.
Случайный поток вызовов — такой поток, в котором события наступают через случайные интервалы времени.
Существует три способа определения и задания случайных потоков.
Первый способ определения — последовательностью моментов поступления вызовов 
Так как вероятность поступления вызова в конкретный заданный момент времени всегда равна нулю, то задают поток законом распределения моментов поступления вызовов P(ti<t) .
Определение и задание потоков вызовов(2)
Второй способ определения — последовательностью промежутков времени между моментами поступления вызовов.
Пусть z1 = t1−0; zi = ti−ti−1 при i 1 , где z1 , z2 ,... , zi ,... —
случайные промежутки времени между моментами поступления
Задаѐтся поток законом распределения промежутков между моментами поступления вызовов P (zi<t).
Определение и задание потоков вызовов (3)
Третий способ определения — числом вызовов, поступающих
на интервале времени. Поток может быть определѐн как
случайная функция c (t)
Задают поток законом распределения целочисленной функции c(t). P [c(t) = k] = Pk (0, t) — вероятность поступления k вызовов в интервале [0, t ).