Потоки вызовов и нагрузка (2023)
.pdf
Распределение Пуассона
Для расчетов вероятности Pi можно использовать рекуррентную формулу
+ = + , i = 0, 1, …,V-1.
= − .
Математическое ожидание и дисперсия СВ, распределенные по закону Пуассона, равны
Mi=Di=A.
Распределение Пуассона
|
|
= |
(λ ) |
−λ , |
∞ |
|
|
= 1. При λ = |
|
|
|
||||||
|
|
! |
|
= |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Распределение Пуассона
Пуассоновский поток можно задать распределением случайной величины –
промежутка между вызовами
(t) = P ( <t) = 1−e−λt.
Это распределение в литературе называют отрицательным экспоненциальным или показательным. Английский математик Дж. Кендалл предложил это распределение называть марковским в честь русского математика Андрея Андреевича Маркова.
Распределение Пуассона
Распределения случайной величины
Дисциплина «Теория телетрафика» (ТТ) оперирует с различными случайными величинами. В зависимости от условий функционирования случайных величин для их задания применяются кроме рассмотренных и другие функции распределения.
Основным математическим аппаратом дисциплины ТТ является «Теория вероятностей» и «Математическая статистика».
Пуассон Симеон Дени (1781-1840гг.) – французский
физик и математик.
Марков Андрей Андреевич (1856 – 1922).
Предмет и задачи теории телетрафика
Предмет и задачи теории телетрафика
Теория телетрафика (от греческого Tele – далеко и английского Traffik - движение) - движение и обслуживание потоков сообщений в телекоммуникационных системах и сетях. Под термином «трафик» понимают поток сообщений в
сети. Сообщение – это форма представления информации,
Основные определения теории телетрафика приведены в рекомендациях Е.600 Международного союза электросвязи
(МСЭ).
Предметом теории телетрафика является количественная сторона процессов обслуживания потоков вызовов в системах обслуживания сообщений.
Вызов (заявка) – требование источника сообщений на установление соединения в сети связи.
Предмет и задачи теории телетрафика (2)
Под системой обслуживания сообщений будем понимать устройство (например, сервер), коммутационную станцию (узел) или сеть.
Математическая модель системы телетрафика включает следующие основные элементы:
-входящий поток вызовов – П;
-схему системы обслуживания – S;
-дисциплину обслуживания потока вызовов – Д;
-качество обслуживания сообщений – Р.
Поток вызовов (заявок на обслуживание)- это последовательность однородных событий, наступающих через некоторые интервалы времени.
Предмет и задачи теории телетрафика (3)
Схема математической модели теории телетрафика
Предмет и задачи теории телетрафика (4)
Дисциплина обслуживания характеризует взаимодействие потока вызовов с системой обслуживания. Дисциплина обслуживания характеризуется:
- способами обслуживания вызовов (с потерями, с
ожиданием без приоритетов, с ожиданием с приоритетами, комбинированные);
- порядком обслуживания вызовов (в порядке поступления, в случайном порядке и др.);
-режимами искания выходов схемы (свободное, групповое,
индивидуальное);
-законами изменения длительности обслуживания сообщений (показательный закон, постоянная или произвольная длительность обслуживания).