
СИСМС_4
.docx
Формулировка задачи 4
Определить оптимальный по ненормированному полуобобщенному критерию эффективности вариант построения сотовой системы мобильной связи (СМС) из числа 3 вариантов, заданных соответствующими 3 наборами исходных данных (ИД) альтернативных вариантов по строения планируемой СМС.
Исходные данные по вариантам построения СМС
п/п |
Показатели СМС |
Значение показателей по вариантам построения СМС |
||
1 |
2 |
3 |
||
1 |
Площадь территории обслуживания (ТО) СМС, км2 |
120 |
500 |
200 |
2 |
Тип ТО |
СМ |
БГ |
СГ |
3 |
Число абонентов, тыс. аб. |
75 |
40 |
50 |
4 |
Диапазон рабочих частот радиооборудования сот, МГц |
1800 |
800 |
2000 |
5 |
Допустимый процент блокировки (ПБл) абонентского канала связи (АКС), % |
6 |
3 |
4 |
6 |
Число секторов в сотах |
3 |
3 |
3 |
7 |
Размерность кластера |
1 |
1 |
1 |
8 |
Число радиоканалов в 1 секторе |
1 |
1 |
1 |
9 |
Ширина полосы частот 1 радиоканала, МГц |
15 |
20 |
10 |
10 |
Абонентская нагрузка от 1 абонента, Эрл |
0,045 |
0,05 |
0,055 |
11 |
Допустимый процент нарушения связи (ПНС) в АКС, % |
6 |
8 |
7 |
12 |
Минимальная гарантированная скорость передачи або нентских сигналов в ЧНН, Мбит/c |
3 |
4 |
2 |
13 |
Число позиций модуляции |
16 |
64 |
16 |
14 |
Скорость помехоустойчивого кодирования (ПКод) |
5/6 |
3/4 |
1/2 |
15 |
Коэффициент скругления ЦС |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
16 |
Коэффициент шума приемника БС, дБ |
4 |
3 |
4 |
17 |
Результирующий энергетический запас, дБ |
-4 |
-8 |
-6 |
Эталоны основных ЭП для СМС:
Диапазон рабочих частот: 0,45 ГГц…2,6 ГГц.
Радиус соты: 0.25 км…5 км.
Дополнительные потери в тракте распространения радиоволн: 15 дБ…45 дБ.
Мощность передатчика БС: 1 Вт…40 Вт.
Коэффициент усиления антенны БС: 8 дБ…18 дБ.
Потери в АФТ БС: 0,2 дБ…2,5 дБ.
Мощность передатчика АС: 0,1 Вт…2 Вт.
Коэффициент усиления антенны АС: 0 дБ…4 дБ.
Чувствительность приемника БС: -100 дБм…-80 дБм.
Чувствительность приемника АС: -90 дБм…-70 дБм.
Допустимое ОСШ на входе приемника БС: 4 дБ…14 дБ.
Допустимое ОСШ на входе приемника АС: 10 дБ…20 дБ.
Ширина 1 радиоканала: (1,5; 5; 10; 15; 20; 50; 100) МГц.
Число радиоканалов в 1 секторе БС: 1…3. 7
Площадь территории обслуживания (ТО) типовой СМС: 50 км2…2000 км2.
Тип ТО – тип территории обслуживания (ТО): БГ – большой город; СГ – средний город; МГ – малый город; СМ – сельская местность; ОМ – открытая местность.
Число абонентов в СМС: 10 тыс. аб..…10 млн. аб..
Допустимый процент блокировки (ПБл) абонентского канала связи (АКС): (3…5) %.
Абонентская нагрузка от одного абонента: (0,025…0,1) Эрл.
Допустимый процент нарушения связи (ПНС) в АКС: (5…10) %.
Число позиций модуляции радиосигнала в соте: 4; 16; 64; 256; 1024;
Минимальная гарантированная скорость передачи абонентских сигналов в “Час наибольшей нагрузки” (ЧНН): (1…50) Мбит/с;
Скорость помехоустойчивого кодирования (ПКод): 8/9; 7/8; 5/6; 3/4; 1/2;
Коэффициент скругления цифрового сигнала: 0,15…0.35;
Коэффициент шума приемника БС: (2…4) дБ;
Коэффициент шума приемника АС: (6…8) дБ;
Медианный уровень сигнала на входе приемника БС: -(90…80) дБм.
Медианный уровень сигнала на входе приемника БС: -(80…90) дБм.
Результирующий энергетический запас в СМС: (-10…+20) дБ.
*) Границы эталонов не абсолютны и могут варьироваться в пределах ±10 %.
Алгоритм решения задачи
В качестве критерия оптимизации в данной задаче используется, как было выше сказано, ненормированная полу-обобщенная эффективность (функционирования) Э, математическое описание (МО) которой имеет следующий вид (для определенного варианта построения)
Э = Эч·Ээ·Эи·Эо; (3.1)
(Для варианта 1) Э = 270 42,7 2 0,88 = 20291;
(Для варианта 2) Э = 798 273,6 8 0,89 = 1554529;
(Для варианта 3) Э = 121,2 29,3 1,8 0,89 =5688;
где Эч – частотная эффективность (ЧЭ); - Ээ – энергетическая эффективность (ЭЭ); Эи – информационная эффективность (ИЭ); Эо – эффективность обслуживания (ЭО) абонентов СМС.
Можно отметить, что эффективности в правой части (3.1) имеют общее название – частные эффективности, каждая из которых имеет также собственное определение, отражающее ее физический смысл.
Ниже рассматриваются МО частных эффективностей, входящих в (3.1).
Частотная эффективность
Этот критерий определяется в соответствии с соотношением
Эч = NктΣ·Rаб /Δfсмс; (3.2)
(Для вариант 1) Эч = 4050·3/45 = 270;
(Для вариант 2) Эч = 5985·4/30 = 798;
(Для вариант 3) Эч = 3636·2/60 = 121,2;
в котором NктΣ - общее число каналов трафика (КТ) в СМС; Rаб - минимальная гарантированная скорость передачи абонентских сигналов для рассматриваемого варианта построения планируемой СМС; Δfсмс – ширина полосы частот, занимаемая планируемой СМС в эфире, МГц.
Показатель NктΣ рассчитывается по формуле
NктΣ = Nкт1 Nрк сек Мсек Nбс ; (3.3)
(Для вариант 1) NктΣ = 10·1·3·135 = 4050;
(Для вариант 2) NктΣ = 15·1·3·133 = 5985;
(Для вариант 3) NктΣ = 6·1·3·202 = 3636,
где Nкт1 – число КТ в 1 радиоканале; Nрк сек – число радиоканалов в 1 секторе; Мсек – число секторов в соте; Nбс – число БС/сот в планируемой СМС.
Показатель Nкт1 в (3.3) рассчитывается по формуле
Nкт1 = [0,75Rрк / Rаб ]; (3.4)
(Для вариант 1) Nкт1= (0,75·42,7/3) = 10;
(Для вариант 2) Nкт1= (0,75·82,1/4) = 15;
(Для вариант 3) Nкт1= (0,75·17,6/2) = 6,
в которой Rрк – скорость передачи по радиоканалу, Мбит/с; [·] – знак округления до меньшего целого.
Показатель Rрк в (3.4) рассчитывается по формуле
(3.5)
в котором: Δfрк1 – ширина полосы частот 1 радиоканала, МГц (задана в ИД); αцс – коэффициент скругления цифрового сигнала (задан в ИД); rпк – скорость помехоустойчивого кода (задана в ИД); M – число позиций модуляции радиосигнала (задано в ИД).
Показатель Nбс в (3.3) рассчитывается по формуле
Nбс = [Nаб / Nаб сот]; (3.6)
(Для вариант 1) Nбс= (45000/333) = 135;
(Для вариант 2) Nбс= (40000/300) = 133;
(Для вариант 3) Nбс= (55000/271) = 202,
в которой Nаб – общее число абонентов в СМС (задано в ИД); Nаб сот – число абонентов, обслуживаемых в 1 соте.
Показатель Nаб сот в (3.6) рассчитывается по формуле
(3.7)
в которой Асек – допустимая абонентская нагрузка в 1 секторе соты, Эрл; A1 – среднестатистическая абонентская нагрузка от 1 абонента, Эрл.
Показатель Асек определяется по номограмме Эрланга (рис. 3.1) при заданном значении ПБл (см. ИД) и значении Nкт сек, рассчитываемого по формуле
Nкт сек = Nкт1 Nрк сек; (3.8)
(Для вариант 1) Nкт сек = 10∙1 = 10;
(Для вариант 2) Nкт сек = 15∙1 = 15;
(Для вариант 3) Nкт сек = 6∙1 = 6.
Показатель Δfсмс рассчитываемая по формуле
Δfсмс = Δfрк1·Nрк сек·Мсек·Nкл; (3.9)
(Для вариант 1) Δfсмс = 15·1·3·1 = 45 Мгц;
(Для вариант 2) Δfсмс = 20·1·3·1 = 60 Мгц;
(Для вариант 3) Δfсмс = 10·1·3·1 = 30 Мгц,
в которой Nрк сек – число радиоканалов в 1 секторе соты; Мсек – число секторов в соте; Nкл - размерность кластера.
Энергетическая эффективность
Энергетическая эффективность определяется соотношением
Ээ = Rрк /Qш доп; (3.10)
(Для вариант 1) Ээ = 42,7/1 = 42,7;
(Для вариант 2) Ээ = 82,1/0,3 = 273,6;
(Для вариант 3) Ээ = 17,6/0,6 = 29,3,
в которой Qш доп – допустимое отношение сигнал-шум (ОСШдоп) на входе радиоприемника, раз/дБ.
ОСШдоп в (3.10) рассчитывается по формуле
Qш доп=100,1∙qш доп, раз; (3.11)
(Для вариант 1) Qш доп = 1 раз/дБ;
(Для вариант 2) Qш доп = 0,3 раз/дБ;
(Для вариант 3) Qш доп = 0,6 раз/дБ,
где qш доп – ОСШдоп в дБ рассчитывается по формуле
qш доп=qш0 доп+Δqш; (3.12)
(Для вариант 1) qш доп = 4+ (-4) = 0 дБ;
(Для вариант 1) qш доп = 3 + (-8) = -5 дБ;
(Для вариант 1) qш доп = 4+ (-6) = -2 дБ,
где qш0 доп – ОСШдоп для идеальной системы, дБ (задано в ИД); Δqш – результирующий энергетический запас на помехи, дБ (задан в ИД).
Информационная эффективность
Этот критерий характеризует степень использования пропускной
способности всей СМС или одного из ее радиоканалов, если в СМС используется несколько одинаковых радиоканалов. Информационная эффективность СМС (удельная, то есть на 1 радиоканал) определяется выражением:
Эи = Nкт1·Rаб /C0; (3.13)
(Для вариант 1) Эи = 10·3/15 = 2;
(Для вариант 2) Эи = 15·4/7,5 = 8;
(Для вариант 3) Эи = 6·2/6,7 = 1,8,
где С0 – пропускная способность СМС, Мбит/с.
Пропускная способность СМС определяется на основании формулы Шеннона
С0 = Δfрк1·log2(1+Qш доп), Мбит/c; (3.14)
(Для вариант 1) C0 = 15·log2(1+1) = 15 Мбит/c;
(Для вариант 2) C0 = 20·log2(1+0,3) = 7,5 Мбит/c;
(Для вариант 3) C0 = 10·log2(1+0,6) = 6,7 Мбит/c.
Эффективность обслуживания определяется соотношением
Эо=1-(Тнc доп+Тбл доп)/100; (3.15)
(Для вариант 1) Эо = 1-(6+6)/100 = 0,88;
(Для вариант 2) Эо = 1-(8+3)/100 = 0,89;
(Для вариант 3) Эо = 1-(7+4)/100 = 0,89,
где Тнc доп – допустимый ПНС в АКС; Тбл доп – допустимый ПБл АКС.
Результаты расчета рабочих показателей альтернативных вариантов построения СМС
-
№ п/п
Рабочий показатель
Номер варианта построения
1
2
3
1
Rрк, Мбит/C
42,7
82,1
17,6
2
Nкт1
10
15
6
3
Nрк
1
1
1
4
Nбс
135
133
202
5
Nаб сот
333
300
272
6
Асек, Эрл
5
5
5
7
NктΣ
4050
5985
3636
Результаты расчета показателей ЭФ альтернативных вариантов построения СМС
№ п/п |
Показатель эффективности |
Номер варианта построения |
||
1 |
2 |
3 |
||
1 |
Эч |
270 |
798 |
121,2 |
2 |
Ээ |
42,7 |
273,6 |
29,3 |
3 |
Эи |
2 |
8 |
1,8 |
4 |
Эо |
0,88 |
0,89 |
0,89 |
5 |
Э |
20291 |
1554529 |
5688 |
Выводы:
На основании расчетов, проведенных в данной работе, результаты которых были сведены в таблицу, можно сделать вывод, что наиболее оптимальным вариантом для построения планируемой СМС является второй, так как для него вышла наибольшая эффективность.
Вариант под номером 2 обладает наиболее высокой эффективностью и является наиболее оптимальным вариантом для построения планируемой СМС, поскольку обладает более высокой скоростью передачи по радиоканалу (
, Мбит/с) и большую ширину полосы частот 1 радиоканала (
), что повышает его энергетическую эффективность. Вариант под номером 3 имеет наименьшую энергетическую эффективность и информационную эффективность среди всех вариантов.