СИСМС_3

Формулировка задачи 3

Определить графоаналитическим способом оптимальный радиус соты СМС на основе интегрального технического критерия (ИТК).

Исходные данные

• Диапазон рабочих частот: 2 ГГц.

• Высота антенны БС: 25 м.

• Мощность передатчика БС: 25 Вт.

• Мощность передатчика АС: 0,25 Вт.

• Потери в АФТ БС: - дБ.

• Коэффициент усиления антенны БС: 15 дБ.

• Чувствительность приемника БС: -102 дБм.

• Чувствительность приемника АС: -92 дБм.

• Параметр глубины замираний радиосигнала в соте: 6 дБ.

• 8. Допустимый ПНС в соте: 1,2 %.

Эталоны основных ЭП для СМС

• Диапазон рабочих частот: 0,45 ГГц…2,6 ГГц.

• Радиус соты: 0.25 км…5 км.

• Ослабление в свободном пространстве: 75 дБ…115 дБ.

• Дополнительные потери в тракте распространения радиоволн: 15 дБ…45 дБ.

• Мощность передатчика БС: 1 Вт…40 Вт.

• Коэффициент усиления антенны БС: 8 дБ…18 дБ.

• Потери в АФТ БС: 0,2 дБ…2,5 дБ.

• Мощность передатчика АС: 0,1 Вт…2 Вт.

• Коэффициент усиления антенны БС: 0 дБ…4 дБ.

• Чувствительность приемника БС: -100 дБм…-80 дБм.

• Чувствительность приемника: -90 дБм…-70 дБм.

• Допустимое ОСШ на входе приемника БС: 4 дБ…14 дБ.

• Допустимое ОСШ на входе приемника АС: 10 дБ…20 дБ.

Выполнение задачи

В отношении оптимального радиуса соты это соответствует такому расстоянию связи между БС и АС Rс, при котором оптимально выполняется УНС в форме ИТК следующим образом:

Тнс доп-ΔТ ≤ Тнс < Тнс доп; ↓1 ≤ 0,002 < 1,2 ; ↑1 ≤ 0,9 < 1,2.

Здесь Тнс – текущее значение ПНС в соте, обусловленное замираниями радиосигнала при теку-щих ЭП радиооборудования АС, БС и расстояния связи (текущего расстояния связи в соте) Rс; Тнс доп – допустимый ПНС; ΔТ –коридор оптимальности (КО), численно соответствующий эксплуатационному запасу по ПНС, который принимается (от 10 до 20)% от Тнс доп.

Поскольку канал связи в соте несимметричный, то сначала определяются допустимое расстояние связи отдельно для каждого направления связи (обозначаемых, соответственно: Rс доп↓ для направления связи БС-АС и Rс доп↑ для направления связи АС-БС), а за общий радиус соты принимается меньшее из полученных значений в соответствии с соотношением:

Rсот = min {Rс доп↓, Rс доп↑}.

При большом различии значений Rс доп↓ и Rс доп↑ целесообразно провести процедуру коррекции ЭП направлений связи в соте, решение о которой должно быть обосновано и принято самостоятельно.

Значение Тнс для направления связи в соте вниз определяется по формуле:

Тнс↓=50erfc(Ψс↓ /√2) ;

Тнс↓=50erfc(3,1 Вт /√2) = 0,002.

Здесь Тнс↓ - ПНС для направления вниз (т.е. от БС к АС); erfc (·) - дополнение к функции ошибок/форма интеграла вероятности (ИВ); Ψс↓ - допустимое значение относительной глубины замираний для направления вниз.

Ψс↓ = [рс медАС(дБВт) –рс минАС(дБВт)]/σс(дБ);

Ψс↓ = (-73 дБВт + 92 дБВт) / 6 дБ = 3,1 Вт.

Здесь рс медАС – медианный уровень сигнала на входе приемника АС; рс минАС - чувствительность приемника АС; σс – параметр глубины замираний.

Значение рс медАС в 4) определяется в соответствии с соотношением:

рс медАС(дБВт) = рпдБС(дБВт) + gаБС(дБ) – афБС(дБ) – ас(дБ);

pc медАс (дБВт) = 16 дБВт + 15 дБ – 0 дБ – 130 дБ = -99 дБВт.

Здесь рпдБС – уровень сигнала на выходе передатчика БС, дБВт; gаБС – коэффициент усиления передающей антенны БС, дБ; афБС – потери в передающем АФТ БС, дБ; ас – потери сигнала при распространении в соте между антеннами БС и АС, дБ.

Значение Тнс для направления связи в соте вверх (т.е. от АС к БС) определяется по формуле:

Тнс↑=50erfc(Ψс↑ /√2);

Тнс↑=50erfc(2,1 Вт / √2) = 0,9.

Здесь Тнс↑ - ПНС для направления вверх; Ψс↑ - допустимое значение относительной глубины замираний для направления вверх.

Ψс↑ = [р_{с медБС}(дБВт) –р_{с минБС}(дБВт)]/σ_с(дБ);

Ψс↑ = (-94,5 дБВт + 102 дБВт) / 5 дБ = 1,5 Вт.

Здесь р_{с медБС} – медианный уровень сигнала на входе приемника БС; р_{с минБС} - чувствительность приемника БС.

Значение рс медБС в 7) определяется в соответствии с соотношением

рс медБС(дБВт) = рпдАС(дБВт) – атр(дБ) + gаБС(дБ) – афБС(дБ);

рс медБС(дБВт) = -4 дБВт – 132,6 дБ + 12 дБ – 0 дБ = -124,5 дБВт.

Здесь рпдАС – уровень сигнала на выходе передатчика БС, дБВт.

Значение показателя ас определяется по формуле Хата:

а_тр=69+26·lg(fс(МГц))-13,8·lg(hбс(м)) + [44,9-6,5·lg(hбс)] · lg(Rс(км)); а_тр=69+26·lg(450)-13,8·lg(55)+[44,9-6,5·lg(52)]·lg(Rс(3,6)) = 132,6 дБ.

Здесь fс(МГц) – средняя частота радиосигнала в соте, МГц; hбс(м) – высота антенны БС, м; Rс(км) – расстояние связи, км.

Проведение графоаналитической процедуры определения допустимого расстояния связи в соте.

Для определения допустимого расстояния связи для одного направления связи в соте необходимо выполнить циклический расчет Тнс по формулам 1)-9) при различных текущих значениях расстояния связи Rс i, изменяющихся в пределах от Rс i мин до Rс i макс с шагом, обес печивающим достаточную точность построения графика. Для этого не менее 5 расчетных значений Тнс. При этом шаг изменения Rс i может быть неравномерным, но в любом случае на участках графика со значительными изменениями шаг должен умень шаться. Значения параметров Rс мин и Rс макс должны выбираться (самостоятельно) такими, чтобы значения Тнс получались в окрестности значения параметра Тнс доп, определяемой примерным диапазоном значений от 0,1Тнс доп до 3Тнс доп.

Rс​, км	асi,дБ	рс медАС, дБВт	Ψс↓i	Тнс↓i,%	Рс медБС, дБВт	Ψс↑i	Тнс↑i,%
3,6	132,5	-99	3,1	0,001	-124,5	1,5	0,9
13,6	152,5	-108	0	1	-134,5	0	1
21	158,5	-121	-0,8	44,1	-150,5	-3,1	100
27	162	-135,5	-1,6	84,1	-154	-3,78	100
32	164,5	-138	-2,4	95,3	-156,4	-4,28	100
37	166,5	-140	-3	98,8	-158,4	-4,68	100
42	168	-142	-3,5	100	-159,9	-4,98	100

Таблица 1. Определение допустимого расстояния связи в соте

Графики зависимостей Тнс↓, Тнс↑ от расстояния Rc.

Выводы:

1. При выполнении практического задания все значения были рассчитаны. Они являются корректными, так как все значения соответствуют эталонным значениям. (Которые представлены в начале работы)

2. В ходе расчета значений, необходимых по заданию, было рассчитано оптимальное значение расстояния связи для каждого из направлений связи Rcдоп, данное значение равно приблизительно 13.6 км.