СИСМС_2

Формулировка задачи 2

Рассчитать и построить диаграммы уровней (ДУ) в соте (для направления «вверх» и «вниз») системы мобильной связи (СМС) и определить графоаналитическим способом (т.е. с помощью построенных ДУ) оптимальные энергетические параметры (ЭПопт) радиооборудования абонентской станции (АС) и базовой станции (БС) на основе простого технического критерия (ПТК).

Исходные данные

• Диапазон рабочих частот: 200 МГц;

• Длина пролета: 1,5 км;

• Дополнительные потери: 29 дБ;

• Мощность передатчика БС: 15 Вт;

• Мощность передатчика АС: 0,15 ВТ;

• Коэффициент усиления антенны БС: 16 дБ;

• Потери в АФТ БС: 1 дБ;

• Скорость передачи в КСв↓: 150 Мбит/сж;

• Вид модуляции в КСв↓: 256-КАМ;

• Скорость помехоустойчивого кодирования (ПКод) в КСв↓: 1/2;

• Энергетический выигрыш от ПКод в КСв↓: 10 дБ;

• Скорость передачи в КСв↑: 75 Мбит/с;

• Вид модуляции в КСв↑: 64-КАМ;

• Скорость помехоустойчивого кодирования в КСв↑: 5/6;

• Энергетический выигрыш от ПКод в КСв↑: 6 дБ;

• Коэффициент шума приемника БС: 4 дБ;

• Коэффициент шума приемника АС: 7 дБ.

Эталоны основных ЭП для СМС

• Диапазон рабочих частот: 0,45 ГГц…2,6 ГГц.

• Радиус соты: 0.25 км…5 км.

• Ослабление в свободном пространстве: 75 дБ…115 дБ.

• Дополнительные потери в тракте распространения радиоволн: 15 дБ…45 дБ.

• Мощность передатчика БС: 1 Вт…40 Вт.

• Коэффициент усиления антенны БС: 8 дБ…18 дБ.

• Потери в АФТ БС: 0,2 дБ…2,5 дБ.

• Мощность передатчика АС: 0,1 Вт…2 Вт.

• Коэффициент усиления антенны БС: 0 дБ…4 дБ.

• Чувствительность приемника БС: -100 дБм…-80 дБм.

• Чувствительность приемника: -90 дБм…-70 дБм.

• Допустимое ОСШ на входе приемника БС: 4 дБ…14 дБ.

• Допустимое ОСШ на входе приемника АС: 10 дБ…20 дБ.

*) Границы эталонов не абсолютны и могут варьироваться в пределах ±10 %.

Алгоритм решения задачи

Алгоритм решения состоит из выполнения следующих этапов:

• Подготовка поля ДУ;

• Расчет уровней по точкам ППТ;

• Построение ДУ;

• Расчет параметров ПТК;

• Отображение ПТК на ДУ;

• Анализ выполнения ПТК;

• Коррекция ДУ для выполнения ПТК (если необходима).

• Формулировка выводов

Подготовка поля ДУ

Рисунок 1 – Иллюстрация этапа Подготовка поля ДУ

Расчет уровней по точкам ППТ

Расчет проводится методом преобразования уровней соответствующим блоком ППТ в направлении от входа (КТ №1) к выходу (КТ №7). На входе и выходе параметры сигналов являются известными и одинаковыми; на основании рекомендации МСЭ G.703 имеем: напряжение сигнала u1=u8=u=3В; входное сопротивление=выходному сопротивлению=RΩ=50 Ом. Таким образом можно рассчитать уровень сигнала на входе и выходе ППТ

p1=р8=10lg[u²/ RΩ] = 10lg (9/50) = - 7,4 дБВт. (2)

Уровень сигнала в КТ №2 определяется непосредственно по заданной в ИД выходной мощности передатчика

↓p2 = 10lg[Рпд(Вт)] = 10lg(15) = 11,7 дбВт, (3)

↑p2 = 10lg[Рпд(Вт)] = 10lg(0,15) = -8,2 дбВт.

где Рпд(Вт) – мощность передатчика, Вт (задана в ИД)

В точках 3…7 уровни рассчитываются методом преобразования уровней по формулам:

↓р3 = p2 - а_{ф пд}(дБ) = 11,7 – 1 = 10,7 дБВт, (4)

↑р3 = p2 - а_{ф пд}(дБ) = -8,2 – 1 = -9,2 дБВт.

где а_{ф пд}(дБ) – потери в передающем АФТ, дБ;

↓р4 = p3 + g_{a пд}(дБ) = 10,7 + 16 = 26,7 дБВт, (5)

↑р4 = p3 + g_{a пд}(дБ) = -9,2 + 16 = 6,8 дБВт.

где g_{a пд}(дБ) – коэффициент усиления передающей антенны (антенны передатчика), дБ;

↓р5 = p4 – а_тр(дБ) = 26,7 – 151,6 = -124,9 дБВт, (6)

↑р5 = p4 – а_тр(дБ) = 6,8 – 151,6 = -144,8 дБВт. (6)

где а_тр(дБ) – потери в ТР, дБ;

↓р6 = p5 + g_{а пр}(дБ) = -124,9 + 16 = -108,9 дБВт, (7)

↑р6 = p5 + g_{а пр}(дБ) = -144,8 + 16 = -128,8 дБВт.

где g_{a пр}(дБ) – коэффициент усиления приемной антенны (антенны приемника), дБ;

↓р7 = p6 - а_{ф пр}(дБ) = -108,9 - 0 = -108,9 дБВт, (8)

↑р7 = p6 - а_{ф пр}(дБ) = -128,8 - 1 = -129,8 дБВт.

где а_{ф пр}(дБ) – потери в приемном АФТ, дБ.

Значения параметров афпд и афпр, если соответствующие АФТ применяются в КСв, задаются в ИД. Если передающий АФТ или приемный АФТ или оба одновременно в КСв отсутствуют, то соответствующее значение потерь принимается равным 0.

а_фпр = 1 дБ

Значения показателей g_{a пд} и g_{a пр} задаются либо непосредственно, либо рассчитываются по заданным в ИД значениям диаметра зеркала (для параболических антенн).

g_апд = 16 дБ

Параметр а_тр в СРС рассчитывается по общей формуле

а_тр = а_св + а_доп = 121,2 + 29 = 151,6 дБ; (10)

в которой а_св - потери в свободном пространстве, дБ; а_доп – дополнительные потери в реальных условиях распространения, дБ.

Дополнительные потери а_доп задаются в ИД, а показатель а_св рассчитывается по известной формуле

а_св = 20lg[4πd/λ] = 121,2 Дб; (11)

в которой d – длина пролета (расстояние связи), км; λ – длина волны, км.

Альтернативно параметр а_тр в сотовом КСв может рассчитываться по формуле Хата (при радиусе соты ≥1 км) ил по формуле Уолфиша-Икегами (при радиусе соты <1 км).

Построение диаграммы уровней

Сначала по результатам расчета уровней определяются максимальный и минимальный уровень в ППТ и эти значения наносятся на ординату ДУ, как показано на рисунке 1, затем определяется адекватный масштаб делений вертикальной оси ДУ так, чтобы шаг был 5 или 10 дБ. После этого наносятся расчетные значения уровней во всех точках и соединяются прямыми линиями.

Окончательным шагом выполнения данного этапа является визуальная проверка формы отдельных участков диаграммы уровней, величин перепадов уровней и их знаков.

Рисунок 2. Визуальная проверка формы отдельных участков

Расчет параметров ПТК

ПТК в рабочей (окончательной) форме записывается в виде соотношения

р_{с доп} < р7 ≤ р_{с доп} + ∆р; (11)

↓-103,9 дБВт < -108,9 дБВт ≤ -101,7 дБВт;

↑-114,9 дБВт < -108,9 дБВт ≤ -112,6 дБВт,

где р_{с доп} – минимально-допустимый уровень сигнала на входе приемника, называемый также чувствительностью приемника, дБВт; ∆р – эксплуатационный запас, дБ, служащий в данных задачах коридором оптимальности (КО).

Параметр р_{с доп} рассчитывается по формуле:

↓р_{с доп} = р_ш + q_{ш доп} = -103,9 дБВт; (12)

↑р_{с доп} = р_ш + q_{ш доп} = -114,9 дБВт.

в которой р_ш – уровень тепловых шумов на входе приемника, дБВт; q_{ш доп} – допустимое отношение сигнал-шум (ОСШ) на входе приемника ОСШ_доп, дБ.

Параметр q_{ш доп} рассчитывается по формуле

q_{ш доп} = qш0 + ∆q_ш; (13)

q_{ш доп} = qш0 + ∆q_ш=22

в которой q_ш0 – допустимое ОСШ для идеального приема с известным видом используемой модуляции и известной допустимой вероятностью ошибки Р_{ош доп}; ∆q_ш – результирующий энергетический запас, учитывающий энергетические потери на помехи и энергетический выигрыш от помехоустойчивого кодирования и адаптивного эквалайзера.

На Рисунке 3. приведены кривые помехоустойчивости для идеального приема при использовании модуляции видов М-КАМ с М=4; 16; 64; 256.

27

15

22

7

Рисунок 3. Кривые помехоустойчивости для идеального приема для видов модуляции 4-КАМ, 16-КАМ, 64-КАМ и 256-КАМ

Данные кривые могут использоваться для определения значения показателя qш0. На рисунке 1 показано для примера определение qш0 при Рош доп=10^-2.

Параметр ∆q_ш либо задается в ИД либо рассчитывается по формуле

∆q_ш = ∆_ни + ∆_м – (∆_пк+∆_аэ); (14)

∆ни = 3 Дб;

∆м = 5 Дб;

∆пк = 4 Дб;

∆аэ = 4 Дб;

∆_qш = ∆ни + ∆м – (∆пк + ∆аэ) = 0 дБ.

в которой ∆ни – энергетические потери из-за неидеальностей ППТ (1…3) дБ; ∆м – энергетический запас на воздействие мешающих радиосигналов от других СРС (3…5 дБ); ∆пк – энергетический выигрыш от помехоустойчивого кодирования (4…8 дБ); ∆аэ - энергетический выигрыш от адаптивного эквалайзера (4…8 дБ). При этом большие значения из приведенных показателей энергетических потерь соответствуют более высоким скоростям передачи и более высокому числу уровней модуляции, а большие значения энергетических выигрышей – меньшим значениям скорости передачи и числа уровней модуляции.

Параметр р_ш рассчитывается по формуле

↓рш = 10lg[kб Т0 Nш ∆fпр] = -115,4 дБВт; (15)

↑рш = 10lg[kб Т0 Nш ∆fпр] = -122,3 дБВт.

в которой k_б =1,38∙10^-23 Вт/(К∙ Гц); Т₀ = 300 К; N_ш – коэффициент шума приемника, раз; ∆f_пр – шумовая полоса приемника, Гц.

Параметр ∆f_пр рассчитывается по формуле

↓∆fпр = (1,1…1,2)(1+αцс)Rств /( rпк log2M ) = 27 МГц. (16)

↑∆fпр = (1,1…1,2)(1+αцс)Rств /( rпк log2M ) = 12 МГц.

где R_ств - скорость передачи в КСв, Мбит/c;

r_пк – скорость помехоустойчивого кодирования;

M – число уровней модуляции;

α_цс – коэффициент скругления.

Параметр N_ш рассчитывается через его значение в дБ, заданное в ИД, по формуле

N_ш = 10^0,1nш(дБ) = 2 дБ, (17)

где nш (дБ) – коэффициент шума приемника, дБ.

Параметр ∆р определяется из соотношения

∆р = (0,1…0,2) qш доп. (18)

∆р = 0,1 * qш доп = 2.2.

Отображение ПТК на ДУ

Рассчитанные значения рш, рс доп и рс доп +∆р наносятся на ДУ в точке, соответствующей входу приемника (в разных задачах точка входа приемника может иметь разные номера). Сказанное проиллюстрировано на рисунке 4.

-103,9

-101,7

-114,7

Рисунок 4 – Иллюстрация отображения ПТК на ДУ

Анализ выполнения ПТК

Если значение р7 для какой-либо ДУ находится внутри КО, то это означает, что ПТК выполняется и что имеется ДУопт. Вместе с тем могут быть случаи, когда ни одна из 3 ДУ не попадает в КО (т.е. нет ДУопт) и при этом все 3 ДУ находятся либо выше КО, либо ниже. В этом случае необходимо провести процедуру коррекции ДУ, ближайшей к КО.

Коррекция ДУ для выполнения ПТК

На рисунке 5. приведена иллюстрация процедуры корректировки для случая отсутствия оптимальной ДУ. На рисунке 5. показан случай положительной корректировки на величину ∆ + корр, когда все 3 ДУ расположены ниже КО, т.е. в КСв имеется недостаточный энергетический запас. В данном случае целесообразно поднять верхнюю ДУ (ближайшую к КО) примерно до середины КО, тем самым увеличив на ∆ + корр энергетический запас в КСв. Это наиболее актуально, когда величина показателя ∆ + корр значительна (~5 дБ и более). При меньшей, чем 5 дБ величине ∆ + корр, коррекцию проводить практически не обязательно, т.к. теоретически КСв работоспособен. После корректировки изменились такие параметры как: вид модуляции – было 64-Кам и 16-КАМ, стало 16-КАМ и 4-КАМ, и скорость помехоустойчивого кодирования – было 3/4 и 7/8, а стало 7/8 и 15/16.

Рисунок 5 – Иллюстрация процедуры корректировки диаграммы уровней

Выводы:

1. При выполнении практического задания все значения были рассчитаны. Они являются корректными, так как все значения соответствуют эталонным значениям. (Основные параметры: ∆р = 3.2 находится в диапазоне (1 дБ - 3 дБ, с учетом погрешности ±10%), ∆q_ш=0 дБ находится в диапазоне (-10 дБ - 0 дБ), p_{c доп} = -103,8 дБВт находится в диапазоне (-125 дБВт - -80 дБВт, с учетом погрешности ±10%).

2. После того как был проведен анализ ДУ при помощи ПТК, мы можем сделать вывод, который гласит, что в нашем случае нет оптимальности в КСв, и что необходимо провести коррекцию ДУ, так как в КСв не имеется достаточного энергетического запаса. Чтобы попасть в необходимый коридор, нужно увеличить запас на 9 дБ.

3. В нашем случае необходима коррекция на величину равную 5 дБ. Изменятся такие параметры как вид модуляции и доп. потери в ТР, так как они зависят от корректировки. Нужно поднять верхнюю ДУ (ближайшую к КО) до середины КО, чтобы увеличить на ∆ + корр энергетический запас в КСв. Это необходимо, когда величина показателя ∆ - корр ~5 дБ и более. Наше значение – 5 дБ.