Практические задания и задачи к промежуточному контролю
1. Что такое входная функция и что такое передаточная функция цепи? Какова их физическая сущность?
Ответ: Под входной функцией обычно понимают зависимость входного комплексного сопротивления от частоты.
Под передаточной функцией обычно понимают зависимость комплексного коэффициента передачи по напряжению от частоты.
Физическая сущность входной функции заключается в определении величины и временной зависимости входного сигнала.
Передаточная функция показывает, как данная цепь передает гармонический сигнал той или иной частоты.
2. Дайте определение входной АЧХ, входной ФЧХ, передаточной АЧХ, передаточной ФЧХ цепи.
Ответ: Зависимость модуля входного комплексного сопротивления от частоты называют входной амплитудно-частотной характеристикой (входной АЧХ).
Зависимость аргумента входного комплексного сопротивления от частоты
называют входной фазочастотной характеристикой (входной ФЧХ).
Зависимость модуля входного комплексного коэффициента передачи от частоты называют передаточной амплитудно-частотной характеристикой (передаточной АЧХ).
Зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты
называют передаточной фазочастотной характеристикой (передаточной ФЧХ).
3. Как, зная значение параметров элементов, рассчитать граничную частоту ƒгр для неразветвленной RL- и RC- цепи?
Ответ: По определению, граничная частота – частота, при которой вещественная часть входного комплексного сопротивления равна модулю его мнимой части:
Re[Zвх(jωгр )]=|Im[Zвх(jωгр )]|
Соответственно, нужно составить уравнение входной функции для заданной цепи.
Для RL-цепи это: Zвх(jω)=R+jωL. Пользуясь предыдущей формулой составляем уравнение R=ωгр L, где ωгр – граничная частота, откуда ωгр =R/L. ƒгр= ωгр /2π.
Для RC-цепи это: Zвх(jω)=R+1/jωC. Пользуясь той же формулой составляем уравнение R=1/ωгр L, где ωгр – граничная частота, откуда ωгр =1/RC. ƒгр= ωгр /2π.
4. На примерах схем RL- и RC- цепей, покажите, что в неразветвленной цепи первого порядка модуль входного комплексного сопротивления на граничной частоте равен R√2, а модуль аргумента входного комплексного сопротивления и модуль аргумента комплексного коэффициента передачи равны по 45° каждый.
Ответ: RL-цепь:
RC-цепь:
5. Как по графику входной АЧХ неразветвленной цепи первого порядка определить граничную частоту ƒгр?
Ответ: Как было показано в вопросе 4, при граничной частоте входная АЧХ равна R√2, следовательно, чтобы по графику определить граничную частоту, нужно найти точку, координата которой (ωгр; R√2).
6. Как по графику входной ФЧХ неразветвленной цепи первого порядка определить граничную частоту ƒгр?
Ответ: Нужно с помощь встроенной функции «Go to Y» на графике ФЧХ указать значение в 45º. В результате будет выделена точка, координата х которой и есть граничная частота.
7. Как по графику передаточной ФЧХ неразветвленной цепи первого порядка определить граничную частоту ƒгр?
Ответ: Нужно с помощь встроенной функции «Go to Y» на графике ФЧХ указать значение в 45º. В результате будет выделена точка, координата х которой и есть граничная частота.